《2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

1、2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系（練習(xí)）導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解和掌握平面的性質(zhì)定理，能合理運(yùn)用；2. 掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系;3. 會判斷異面直線，掌握異面直線的求法；4. 會用圖形語言、符號語言表示點、線、面的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過程課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P40 P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1 :概念與性質(zhì)平面的特征和平面的性質(zhì)（三個公理）；平行公理、等角定理；平行直線與直線的位置關(guān)系相交異面在平面內(nèi)直線與平面的位置關(guān)系相交平行平面與平面的位置關(guān)系平行 相交復(fù)習(xí)2:異面直線夾角的求法：平移線段作角，解三角形求角復(fù)習(xí)3：圖形語言、符號語言表示點、線、面的位置關(guān)系點與線、點與

2、面的關(guān)系；線與線、線與面的關(guān)系；面與面的關(guān)系課內(nèi)探究例 1 如圖 4-1，厶 ABC 在平面外，AB ：二 P，BC=Q，AC ：二 R，求證：P，Q，R三點共線.fl圖4-1小結(jié)：證明點共線的基本方法有兩種找出兩個面的交線，證明若干點都是這兩個平面的公共點，由公理3可推知這些點都在交線上，即證若干點共線 .選擇其中兩點確定一條直線，證明另外一些點也都在這條直線上例2如圖4-2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD 和AD上的點，且EH與FG相交于點K .求證：EH， BD， FG三條直線相交于同一點圖4-23得證這三線共點小結(jié)：證明三線共點的基本方法為：先確定

3、待證的三線中的兩條相交于一點，再證明此 點是二直線所在平面的公共點，第三條直線是兩個平面的交線，由公理例3如圖4-3，如果兩條異面直線稱作 “一對”，那么在正方體的12條棱中，共有異面直 線多少對?反思：分析清楚幾何特點是避免重復(fù)計數(shù)的關(guān)鍵，計數(shù)問題必須避免盲目亂數(shù)，分類時要不重不漏探動手試試練1.如圖4-4，是正方體的平面展開圖,圖4-4則在這個正方體中： BM與ED平行CN與BE是異面直線CN與BM成60。角 DM與BN是異面直線其中正確命題的序號是（）A. B. C. D.練2.如圖4-5，在正方體中，E， F分別為AB、AA的中點，求證：CE， DF，DA三線交于一點圖4-5練3.由一

4、條直線和這條直線外不共線的三點，能確定平面的個數(shù)為多少?小結(jié)：分類討論的數(shù)學(xué)思想當(dāng)堂檢測1. 直線h / 12 ,在h上取3個點，在12上取2個點，由這5個點確定的平面?zhèn)€數(shù)為（）.A. 1個 B.3個 C.6個 D. 9個2. 下列推理錯誤的是（）.A. A l , A二,B l , B 三二】I 二隈B. A 三圧，A 二.： , B 三：l , B ： ：門：=ABC. I 二：-,A - I- A ：D. A， B， C ,.s科#網(wǎng)A，B，且A，B，C不共線與重合來源：學(xué)#3. a， b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c的位置關(guān)系是（）.A.相交、平行或異面B.相交或平行C.異面D

5、.平行或異面4. 若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則它與另一平面 .5. 垂直于同一條直線的兩條直線位置關(guān)系是 ;兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，則另一條和這條直線 .課后反思1. 平面及平面基本性質(zhì)的應(yīng)用；2點、線、面的位置關(guān)系；3. 異面直線的判定及夾角問題 知識拓展異面直線的判定方法： 定義法：利用異面直線的定義，說明兩直線不平行， 也不相交，即不可能在同一個平面內(nèi) 定理法：利用異面直線的判定定理說明 反證法（常用）：假設(shè)兩條直線不異面，則它們一定共面，即這兩條直線可能相交， 也可能平行，然后根據(jù)題設(shè)條件推出矛盾.課后訓(xùn)練1.如圖4-6，在正方體中 M , N分別是AB和DD 的中點，求異面直線 B M與CN所成的角Df圖4-62. 如