離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù),零、極點(diǎn)分布和模擬

1、電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名：彭淼 學(xué) 號(hào)：2903101008 指導(dǎo)教師：魏芳偉一、實(shí)驗(yàn)室名稱：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，零、極點(diǎn)分布和模擬三、實(shí)驗(yàn)原理：離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為其變換域分析方法如下：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 Z域 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 分解因式 ，其中和稱為零、極點(diǎn)。在MATLAB中，可以用函數(shù)z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)分布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對(duì)離散系統(tǒng)

2、轉(zhuǎn)移函數(shù)、零極點(diǎn)概念的理解；2、根據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)求系統(tǒng)零極點(diǎn)分布。5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）、使用實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)(略實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）、MATLAB仿真六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。七、實(shí)驗(yàn)步驟：對(duì)系統(tǒng)系統(tǒng)1、 編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖。2、 根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)計(jì)算系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位。定義omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega得到在單位圓上512個(gè)等分點(diǎn)，在這些點(diǎn)上將要對(duì)頻率響應(yīng)求值。（a）定義polevectors1是一個(gè)2×512的矩陣，其中每一行包含這樣一些復(fù)數(shù)，這些復(fù)數(shù)是由u

3、nitcirc的相應(yīng)列減去一個(gè)極點(diǎn)位置得到的。如果ps1是一個(gè)列向量，它包含了極點(diǎn)的位置，可以用下列命令來完成polevectors1 = ones(2, 1 * unitcirc ps1 * ones(1, 512用abs和astan2定義polelength1和poleangle1作為polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）類似與polevectors1定義zerovectors1，使得它是2×512的矩陣，其中包含從零點(diǎn)位置到unitcirc元素的向量。定義zerolength1和zeroangle1分別是這些向量的幅值和相位。（c）畫出polelength1和z

4、erolength1對(duì)于omega的圖。根據(jù)這些圖，預(yù)計(jì)在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole 導(dǎo)出幅值和相位，與（c）中的結(jié)果相比較。8、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、幅度頻率響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖Matlab 程序源代碼：a=1 -0.9 0.81;b=1;figure(1;zplane(b,a;title('零、極點(diǎn)分布圖'figure(2;Fs=1024;freqz(b,a,Fs; grid on;title('幅度頻率響應(yīng)曲線'輸出圖像:2、Matlab 程序源代碼：w=0:511*pi/256;

5、H,w=freqz(b,a,w;unitcirc=exp(j*w;ps1=roots(a;polevectors1=repmat(unitcirc,2,1-repmat(ps1,1,512'polelength1=abs(polevectors1;poleangle1=angle(polevectors1;figure,plot(w',polelength1;title('極點(diǎn)-幅值'figure,plot(w',poleangle1;title('極點(diǎn)-相位'figuresubplot(211,plot(w',polelength1(:,1.*polelength1(:,2title('極點(diǎn)乘積-幅值' %極點(diǎn)乘積最小處就是幅頻響應(yīng)的峰值subplot(212,plot(w',abs(H'title('幅值響應(yīng)' %極點(diǎn)乘積最小處就是幅頻響應(yīng)的峰值%上面兩圖說明，距極點(diǎn)乘積最小時(shí)，幅值響應(yīng)最大輸出圖像:9、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：Matlab功能很強(qiáng)大，能快速方便地模擬出離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，零、