2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共31頁(yè)）2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 1616 小題，共 4242 分，1-101-10 小題各 3 3 分，11-1611-16 小題各 2 2 分）1.（3.00 分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）2. （3.00分）（2018?河北） 一個(gè)整數(shù)8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555X 1010,則原數(shù)中“ 0 的個(gè)數(shù)為（）A. 4B. 6 C. 7D. 103. （3.00 分）（2018?河北）圖中由 O”和“!成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A. 11B. 12C. 13D. 144.（3.00 分）（2018?河北）將 9.

2、52變形正確的是（）2 2 2 2A. 9.52=92+0.52B. 9.52= （10+0.5） （10- 0.5）C. 9.52=10-2X10X0.5+0.52D. 9.52=92+9X0.5+0.525.（3.00 分）（2018?河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A.B.C.D.第2頁(yè)（共31頁(yè)）主視圖左視圉12 . （2.00 分）（2018?可北）用一根長(zhǎng)為 a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成第3頁(yè)（共31頁(yè)）6. （3.00 分）（2018?可北）尺規(guī)作圖要求：I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;U、作線段的垂直平分線；川、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W、作角的平分線.如圖

3、是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：7. （3.00 分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組 左右質(zhì)量不相等，則該組是（）C.8.（3.00 分）（2018?河北）已知：如圖， 點(diǎn) P 在線段 AB 夕卜， 且 PA=PB求證: 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正 確的是（）A.-W,-U,-I,-川C.-U,-W,-川，-IB.-W,-川，-U,-ID.-W,-I,-U,-川J俯視J俯視J俯視詳觀則正確的配對(duì)是（）第4頁(yè)（共31頁(yè)）A. 作/ APB 的平分線 PC

4、 交 AB 于點(diǎn) CB. 過(guò)點(diǎn) P 作 PCXAB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C,連接 PCD.過(guò)點(diǎn) P 作 PCXAB,垂足為 C9. （3.00 分） （2018?可北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期 分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：A.甲 B.乙C.丙 D. 丁10. （3.00 分）（2018?可北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)A.2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)11. （2.00 分）（2018?可北）如圖，快艇從 P 處向正北航行到 A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50 航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 8

5、0繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ? 2=15: s甲=s丁=3.6, s乙2=s丙2=6.3.貝U麥苗又高又整齊的是=13,的題數(shù)是（）12 . （2.00 分）（2018?可北）用一根長(zhǎng)為 a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成第3頁(yè)（共31頁(yè)）東A.北偏東 30 B.北偏東 80 C.北偏西 30 D .北偏西 50第6頁(yè)（共31頁(yè)）一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）13. （2.00 分）（2018?河北）若 2n+2n+2n+2n=2，則 n=（）A. 1 B. 2 C. 0 D.414. （2.00 分）（2018?河北）老

6、師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn),老師接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁15. （2.00 分）（2018?河北）如圖，點(diǎn) I ABC 的內(nèi)心，AB=4, AC=3 BC=2將/ACB 平移使其頂點(diǎn)與 I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A. 4.5 B. 4C. 3 D. 216. （2.00 分）（2018?河北）對(duì)于題目 一段拋物線 L: y= x （x 3） +c （0 x 3）與直線 l: y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果 是D.（a+8） cm規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子,人，

7、最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示:并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一JC 2xxx-11-x；.V lx1 X-II*4x -2xx1- 1）交于點(diǎn) A,且 AB=1 米運(yùn)動(dòng)x員（看成點(diǎn)）在 BA 方向獲得速度 v 米/秒后，從 A 處向右下飛向滑道，點(diǎn) M 是 下落路線的某位置.忽略空氣阻力， 實(shí)驗(yàn)表明：M， A 的豎直距離 h（米） 與飛 出時(shí)間 t（秒）的平方成正比，且 t=1 時(shí) h=5，M，A 的水平距離是 vt 米.（1） 求 k，并用 t 表示 h;（2） 設(shè) v=5.用 t 表示點(diǎn) M 的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y，并求 y 與 x 的關(guān)系式（不寫(xiě) x的取值范圍），及 y=13 時(shí)運(yùn)動(dòng)

8、員與正下方滑道的豎直距離；（3） 若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 A 處飛出，速度分別是 5 米/秒、v乙米/秒.當(dāng)甲距 x 軸1.8 米，且乙位于甲右側(cè)超過(guò) 4.5 米的位置時(shí)，直接寫(xiě)出 t 的值及 v乙的范圍.第13頁(yè)（共31頁(yè)）2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 1616 小題，共 4242 分，1-101-10 小題各 3 3 分，11-1611-16 小題各 2 2 分）1.（3.00 分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定

9、性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2.（3.00 分） （2018?河北）一個(gè)整數(shù) 8155500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.1555X 1010, 則原數(shù)中“ 0 的個(gè)數(shù)為（）A. 4 B. 6C. 7 D. 10【分析】把 8.1555X1010寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得.【解答】解：8.1555X1010表示的原數(shù)為 81555000000,原數(shù)中“0 的個(gè)數(shù)為 6，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n 0 時(shí)，n 是幾,小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位.3.（3.00 分）（2018?河北）圖中由 O”和“!成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸 是

10、直線（）第14頁(yè)（共31頁(yè)）Ib0 0戶*f /軋G I,* A. IlB. 12C. 13D. 14【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.【解答】解：該圖形的對(duì)稱軸是直線 13,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.4.（3.00 分）（2018?河北）將 9.52變形正確的是（）2 2 2 2A. 9.52=92+0.52B. 9.52= （10+0.5） （10- 0.5）C. 9.52=10-2X10X0.5+0.52D. 9.52=92+9X0.5+0.52【分析

11、】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.【解答】 解：9.52= （10-0.5）2=10- 2X10X0.5+0.52， 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2.可 巧記為：首平方，末平方，首末兩倍中間放”.5.（3.00 分）（2018?可北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）俯現(xiàn)圖左視圖第15頁(yè)（共31頁(yè)）【分析】首先畫(huà)出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或 者用排除法.【解答】解：觀察圖形可知選項(xiàng) C 符合三視圖的要求，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問(wèn)題，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體 的具體形狀.6. （3.00

12、 分）（2018?可北）尺規(guī)作圖要求：I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;U、作線段的垂直平分線；川、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:J俯視J俯視J俯視詳觀則正確的配對(duì)是（）第16頁(yè)（共31頁(yè)）B.-W，-川，-U，-ID.-W，-I，-U，-川【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作 法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【解答】解：1、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；U、作線段的垂直平分線; 川、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：第

13、17頁(yè)（共31頁(yè)）故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.7. （3.00 分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體其中， 同一種 物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（【分析】直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案.【解答】解：設(shè) 的質(zhì)量為 x,的質(zhì)量為y的質(zhì)量為：a，假設(shè) A 正確，貝 U, x=1.5y,此時(shí) B，C, D 選項(xiàng)中都是 x=2y, 故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8.（3.00 分

14、） （2018?河北）已知：如圖，點(diǎn) P 在線段 AB 夕卜，且 PA=PB 求證: 點(diǎn)P 在線段 AB 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正 確的是（ ）A.C.D.則正確的配對(duì)是：-w,-I,第18頁(yè)（共31頁(yè)）A. 作/ APB 的平分線 PC 交 AB 于點(diǎn) CB. 過(guò)點(diǎn) P 作 PCXAB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C,連接 PCD.過(guò)點(diǎn) P 作 PCXAB,垂足為 C【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論.【解答】 解：A、禾 I用 SAS 判斷出 PCAA PCB 二 CA=CB / PCA=/PCB=90, 點(diǎn) P 在線段 AB 的

15、垂直平分線上，符合題意；C、 禾 I用 SSS 判斷出 PCAA PCB CA=CB / PCA=Z PCB=90 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，符合題意；D、 利用 HL 判斷出 PCAAPCB CA=CB 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上,符合題意，B、過(guò)線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定， 線段垂直平分線的判定，熟練掌握 全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵.9. （3.00 分）（2018?可北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期 分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)

16、與方差為：二=13，- = .：=15: s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小， 表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出 小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可.【解答】解:T= .：匚=|；，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，Ts甲2=s丁2Vs乙2=s丙2，11. （2.00 分）（2018?可北）如圖，快艇從 P 處向正北航行到 A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50第14頁(yè)（共31頁(yè)）甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故

17、選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要 明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.10. （3.00 分）（2018?可北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì) 的題數(shù)是（ ）A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)幕的定義及單項(xiàng) 式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得.【解答】解：-1 的倒數(shù)是-1,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確；2| - 3| =3,原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；31、2、3、3 的

18、眾數(shù)為 3,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；420=1，原題正確，該同學(xué)判斷正確；52m2* （- m） =- 2m，原題正確，該同學(xué)判斷正確； 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)幕及整式的運(yùn)算，解題的關(guān) 鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)幕的定義及單項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式的法則.第20頁(yè)（共31頁(yè)）航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ˋ.北偏東 30 B.北偏東 80 C.北偏西 30 D.北偏西 50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 2,根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】解：如圖 P，AP/ BC,/ 2=7仁50./3=74-72=80-5

19、0=30,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫| 30 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出72 是解題關(guān)鍵.12.（2.00 分）（2018?可北）用一根長(zhǎng)為 a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成 一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1 （單位：cm）得到新的正方形，則 這根鐵絲需增加（）4(第21頁(yè)（共31頁(yè)）A. 4cm B. 8cm C. (a+4) cmD. (a+8) cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案.【解答】解：原正方形的周長(zhǎng)為 acm,原正方形的邊長(zhǎng)為 cm,4將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1cm,新正方形的邊長(zhǎng)為（一+2）cm,

20、4則新正方形的周長(zhǎng)為 4 （ J +2） =a+8 （cm）,4因此需要增加的長(zhǎng)度為 a+8 - A=8cm.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng) 及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范.13. （2.00 分）（2018?河北）若 2n+2n+2n+2n=2，則 n=（）A. - 1 B.- 2 C. 0D.4【分析】利用乘法的意義得到 4?2n=2,則 2?2n=1,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法得到 21+n=1, 然后根據(jù)零指數(shù)幕的意義得到 1+n=0,從而解關(guān)于 n 的方程即可.【解答】解：2n+2n+2n+2n=2,4?2n=2,2?2n=1, 21+n=1,1+n=0

21、,n=- 1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 am?an=a第22頁(yè)（共31頁(yè)）m+n（m, n 是正整數(shù)）.14. （2.00 分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)， 規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一 人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示：第仃頁(yè)（共31頁(yè)）老揮甲C丙丁i1；x2-2xx3；1x2-2JC1 - x ;/*f*| J :丸一2X2-2X X-1; : x(x-2) x-1 : :x11x ! 1x-1 Xn w 二一二工二n. 鼻4* 31, * J J 1亠x-1

22、x: ；X-1X*接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（)A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.【解答】解： r 十丄一X-l 1-X_ 玄？亠仗-1）一？，h一？J=-:x2-工X.出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則.15. （2.00 分）（2018?可北）如圖，點(diǎn) IABC 的內(nèi)心，AB=4, AC=3 BC=2將/ACB 平移使其頂點(diǎn)與 I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2【分析】連接 Al、BI，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平

23、分線的交點(diǎn)，所以AI 是/CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得： AD=DI,同理 BE=EJ 所以圖中陰影第18頁(yè)(共31頁(yè))部分的周長(zhǎng)就是邊 AB 的長(zhǎng).【解答】解：連接 Al、BI,點(diǎn) I為厶ABC的內(nèi)心， AI 平分/ CAB,/ CAIN BAI,由平移得：AC/ DI,/ CAIN AID,/ BAI=Z AID, AD二DI,同理可得：BE二EJDIE 的周長(zhǎng)二 DEFDI+E 匸DE+AD+BE二AB=4即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 4,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí), 熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵.16. (2.

24、00 分)(2018?可北)對(duì)于題目 一段拋物線 L： y=- x (x-3) +c (0 x 3)與直線 I: y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果 是 c=1,乙的結(jié)果是 c=3 或 4,則()A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【分析】?jī)珊瘮?shù)組成一個(gè)方程組，得出一個(gè)方程，求出方程中的厶=-4+4c=0,求出 c,再根據(jù) x 的范圍判定即可.【解答】 解：把 y=x+2 代入 y=- x (x- 3) +c 得：x+2=- x (x- 3) +c,25. （6.00 分）（2018?河北）如圖

25、 1,作/ BPC 平分線的反向延長(zhǎng)線 PA 現(xiàn)要分第19頁(yè)（共31頁(yè)）即 X2- 2x+2 - c=0,所以=（ 2）2-4X1X（2-c）=-4+4c=0,解得：c=1,當(dāng) c=1 時(shí)，y= x2+3x+1,當(dāng) 0wx 3 時(shí)，拋物線和直線 y=x+2 沒(méi)有交點(diǎn)，即甲、乙都錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能得出一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程是 解此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題有 3 3 個(gè)小題，共 1212 分.17.171818 小題各 3 3 分：1919 小題有 2 2 個(gè) 空，每空 3 3分，

26、把答案寫(xiě)在題中橫線上）17. （3.00 分）（2018?河北）計(jì)算： C = 2 .【分析】先計(jì)算被開(kāi)方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得.【解答】解：丄=【=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.18. （3.00 分）（2018?河北）若 a，b 互為相反數(shù)，則 a2 b2= 0 .【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：a, b 互為相反數(shù)，二 a+b=0,二 a2 b2= （a+b） （a b） =0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義, 題關(guān)鍵.正確分解因式是

27、解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問(wèn)題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確第20頁(yè)（共31頁(yè)）別以/ APB / APC / BPC 為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為 1 將作出的三個(gè)正 多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以/ BPC 為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊 長(zhǎng)為 1 的正方形，此時(shí)/ BPC=90,而工=45 是 360 （多邊形外角和）的丨,28這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的 圖案，如圖 2 所示.圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是14 ;在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是 21.【分析】根據(jù)圖 2 將外圍長(zhǎng)相加可

28、得圖案外輪廓周長(zhǎng)；設(shè)/ BPC=2x 先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為 180 - 2x,根據(jù)外角和可得邊 數(shù)=*，同理可得兩邊正多邊形的外角為 x，可得邊數(shù)為丄丄，計(jì)算其周長(zhǎng)lS0-2xK可得結(jié)論.【解答】解：圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是：8 -2+2+8 - 2=14;設(shè)/ BPC=2x以/ BPC 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為:沙 iji = 一 上 iT 二，以/ APB 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：二圖案外輪廓周長(zhǎng)是=；-2+耳-2+廠-2= ； +工-6,90-x xx 90-x x根據(jù)題意可知：2x 的值只能為 60, 90, 120, 144,當(dāng) x 越小時(shí)，周長(zhǎng)越大, 當(dāng) x=30

29、 時(shí)，周長(zhǎng)最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)， 則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是=+ - 6=21,90-3030A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問(wèn)題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確第20頁(yè)（共31頁(yè)）故答案為：14, 21正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360。是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.三、解答題（本大題共 7 7 小題，共計(jì) 6666 分）20. （8.00 分） （2018?可北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目發(fā)廠； 現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.廠：（1）他把“ ”猜成 3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3X2+6X+8）-（6X+5X2+2）;（2）他媽媽說(shuō):你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題

30、中“”是幾？【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“”是 a,將 a 看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二 次項(xiàng)系數(shù)為 0，據(jù)此得出 a 的值.【解答】解：（1） （3X2+6X+8）-（6X+5X2+2）=3X+6X+8-6X- 5X2- 2=-2X2+6;（2）設(shè)“”是 a，則原式=（aX+6x+8）-（6X+5X2+2）=aX+6X+8-6X- 5X2- 22=（a- 5）X+6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，-a - 5=0，解得：a=5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則.21. （9.00 分）（2018?可北）老師隨機(jī)抽查了本

31、學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖（圖 2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部第29頁(yè)（共31頁(yè)）分.（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2） 在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的 概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了 6 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了人.【分析】（1）用讀書(shū)為 6 冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)， 再用 總?cè)藬?shù)分別減去讀書(shū)為 4 冊(cè)、6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)得到讀書(shū) 5 冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù) 中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2）用讀書(shū)為 6 冊(cè)和 7 冊(cè)的

32、人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書(shū)超過(guò) 5 冊(cè)的學(xué)生的 概率；（3） 根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過(guò) 27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù).【解答】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為 6- 25%=24（人），讀書(shū)為 5 冊(cè)的學(xué)生數(shù)為 24 - 5 -6 -4=9 （人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為 9,冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為 5；（2）選中讀書(shū)超過(guò) 5 冊(cè)的學(xué)生的概率=丄；24 12（3）因?yàn)?4 冊(cè)和 5 冊(cè)的人數(shù)和為 14,中位數(shù)沒(méi)改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過(guò) 27, 即最多補(bǔ)查了 3 人.故答案為 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件 A 的概率 P （A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié) 果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

33、.也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù).22.（9.00 分）（2018?可北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到 上的第 1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，- 2, 1, 9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)第22頁(yè)（共31頁(yè)）的和都相等.嘗試 （1 求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含 k （k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “ 1 所在的臺(tái)階數(shù).【分析】嘗試：（1）將前 4 個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù) 相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和 都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù) 臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)”求解可得； 發(fā)現(xiàn)：由循

34、環(huán)規(guī)律即可知“ 1所在的臺(tái)階數(shù)為 4k- 1.【解答】解：嘗試：（1）由題意得前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是-5 -2+1+9=3;（2）由題意得-2+1 +9+x=3,解得：x=- 5,則第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是-5;應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán), 31-4=7 - 3, 7X3+1-2-5=15,即從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為 15;發(fā)現(xiàn)：數(shù)“ 1 所在的臺(tái)階數(shù)為 4k- 1 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的 和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán).23. （9.00 分）（2018?河北）如圖，/ A=ZB=50, P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC上 （不與點(diǎn)A重合） 的任意點(diǎn)， 連接MP,并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N, 設(shè)/ BPNa.(1)求證： APMABPN;(2)當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求a的度數(shù)；第31頁(yè)(共31頁(yè))(3)若厶 BPN 的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出a的取值范圍.【分析】(1)根據(jù) AAS 證明： APMABPN;(2) 由(1)中的全等得：MN=2PN,所以 PN=BN,由等邊對(duì)等角可得結(jié)論