人教版八年級數(shù)學下冊19.3課題學習選擇方案學案設(shè)計

1、19.3課題學習選擇方案課前預習要點感知 用數(shù)學方法選擇方案一般可分為三步：一是構(gòu)建函數(shù)模型，找出；二是確定自變量的或是針對自變量的取值進行討論；三是由函數(shù)的性質(zhì)（或經(jīng)過比較后）直接得出 方案.預習練習 某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程x km計算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費為yi元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費為y2元，若yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x=0對應的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（）A.當月用車路程為 2 000 km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B.當月用車路程為 2 300 km時，租賃乙汽車租賃公司的車比較合算C.除去月固

2、定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多D.甲租賃公司平均每公里收取的費用比乙租賃公司少當堂訓練知識點選擇方案1 .（北京中考）一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳 20次，消費50+25X20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介 于4555次之間，則最省錢的方式為 （）A .購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡2 .（珠海中考）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物

3、，所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：如交納 300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）若某人計劃在商都購買價格為5 880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢?3 .（綿陽中考）綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1 :購買一張成人票贈送一張學生票；方案 2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會.（1）設(shè)學生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分

4、別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案.課后作業(yè)4 .（樂山中考）某校一課外興趣小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?，需要制作宣傳單.校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：乙印刷社收費方式為:甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系為下表：印數(shù)x（張）100200300收費y（元）153045500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張 0.10元收費.（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式;（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印刷400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家

5、印刷社各印多少張?（3）活動結(jié)束，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社選擇一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？5.（廣安中考）廣安某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如下表所示:進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預計進貨款為1 000元，則這兩種水果各購進多少千克?（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的 這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完挑戰(zhàn)自我6.（襄陽中考）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球

6、拍，每副球拍配x（x > 2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價為30元，每個羽毛球的標價為 3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送 2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）.請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算?(3)若每副球拍配15 個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案參考答案課前

7、預習要點感知函數(shù)關(guān)系式取值范圍最佳預習練習D當堂訓練1. C2. (1)方案一：y=0.95x;方案二：y = 0.9x+300.3. ) .0.95 X5 880= 5 586(元)，0.9 X5 880 +300=5 592(元)，選擇方案一更省錢.4. (1)按優(yōu)惠方案 1 可彳導 yi = 20X4+ (x 4) X5= 5x+60(x>4),按優(yōu)惠方案 2 可得 y2=(5x+20X4) X90 %r 4.5x +72(x>4).(2)因為 yi-y2 = 0.5x -12(x>4),當 中y= 0 時，得 0.5x12=0,解得 x=24,當購買24張票時，兩種優(yōu)

8、惠方案付款一樣多.當 y1 y2<0 時，得 0.5x12V0,解得 x< 24,4Wxv24時，y1y2,優(yōu)惠方案1付款較少.當 y1 y2>0 時，得 0.5x12>0,解得 x> 24,當x>24時，y1>y2,優(yōu)惠方案2付款較少.課后作業(yè)5. (1)由表可知，y是x的正比例函數(shù)，則設(shè) y1 = kx.將x=100, y=15代入上式，得15= 100k.k= 0.15.，函數(shù)關(guān)系式為：y1=0.15x.(2)設(shè)甲印刷社印 m張，則乙印刷社印(400 mX,由題意得 0.15m+0.2(400 m)=65.解得 m= 300.400 m= 100

9、.答：甲印刷社印300 張，乙印刷社印100 張(3)當x>500時，由題得乙印刷社的收費與張數(shù)的函數(shù)為：y=0.1(x -500) +100,則乙印刷社收費：0.1 X (800 500)+100= 130(元).在甲印刷社白費用為：0.15 X800= 120(元). .120V 130,興趣小組應選擇甲印刷社比較劃算.6. (1) 設(shè)甲種水果購進x 千克，則乙種水果購進(140 x) 千克由題意，得 5x +9(140 -x) =1 000.解得 x = 65.140 x = 75.答：甲、乙兩種水果分別購進65 千克、 75 千克(2)設(shè)水果的銷售利潤為 w元，則w= (8 5)

10、x+ (13 9)(140 -x) =- x + 560,即 w是 x 的一次函數(shù). .k=- 1 <0, .w隨x的增大而減小.由題意，有140-x<3x,解得x>35. 當x=35時，w有最大值，此時 w= 35 + 560= 525(元).答：購甲種水果35 千克，乙種水果105 千克時獲利最多，此時利潤為525 元7. (1)由題意，得 yA= (10 X30+3X 10x)X0.9 = 27x+270, yB= 10X30+ 3(10x - 20) = 30x+ 240.(2)當 yA= yB時，27x + 270= 30x + 240,得 x= 10;當 yA>yB時，27x+270>30x+240,彳導 x<10;當 yAyB時，27x+270<30x+240,得 x>10.當2Wxv10時，到B超市購買劃算，當 x=10時，兩家超市一樣劃算，當x>10時，到A超市購買劃算.(3)由題意知x=15>10,，選擇A超市，yA