專題一集合與常用邏輯用語-2020版數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)

1、專題01集合與常用邏輯用語§1-1 集合【知識要點(diǎn)】1 .集合中的元素具有確定性、互異性、無序性.2 .集合常用的兩種表示方法：列舉法和描述法，另外還有大寫字母表示法，圖示法 (韋 恩圖)，一些數(shù)集也可以用區(qū)間的形式表示.3 .兩類不同的關(guān)系：(1)從屬關(guān)系元素與集合間的關(guān)系；(2)包含關(guān)系一一兩個(gè)集合間的關(guān)系(相等是包含關(guān)系的特殊情況 ).4 .集合的三種運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集.【復(fù)習(xí)要求】1 .對于給定的集合能認(rèn)識它表示什么集合.在中學(xué)常見的集合有兩類：數(shù)集和點(diǎn)集.2 .能正確區(qū)分和表示元素與集合，集合與集合兩類不同的關(guān)系.3 .掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)

2、系及運(yùn)算.4 .把集合作為工具正確地表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集等.【例題分析】例1給出下列六個(gè)關(guān)系：(1)0 N *(2)0 正1, 1(3)0 0 0 正0(5)0 0, 1(6)0£0其中正確的關(guān)系是.例2已知全集U = 小于10的正整數(shù),其子集A, B滿足條件CuA) pQuB)=1 , 9, A AB = 2 , BnCuA)=4, 6, 8.求集合 A, B.例3 設(shè)集合M = x | 1a<2, N = x | xva.若MAN = 0 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是b .例 4 設(shè) a, be R,集合1,a +b,a =0, 一,b,則 b-a = a一

3、、選擇題1 .給出下列關(guān)系： - R ；J2堯Q;1 3 Y N ；| 73 g Q .其中正確命題2的個(gè)數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)452 .已知 M = (x, y) | x>0 且 y>0, N = (x, y) | xy>0,則 M, N 的關(guān)系是()(B)N . M(C) M = N(D)MAN=03 .已知全集 U=N,集合A=x| x=2n, nC N, B=x | x=4n, n N，則下式中正確的關(guān)系是（）(A)U=AUB(B)U= (CuA)U B (C)U = AU (CuB)(D)U=GuA)UuB)二、填空題4,已知集合 A=x | xv

4、1 或 2 立<3 , B = x | 2 aV 4,則 AUB=.5 .設(shè) M=1 , 2 , N = 1 , 2, 3, P=c | c=a+ b, a M, b N,則集合 P 中元素的個(gè) 數(shù)為.6 .設(shè)全集 U = R, A= x | x<- 3 或 x>2 B= x | 1<x< 5,則。uA) CB =.三、解答題7 .設(shè)全集 U = 小于 10 的自然數(shù)，集合 A, B 滿足 AAB=2 , ©uA) CB=4,6,8, f uA) rQ uB) = 1 , 9,求集合 A 和 B.8 .已知集合 A=x|2寂W4 B=x|x>a,A

5、 AB應(yīng)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；A AB濟(jì)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；A AB力刁，且A AB濟(jì)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.§12常用邏輯用語【復(fù)習(xí)要求】1 .理解命題的概念.了解 若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分 析四種命題的相互關(guān)系.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2 . 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 或“、且"、非”的含義.3.理解全稱量詞與存在量詞的意義.能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.【例題分析】例1分別寫出由下列命題構(gòu)成的PVq" p'入q” Tp”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假.(1)p： 0C N, q： 1 吏 N;(2)p：平

6、行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線相互平分.例2 分別寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假.若 a2+b2= 0,則 ab=0;(2)若 AB = A,則 A事 B.例3指出下列語句中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.(1)p： (x2)(x3)= 0; q： x=2;(2)p： a>2 q： aw。例 4 設(shè)集合 M= x | x>2 , N = x | xv 3,那么 XC M 或 xC N”是 XC M 02的()(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)非充分條件也非必要條件例5 命題 對任意的xCR, x3X2+1W0的否定

7、是()(A)不存在 xC R, x3X2+1WQ(C)存在 xC R, x3-x2+1 >0一、選擇題1 .下列四個(gè)命題中的真命題為(A) Ex Z, 1<4x< 3(C) - xC R, x2- 1 = 02 .如果P或q"與 非p”都是真命題,(A) q 一定是真命題(C) p不一定是假命題(B)存在 xC R, x3-x2+ KO(D)對任意的 xC R, x3-x2+ 1>0練習(xí)1 2)(B) 3x Z, 3x- 1 = 0(D) V x R , x2 + 2x+ 2 > 0那么()(B) q不一定是真命題3 .已知a為正數(shù)，則 a>b”是

8、b為負(fù)數(shù)”的(A)充分不必要條件(C)充要條件4 . A是B的子集”可以用下列數(shù)學(xué)語言表達(dá)：么A不是B的子集”可用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為(B)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件若對任意的xC A= xC B,則稱A三B”.那(D) p與q的真假相同(A)若VxC A但x更B,則稱A不是B的子集(B)若3x A但x B,則稱A不是B的子集(C)若mxA但xC B,則稱A不是B的子集(D)若Vx吏A但xC B,則稱A不是B的子集、填空題5 .是真命題”是pvq是假命題的" 條件.6 .命題 若xv 1,則| x | > 1”的逆否命題為 .7 .已知集合A, B是全集U的子集，則 A

9、工B”是CuB工CuA”的 條件.8 .設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：A工BU 對任意x A,有x更BA工BU AAB= 0A工BU 空BABU 存在xC A,使得x正B其中真命題的序號是.(把符合要求的命題序號都填上 )習(xí)題1、選擇題命題若x是正數(shù)，則x =(A)若x是正數(shù)，則xw| x |(B)若x不是正數(shù)，則x= I X I(C)若x是負(fù)數(shù)，則xw| x |(D)若x不是正數(shù)，則x*l x I2.若集合M、N、P是全集U的子集，則圖中陰影部分表示的集合是(A)( MAN) UP(B)( M AN) CP3.(C)(M nN) U (CuP)“1,一,一a =是對任意的正數(shù)8(D)( m nN) nRuP)a -x,2x 1 的()x(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件4.已知 a, b, c滿足 cvbva,且 acv0,(D)既不充分也不必要條件那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是()(A) ab > ac(B)c(b-a)<0(C) cb2< ab2(D)ac(a c)< 0二、填空題5 .若全集 U = 0, 1, 2, 3且CuA=2,則集合 A =.6 .命題ExC A,但x更AU B”的否定是 .7 .已知 A= -2, -1,0, 1 , B=y | y= | x | , xC A,貝U B =.8,已知集合 A=x