小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法比較法第三講

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法比較法第三講 通過對應(yīng)用題條件之間的比較，或難解題與易解題的比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，研究產(chǎn)生聯(lián)系與區(qū)別的原因，從而發(fā)現(xiàn)解題思路的解題方法叫做比較法。 在用比較法解應(yīng)用題時，有些條件可直接比較，有些條件不能直接比較。在條件不能直接比較時，可借助畫圖、列表等方法比較，也可適當(dāng)變換題目的陳述方式及數(shù)量的大小，創(chuàng)造條件比較。（三）創(chuàng)造條件比較對那些不能以題中現(xiàn)有條件與相關(guān)條件進(jìn)行比較的應(yīng)用題，應(yīng)適當(dāng)變換條件，創(chuàng)造可以比較的條件，再進(jìn)行比較。*例1 學(xué)校食堂第一次買來2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次買來5袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？（適于

2、五年級程度）解：摘錄題中條件，列成表13-2。從表13-2中的條件看，題中條件不能直接比較。此時要創(chuàng)造條件比較。因為大米袋數(shù)2和5的最小公倍數(shù)是10，所以把第一次買來的袋數(shù)2乘以5（把面粉的袋數(shù)3，重量275也要乘以5），把第二次買來的袋數(shù)乘以2（把面粉的袋數(shù)4，重量600也要乘以2），得表13-3。此時題中條件便可以比較了。表13-3看表13-3，把兩次買來糧食的數(shù)量比較一下，大米的袋數(shù)相同，面粉第一次比第二次多買：15-8=7（袋）因此，第一次買的糧食比第二次多：1375-1200=175（千克）每袋面粉重：175÷7=25（千克）每袋大米重：（275-25×3）

3、47;2=（275-75）÷2=100（千克）答略。*例2 1支鉛筆、2塊橡皮、3把卷筆刀共值2.35元；2支鉛筆、3塊橡皮、4把卷筆刀共值3.30元；3支鉛筆、3塊橡皮、5把卷筆刀共值4.05元。求1支鉛筆、1塊橡皮、1把卷筆刀各值多少錢？（適于五年級程度）解：摘錄題中條件排列成表13-4。表13-4從表13-4看，題中條件不能直接比較。因此，要創(chuàng)造條件比較。因為橡皮的塊數(shù)2、3、3的最小公倍數(shù)是6，所以×3，×2，×2，得表13-5。此時題中條件便可以比較了。表13-5-，得：2支鉛筆價錢+2把卷筆刀價錢=1.5（元），即，1支鉛筆價錢+1把卷筆刀價

4、錢=0.75（元）-，得：3支鉛筆價錢+1把卷筆刀價錢=1.05（元）-，得：2支鉛筆價錢=0.30（元）1支鉛筆價錢=0.15（元）把1支鉛筆價錢0.15元代入，得出1把卷筆刀的價錢是：0.75-0.15=0.60（元）根據(jù)可求出一塊橡皮的價錢數(shù)：（2.35-0.15-0.6×3）÷2=0.4÷2=0.2（元）答略。*例3 甲、乙兩人共需做140個零件，甲做了自己任務(wù)的80，乙做了自己任務(wù)的75，這時甲、乙共剩下32個零件未完成。求甲、乙兩人各需做多少個零件？（適于六年級程度）解：已知“甲做了自己任務(wù)的80，乙做了自己任務(wù)的75”后共剩下32個零件，甲、乙兩人所做零件個數(shù)不相等，因此，甲所做零件的80與乙所做零件的75不可直接比較。此時就要創(chuàng)造條件比較了。已知甲做自己任務(wù)的80，假設(shè)乙也做自己任務(wù)的80，那么甲乙就共剩下零件：140×（1-80）=28（個）這比原來已知的“甲、乙共剩下32個零件”少：32-28=