七年級(jí)上冊(cè)蘇教版數(shù)學(xué)概念整理教學(xué)內(nèi)容

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除七年級(jí)上冊(cè)蘇教版數(shù)學(xué)概念整理第二章有理數(shù)1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)還可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和 0 三類。整數(shù) 正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù) 正有理數(shù) 正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)（相關(guān)概念） 1、正數(shù)：比 0 大的數(shù)負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù)2、非正數(shù)：負(fù)數(shù)和0非負(fù)數(shù)：正數(shù)和 03、非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和 02、有理數(shù)可以表示意義相反的兩個(gè)量。3、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但并不是所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)

2、的距離。6、絕對(duì)值相同，符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。7、兩個(gè)數(shù)相乘的積為 1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。8、求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。9、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)及其相反數(shù)的關(guān)系：a>0,|a|=a>-a; a<0,|a|=-a>a; a=0,|a|=a=-a.10、有理數(shù)的大小比較：數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)小。定義法：正數(shù) >0，負(fù)數(shù) <0 ，正數(shù) >負(fù)數(shù)。絕對(duì)值法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。作差法：如：比較 a 和 b 的大?。?a-b>0 等價(jià)于 a>b; a-b=0 等價(jià)于 a=b; a-b<

3、0 等價(jià)于 a<b 。11、任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。12、一般的，一個(gè)大于10 的數(shù)可以寫成a×10 n,必須滿足的條件是：1a<10 。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除13、有理數(shù)加法法則：同好兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。14、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。15、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與 0 相

4、乘都得 0（幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正）。16、有理數(shù)的除法法則： 除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0。17、乘方運(yùn)算： an 讀作 a 的 n 次方，它表示n 個(gè) a 相乘，它的運(yùn)算結(jié)果叫做冪，底數(shù)是 a（因數(shù)），指數(shù)是 n（因數(shù)的個(gè)數(shù)） 。有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減。18、運(yùn)算律：加法交換律（a+b=b+a ）、結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)，乘法交換律 (a×b

5、=b ×a) ，乘法結(jié)合律 （a×b）×c=a ×(b×c) ，乘法對(duì)加法的分配律a ×b+a ×c=a ×(b+c)第三章用字母表示數(shù)1、用運(yùn)算符號(hào)把式子連接叫代數(shù)式計(jì)算式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式）。2、數(shù)與字母的積叫單項(xiàng)式。其中數(shù)字（連同符號(hào)）叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。書寫時(shí)，系數(shù)是 1 的時(shí)候可省略是數(shù)字不是字母。3、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式成為項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)。4、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。兩個(gè)相同：所含字母相同；相同字母指數(shù)相同兩個(gè)無關(guān)：與字母順序無

6、關(guān)；與系數(shù)無關(guān)。5、合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果仍作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。6、用數(shù)字代替代數(shù)式里的字母，再計(jì)算出結(jié)果叫做求代數(shù)式的值。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)，把括號(hào)和它前面的加號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變。括號(hào)前面是減號(hào)，把括號(hào)和它前面的減號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。8、進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的，再合并同類項(xiàng)。第四章一元一次方程1、只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫錯(cuò)一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式等式兩邊都

7、乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。步驟解一元一次方程依據(jù)去分母兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì) 2去括號(hào)要逐次乘，注意符號(hào)乘法分配律移項(xiàng)未知數(shù)的項(xiàng)移至左邊（變號(hào)） ，常 等式性質(zhì) 1數(shù)項(xiàng)移至右邊合并同類項(xiàng)化為 ax=b(a 0)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為 1求出方程的解（ x=b/a ）a0等式性質(zhì) 23、常見問題及解決方法：數(shù)字問題：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c，三位數(shù)可表示為 100c+10b+a 。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系類方程。調(diào)配問題：利用表格分析數(shù)量關(guān)系。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題：商品利潤 =商品售價(jià) -商品成本價(jià)商品利潤率 =商品利

8、潤 /商品成本價(jià)×100 打折問題：設(shè)打 n 折，標(biāo)價(jià)×n/10= 售價(jià)。行程問題：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系 相遇問題：快行距+慢行距 =原距 追及問題：快行距-慢行距 =原距 航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速度 +水流（風(fēng)）速度word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除逆水（風(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速度 -水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點(diǎn)考慮等量關(guān)系。工程問題：工作量 =工作效率×工作時(shí)間 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和 =總工作量 =1 （用表格或圓形示意圖分析）儲(chǔ)蓄問題：利息=本金×利率×期

9、數(shù)余缺問題：抓住兩個(gè)不變量。第五章豐富的圖形世界1、圖形是有點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。2、圓柱的表面展開圖是兩個(gè)相等的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形。3、在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰的兩個(gè)側(cè)面的角線較左側(cè)棱。4、棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。5、棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等且平行，上下底面是相同的多邊形，直棱柱側(cè)面都為長(zhǎng)方形。6、棱錐的側(cè)面都為三角形。7、圓柱的底面是圓側(cè)面是曲面（圓錐也是），由 3 個(gè)面圍成， 2 個(gè)平面， 1 個(gè)曲面，有兩個(gè)相同且互相平行的底面，無頂點(diǎn)。8、圓錐的底面是圓側(cè)面是曲面（圓柱也是），由 2 個(gè)面圍成， 1 個(gè)平面， 1 個(gè)曲面，只有 1

10、個(gè)底面，無頂點(diǎn)。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除9、V（頂點(diǎn)數(shù)） +F （面數(shù)） -E（棱數(shù)） =210、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。圓柱由長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。圓錐由直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一走形成。球由一枚硬幣以直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周形成。11、正方體展開至少剪開 7 條棱，其展開圖有 11 種（主干 4 個(gè)有 6 種，主干 3 個(gè)有4種，主干 2個(gè)有 1種）。12、從正面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖形叫左視圖，從上面看到的圖形叫俯視圖，畫圖時(shí)，俯視圖在左視圖下方，左視圖在主視圖右邊，主視左視高平齊，俯視左視寬相等，俯視主視長(zhǎng)相等。第六章平面圖形的認(rèn)

11、識(shí) (一)1、余角：+=90 °等價(jià)于、互為余角互逆成立補(bǔ)角：1+ 2=180 °等價(jià)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除于1、2 互為補(bǔ)角對(duì)頂角：如果直線AB 、CD 相交于點(diǎn)O，那么COA 與BOD 互為對(duì)頂角，COB 與BOD 互為對(duì)頂角。2、同角（等角）的余角（補(bǔ)角）相等，對(duì)頂角相等。3、距離：兩點(diǎn)之間的距離就是連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度；直線外一點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。4、最短距離：兩點(diǎn)之間，線段最短；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短。5、唯一性：經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線圖已知直線垂直。6、平面內(nèi)一點(diǎn)引出的n 條直線最少有 0 個(gè)交點(diǎn)，最多有 n(n-1)/2個(gè)交點(diǎn)。7、平面內(nèi) n 點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，兩點(diǎn)確定一條直線，可以連n(n-1)/2 條直線；一直線上有 n 個(gè)點(diǎn)，則有 2n 條射線， n(n-1)/2 條線段。8、平面內(nèi)一點(diǎn)引出n 條射線，都在其中一條射線所在直線的一側(cè)，則有n(n-1)/2個(gè)角。9、平面內(nèi)一點(diǎn)的n 條直線組成的圖形中，一共有（n2-n ）對(duì)對(duì)頂角。10、平面內(nèi)n 條直線最少把這個(gè)平面分成（n+1 ）個(gè)部分，