初中數(shù)學相交線與平行線基礎測試題附答案

1、初中數(shù)學相交線與平行線基礎測試題附答案、選擇題1.給出下列說法，其中正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；C.相等的兩個角是對頂角；D.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離.【答案】B【解析】【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷.【詳解】A選項：同位角只是一種位置關系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；B選項：強調(diào)了在平面內(nèi)，正確；C選項：不符合對頂角的定義，錯誤；D選項：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線 的垂線段

2、的本身，而是指垂線段的長度.故選：B.【點睛】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不 同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū) 別.2.如圖，11 / 12, / 1= 100 , / 2=135,則/ 3 的度數(shù)為（）A. 50B. 55C. 65D, 70【答案】B【解析】【分析】如圖，延長12,交/ 1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得/ 4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得/ 3的度數(shù).【詳解】如圖，延長12,交/ 1的邊于一點，.Z 4=180 -z 1 = 180 - 100 =80 ,由三角形外角性質(zhì)

3、，可得/ 2=Z 3+Z4, / 3=Z 2-Z 4= 135 - 80 = 55 ,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關 鍵.1 70 ,則 2的度數(shù)是（）3.如圖，將一張矩形紙片折疊，若【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ 3= 1 70Z2的度數(shù).【詳解】C. 70D. 40,得到/ 2+/4=110,由折疊得到/ 2=/4即可得到.all b,【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)Z 3= 1 70 , . / 2+Z 4=110 , 由折疊得/ 2=Z4, .Z 2=55 , 故選：B.4. 一把直尺和一塊三角板 ABC （

4、含30, 60角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A,且/ CED=D. 40A. 10B, 50C. 45【答案】A【解析】 【分析】先根據(jù)/ CED= 50, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50,最后根據(jù)/ BAC= 60,即可得出/BAF的大小.【詳解】. DE/AF, / CED= 50,.-.Z CAF= / CED= 50,. / BAC= 60, ./ BAF= 60 - 50 = 10,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵【答案】A【解析】【分

5、析】延長BF與CD相交于M,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/M=/CDE,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ M=/ABF,從而求出/ CD&/ABF,再根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】解：延長BF與CD相交于M,1. BF/ DE, ./ M=Z CDE,1. AB/ CD, ./ M=Z ABF,. / CD-ABF,. BF 平分/ ABE, ./ ABE=2Z ABF, ./ ABE=2/ CDE.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質(zhì)的關鍵, 是本題的難點.6.如圖，直線a/b,直角三角開的直角頂點在直線71=55,則另外一條直角邊與直線b所形成

6、的/ 2b上，一條直角邊與直線 的度數(shù)為（）a所形成的【答案】C【解析】30C. 35D. 40 / 3=7 1=55, / 4=90, / 2+7 3+7 4=180, 2=180 -55 -90 =35.故選C.7.如圖，AB/EF,設/ C= 90,那么x、y和z的關系是（cQ90&FA. y = x+zB, x+y - z= 90 C, x+y+z= 180 D, y+z - x= 90 【答案】B【解析】【分析】過C作CM/ AB,延長CD交EF于N,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/CNE= y-z,根據(jù)平行線性質(zhì)得出/ 1 = x, /2=/CNE,代入求出即可.【詳解】解：過C作CM/A

7、B,延長CD交EF于N,則/ CDE= / E+Z CNE,即/ CNE= y- z. CM / AB, AB/ EF,/.CM / AB/ EF,/ ABC= x= / 1 , / 2= / CNE,. / BCD= 90,. / 1 + 72=90,- x+y - z= 90 .故選：B.一立【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應用, 行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，8.如圖，四邊形 ABCD中，AB/CD, AD注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.CD,E、F分別是AB、BC的中點，若A. 40B. 100C. 80D. 110【答案】B【解析】【

8、分析】利用E、F分別是線段BC BA的中點得到EF是ABAC的中位線，得出/ CAB的大小，再利 用CD/ AB得到/ DCA的大小，最后在等腰 ADCA中推導得到/ D.【詳解】 點E、F分別是線段CR AB的中點，EF是ABAC的中位線 .EF/ AC / 1=40, ./ CAB=401. CD/ BA .Z DCA=Z CAB=40.CD=DA .Z DAC=Z DCA=40 在 ADCA 中，/ D=10O故選：B【點睛】本題考查中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關鍵是推導得出EF是那BC的中位線.9.如圖，下列條件中能判定 DE/AC的是（）月，一一A.EDCEFCB. AEF AC

9、DC. 34D.12【答案】C【解析】【分析】對于A, / EDC=/ EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，據(jù)此進行判斷；對于B、D, / AFE=ZACD, / 1 = /2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，據(jù)此 進行判斷；對于C, / 3=/4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，據(jù)此進行判斷.【詳解】/EDC=/ EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；ZAFE=Z ACD,/ 1 = / 2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角 ，因而可以判定 EF/ BC, 但不能判定DE/AC；/ 3=/4這兩個角是 AC與DE 故選C.【點睛】本題

10、考查平行線的判定，掌握相:10.如圖，現(xiàn)將一塊含有 60 1的度數(shù)為（）A. 50B. 60【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到/ 【詳解】. AB/ CD,/ 3=/ 2,/1 = /2,/ 1 = 7 3, .-273+60 =180, / 3=60, / 1=60, 故選：B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板I11.下列圖形中線段 PQ的長EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DE/ AC.角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若 12,那么C. 70D. 803=7 2,再根據(jù)平角的定義列方程即可得解.,熟記性質(zhì)是解題的關鍵.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離

11、的定義，可得答案.【詳解】由題意得PQ a,P到a的距離是PQ垂線段的長，故選C.【點睛】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是解題關鍵.12 .如圖，下列說法一定正確的是（）AA. / 1和/ 4是內(nèi)錯角B. / 1和/ 3是同位角C. / 3和/4是同旁內(nèi)角D. /1和/C是同位角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義進行判斷即可.【詳解】解：A、/ 2和/ 4是內(nèi)錯角，故本選項錯誤；B、/ 1和/ C是同位角，故本選項錯誤；C、/ 3和/ 4是鄰補角，故本選項錯誤；D、/ 1和/ C是同位角，故本選項正確；故選：D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

12、解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線 入手.對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理 解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義.13 .如圖，OB, CD于點O, / 1 = / 2,則/ 2與/ 3的關系是（）A. / 2 = Z 3B. / 2 與/ 3 互補C. /2與/3互余D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線定義可得/ 1 + / 3=90。，再根據(jù)等量代換可得/ 2+ / 3=90。.【詳解】.OBXCD）,. / 1 + 7 3=90,/ 1 = / 2,. / 2+7 3=90,/ 2與/ 3互余，故選：C.【點睛】本題

13、考查了垂線和余角，關鍵是掌握垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個 角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.14 .如圖，ABCD ,點E在CD上，點F在AB上，如果 CEF : BEF 6:7,ABE 50，那么 AFE的度數(shù)為（）A. 110B. 120C. 130D. 140【答案】B【解析】【分析】由 ABCD 可得/ ABE+Z CEB=180,/BED= ABE 50，即/ CEB=130，由CEF BEF CEF BEF rCEF : BEF 6:7 可得=，設=k,則/ CEF=6k/6767FEB=7k可得/ FEB=70,可彳導/ DE

14、F=Z FEB+Z BED=120;又由 AB/CD 可得 AFE =/ DEF 即可解答.【詳解】解：: AB/CD/ABE+/ CEB=180, / BED= ABE 50CEB=130. CEF: BEF 6:7CEF BEF =67、幾 CEF BEF設=k,貝U/ CEF=6k/ FEB=7k,67.1.6k+7k=130. / FEB=7k=70/ DEF=Z FEB+Z BED=120 AB/CDAFE = Z DEF=120故答案為B. 【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及比例的應用，.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關鍵.a / b的是（）15.如圖所示，下列條件中，能判定直

15、線C. / 3+75 = 180D. / 2=/ 4【解析】【分析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行 的兩直線是否由 三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.A、/1 = /4,錯誤，因為/ 1、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi)角或內(nèi)錯 角；B、,一/ 4=/ 5,a/ b （同位角相等，兩直線平行）.C、Z 3+Z 5= 180 ,錯誤，因為/ 3與/5不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi) 角；D、/2 = /4,錯誤，因為/ 2、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同位角. 故選：B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵是區(qū)分同位角

16、、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角16.下列說法中不正確的是（ 過兩點有且只有一條直線連接兩點的線段叫兩點的距離兩點之間線段最短點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點A3B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點間的距離、線段的性質(zhì)以及中點的定義進行判斷即可.【詳解】 過兩點有且只有一條直線，正確； 連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤兩點之間線段最短，正確； 點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點，正確； 故選B.相等的角（不含它本身）的個數(shù)是（CB.17.如圖，AB/CD,EG、EH、FH 分別平分 CEF, DEF, EFB,則圖中與 BFHC. 7D

17、. 8A. 5【答案】C【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CEF得到 CEG FEGEFHCEG EGB ,再利用把角平分線的性質(zhì) 最后對頂角相等和等量替換得到答案 .【詳解】解：如圖，做如下標記,M /N AB/CD , CEF EFB, ceg EGB （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又 EG、FH別平分 CEF, EFB, CEG FEG EFH BFH ,又 CEG NEG , FEG MEN , EGB AGP （對頂角相等），BFH = CEG FEG EFH MEN NED EGF AGP換）故與 BFH相等的角有7個，故C為答案.【點睛】本題主要考查直線平行的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)（對頂角

18、相等）、角平分線的性質(zhì)（角平分 線把角分為兩個大小相等的角）還有等量替換，把所學知識靈活運用是解題的關鍵（等量替18.如圖，直線a,b被直線c所截，則圖中的 1與2是（）B.內(nèi)錯角A.同位角【答案】B【解析】C.同旁內(nèi)角D.鄰補角【分析】根據(jù)1與 2的位置關系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案解：:1與 2在截線a,b之內(nèi)，并且在直線 c的兩側(cè),由內(nèi)錯角的定義得到1與 2是內(nèi)錯角,故B為答案.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁 內(nèi)角、鄰補角是解題的關鍵.19.下列說法中錯誤的個數(shù)是 （）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）有公共頂點且有一條公共邊的兩個互補的角互為鄰補角.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】(1)應強調(diào)過直線外一點，故錯誤；(2)正確；(3)不相交的兩條直線叫做平行線，沒有說明是否是在同一平面內(nèi)，所以錯誤；(4)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角不一定互為鄰補角，角平分線的兩個角也滿足, 但可以不是，故錯誤.錯誤的有3個，故選C.(/ ABC= 30),并20.已知