北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)：平行四邊形輔助線的作法(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專題：平行四邊形中輔助線的作法一、和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法（1）利用一組對(duì)邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形例1、如圖，已知點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，四邊形OCDE是平行四邊形. 求證: OE與AD互相平分.（2）利用兩組對(duì)邊平行構(gòu)造平行四邊形例2、如圖，在ABC中，E、F為AB上兩點(diǎn)，AE=BF，ED/AC，F(xiàn)G/AC交BC分別為D，G. 求證: ED+FG=AC.（3）利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形例3、如圖，已知AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求證BF=AC.（4）過(guò)一邊兩端點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形和

2、直角三角形問(wèn)題。例6、已知：如圖，四邊形為平行四邊形 求證：（5）延長(zhǎng)一邊中點(diǎn)與頂點(diǎn)連線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。例7、已知：如右上圖4，在正方形中，分別是、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)， 求證：2、 課堂練習(xí)：1、如圖，是平行四邊形的邊的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若平行四邊形的面積為，則圖中面積為的三角形有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、 如圖，AD，BC垂直相交于點(diǎn)O，ABCD，BC=8，AD=6， 則AB+CD的長(zhǎng)=_。4、已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a， P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，PDAB，PEBC，PF AC，點(diǎn)D、E、F分別在 BC、AC、AB上，猜想：PDPE+PF=_，并證明你的猜想5、平行四邊

3、形ABCD中，分別是四條邊上的點(diǎn)，且, 試說(shuō)明：與相互平分6、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O，E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)，過(guò)O任作一直線分 別交AB、CD于G、H 試說(shuō)明：GFEHB7、如圖，已知，B是AD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn) 試說(shuō)明：DE8、如圖，E是梯形ABCD腰DC的中點(diǎn)試說(shuō)明：9、已知六邊形ABCDEF的6個(gè)內(nèi)角均為120°，CD2cm，BC8cm，AB8cm，AF=5cm，試求此六邊形的周長(zhǎng)10、已知是等腰三角形，AB=AC，D是BC邊上的任一點(diǎn)，且 ，垂足分別為E、F、H， 求 證：11、 已知：在中，；在中，；連結(jié)，取的中點(diǎn)， 連結(jié)和（1）若點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上且與點(diǎn)不重合，如圖，求證：且；（2）如果將圖8-中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角