《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計及反思

1、圓的面積（一）教學(xué)設(shè)計及反思 教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級上冊第一單元圓的面積（一）。教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形?！皥A的面積”是掌握了圓的特征，學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)時，可以運用遷移和同化理念，以直線圈成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ)，將“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想確立為本節(jié)課的教學(xué)重點。通過一系列的活動將新的教學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，從而完成新知的構(gòu)建過程。學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視

2、學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點：圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點：理解將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形的思想方法，進而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時，重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體

3、課件學(xué)生：圓形紙片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、課件：出示兩個大小不同的圓，兩個圖形用同樣的方法和速度涂完顏色,哪個用的時間長? 為什么？2. 課件：復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念。3課件：復(fù)習(xí)面積概念。4、課件：圓面積概念（板書課題：圓的面積）二、動手操作，探索新知1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）（3

4、）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？ 2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積

5、與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑S=r × r S=r師小結(jié)公式 S=r，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）三、運用新知，解決問題1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（課件出示）2. 出示： 一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？提問：這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？板書設(shè)計： 圓的面積 長方形的面積 = 長&

6、#215;寬 圓的面積 =周長的一半×半徑 S=r×r S=r 教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)以下特點：1注重學(xué)生的實踐活動。只有通過實踐學(xué)生才能把具體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。課后，也要求學(xué)生進行實踐操作。2使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展