季節(jié)性時(shí)間序列分析方法

1、第七章季節(jié)性時(shí)間序列分析方法由于季節(jié)性時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)生活中大量存在，故將季節(jié)時(shí)間序列從非平穩(wěn)序列中抽出來，單獨(dú)作為一章加以研究，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。本章共分四節(jié)：簡單隨機(jī)時(shí)間序列模型、乘積季節(jié)模型、季 節(jié)型時(shí)間序列模型的建立、季節(jié)調(diào)整方法X-11程序。本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是季節(jié)模型的一般形式和建模。 1簡單隨機(jī)時(shí)序模型在許多實(shí)際問題中，經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的變化包含很多明顯的周期性規(guī)律。比如：建筑施工在冬季的月份當(dāng)中將減少，旅游人數(shù)將在夏季達(dá)到高峰，等等，這種規(guī)律是由于季節(jié)性（seas on ality）變化或周期性變化所引起的。對(duì)于這各時(shí)間數(shù)列我們可以說，變量同它上一年同一月（季度，周等）的值 的關(guān)系可能

2、比它同前一月的值的相關(guān)更密切。一、季節(jié)性時(shí)間序列1含義：在一個(gè)序列中，若經(jīng)過S個(gè)時(shí)間間隔后呈現(xiàn)出相似性，我們說該序列具有以S為周期的周期性特性。具有周期特性的序列就稱為季節(jié)性時(shí)間序列，這里S為周期長度。注：在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，季節(jié)性的數(shù)據(jù)幾乎無處不在，在許多場合，我們往往可以從直觀的背景及物理變化規(guī)律得知季節(jié)性的周期，如季度數(shù)據(jù)（周期為4）、月度數(shù)據(jù)（周期為12）、周數(shù)據(jù)（周期為7）;有的時(shí)間序列也可能包含長度不同的若干種周期，如客運(yùn)量數(shù)據(jù)（S=12, S=7）2.處理辦法：（1）建立組合模型；對(duì)于這樣每一個(gè)子序列都可以給它擬合ARIMA模型，同時(shí)認(rèn)為各個(gè)序列之間是相互獨(dú)立的。但是這種做法不可取，原

3、因有二： (1)S個(gè)子序列事實(shí)上并不相互獨(dú)立，硬性劃分這樣的子序列不能反映 序列xt的總體特征；(2)子序列的劃分要求原序列的樣本足夠大。啟發(fā)意義： 如果把每一時(shí)刻的觀察值與上年同期相應(yīng)的觀察值相減， 是否能將原序列的周期性變 化消除？(或?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)化) ，在經(jīng)濟(jì)上，就是考查與前期相比的凈增值，用數(shù)學(xué)語言來描述就是定義 季節(jié)差分算子。定義：季節(jié)差分可以表示為WtSXt(1 BS)XtXtXt S。隨機(jī)季節(jié)模型1含義：隨機(jī)季節(jié)模型，是對(duì)季節(jié)性隨機(jī)序列中不同周期的同一周期點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系的一種 擬合。AR(1)：Wt1Wt Set(11BS)Wtet，可以還原為：(11BS)SXtet。MA(1)：

4、Wtet 1etSWt(11BS)et，可以還原為：SXt(11BS)et。2.形式：廣而言之，季節(jié)型模型的ARMA表達(dá)形式為U(BS)WtV(BS)et(1)WtdSXt(平穩(wěn))這里，U(BS) 1 U1BSU2B2SUPBpS。V(BS) 1 V1BSV2B2SVqBqS注：(1)殘差et的內(nèi)容；(2)殘差et的性質(zhì)。 2乘積季節(jié)模型乘積季節(jié)模型的一般形式由于et不獨(dú)立，不妨設(shè)et ARIMA ( n, d, m)，則有(B)det(B)at(2)式中，at為白噪聲；(B) 11B12B2nBn；(B) 11B12B2BmmB。在(1) 式兩端同乘(B)d，可得：注：(1)這里U(BS)D

5、Xt表示不同周期的同一周期點(diǎn)上的相關(guān)關(guān)系;期內(nèi)不同周期點(diǎn)上的相關(guān)關(guān)系。 二者的結(jié)合就能同時(shí)刻劃兩個(gè)因素的作用，Sd(B)U(BS)dWtS d D S d(B)U(BS)dSDXtV(BS) (B)detV(BS) (B)at3)(B)dXt則表示同一周仿佛是顯像管中的電子掃描。(2)從結(jié)構(gòu)上看，它是季節(jié)模型與ARIMA模型的結(jié)合形式，稱之為乘積季節(jié)模型，階數(shù)用(n,d,m) (p,D,q)s來表示。(3)將乘積季節(jié)模型展開便會(huì)得到一般的ARIMA模型。例如：(1 B)Xt(1iB)(1 ViBS)at,可以展開為(1 B)Xt(11B V1Bs1V1Bs 1)at，此時(shí)也有Xt ARIMA(

6、0,1, s 1 )，并且其中有 許多系數(shù)為0。但其參數(shù)并不獨(dú)立。所以盡管模型的階數(shù)可能很高，然而真正獨(dú)立的參數(shù)不多，我們 稱這類模型為疏系數(shù)模型(帶有一定約束條件的疏系數(shù)模型)。二、常用的兩個(gè)模型1(1 B12)(1 B)Xt(11B)(112B12)at類型為：(0,1,1) (0,1,1)S(4)12 122(1 B12)Xt(11B)(112B12) at類型為：(0,0,1) (0,1,1)S(5)三、乘積季節(jié)模型與ARIMA模型的關(guān)系我們可以將乘積季節(jié)模型(B)U(BS)dWt(B)U(BS)dSDXtV(BS)(B)detV(BS)(B)at(3)展成ARIMA模型形式。例如，(

7、1 B)yt(1iB)(1 ViBS)at是(0,1,1) (0,0,1)季節(jié)模型，將式子的右邊展成：S1(1 B)yt(11B V1BS1V1BS 1)at(1*jBj)at(6)j1這是一個(gè)(0,1,S 1)階ARIMA模型，但是其參數(shù)不是獨(dú)立的，有下面的約束關(guān)系S 10,SV1,S 11V1盡管模型的階數(shù)很高，然而真正獨(dú)立的參數(shù)并不多，有許多參數(shù)取值為零7)3 季節(jié)性時(shí)間序列模型的建立季節(jié)性時(shí)間序列模型的建立也包含這樣幾個(gè)過程： 模型的識(shí)別、 模型的定階、 參數(shù)估計(jì)、 診斷檢驗(yàn)等。 基本上采用的是BOX-JENKINS方法，也就是立足于考察數(shù)據(jù)序列的樣本自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)。如果樣本自相

8、關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)既不截也不拖尾，而且也不呈線性衰減趨勢，相反地，在相應(yīng)于周期S的整數(shù)倍點(diǎn)上，自相關(guān)（或偏自相關(guān)）函數(shù)出現(xiàn)絕對(duì)值相當(dāng)大的峰值并呈現(xiàn)振蕩變化，我們就可以判明 原數(shù)據(jù)序列適合于乘積季節(jié)模型。季節(jié)性MA模型的自相關(guān)函數(shù)Xt是一個(gè)季節(jié)性時(shí)間序列，如果Xt MA（1）S，則Xt（1SBS）et（6）et不平穩(wěn)，設(shè)et MA（1），則et（11B）at（7）我們就能得到一個(gè)乘積季節(jié)模型Xt(11)(1SBS)at（8）Xtat1at1Sat S1 Sat S 1（9）當(dāng)S=12時(shí)，有Xtat1at112at 121 12at 13 MA(13)（10）可以計(jì)算出：因此有：注：（1）1為et(

9、1iB）at的一階自相關(guān)系數(shù)，12為Xt（1sBS冷的一階自相關(guān)系數(shù)；（2）1與12比較容易求解；（3）可以推廣到更一般的形式。季節(jié)性AR模型的偏自相關(guān)函數(shù)Xt是一個(gè)季節(jié)性時(shí)間序列，如果XtAR（1）S，貝US（1SBS）Xtet（11）e（不平穩(wěn)，設(shè) $AR（1），貝V(11B)etat(12)我們就能得到一個(gè)乘積季節(jié)模型(11B)(1SBS)Xtat(13)SS 1(11BSBS1 SBS 1)Xtat(14)當(dāng)S=12時(shí)，有XtiXt i i2Xt 12 i i2Xt 13at AR(13)(15)可以根據(jù)YULE-WOR方程求出偏自相關(guān)函數(shù)。注：(i)根據(jù)它在周期點(diǎn)上的偏自相關(guān)函數(shù)的截

10、尾性和拖尾性識(shí)別模型的類型和定階；(2)可以推廣到更一般的形式。三、季節(jié)性時(shí)間序列模型的建模方法利用B-J建模方法：判別周期性，即S的取值；根據(jù)SACF和SPACF提供的信息識(shí)別模型類型和階數(shù), 最后進(jìn)行估計(jì)和診斷檢驗(yàn)。具體做法：第一步：對(duì)時(shí)間序列Xt進(jìn)行普通差分和季節(jié)差分S,以得到平穩(wěn)的序列Wt，WtdDSXt；第二步：計(jì)算差分后序列的SACF和SPACF選擇一個(gè)暫定的模型；第三步：由SACF和SPACF函數(shù)的值，利用矩估計(jì)法得到的值作為初始值，對(duì)模型參數(shù)作最小二乘估計(jì)；第四步：模型的診斷與檢驗(yàn)。注：(i)關(guān)于差分階數(shù)d和季節(jié)差分階數(shù)D的選取可采用試探的方法也可使用差分后序列均方差的大小挑選

11、；(2)季節(jié)差分算子的階數(shù)不宜過高。四、應(yīng)用實(shí)例【例6-1】試用1987年到1996年甲地某商品各月銷售量資料為例建立季節(jié)性時(shí)間序列模型建模型過程：1.時(shí)間序列圖明顯存在著季節(jié)性變化，并且以12為周期。2.SACF和SPACF函數(shù)圖1詳見備課筆記。2資料來源王振龍：時(shí)間序列分析，中國統(tǒng)計(jì)出版社，P189P189。再次證明，時(shí)間序列存在著以S=12為周期的季節(jié)性變動(dòng)。3.進(jìn)行差分變換需要進(jìn)行一階普通差和以12為周期的季節(jié)差分，得到Y(jié) (1 B)Xt(17)12 12., ,fl, .fl.,1.1 n i i i i i i ini i0,.1 1i in i iiHn i IQ ii 0 ir

12、nTHrq廠SACF0.80.80.60.60.40.40.20.20 0-0.-0.2 2-0.-0.4 41 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12131415161718192021 22232425262728293031 3233343536373839404142 434445464748Xt(1 B12)Yt(1 B)(1 B)XtWt(16)計(jì)算其自相關(guān)系數(shù)。一階普通差分圖一階普通差分和一階季節(jié)差分序列圖4模型的識(shí)別與定階5.參數(shù)估計(jì)6.診斷檢驗(yàn)7模型應(yīng)用 預(yù)測結(jié)果【例6-2】表顯示了我國1990年1月至1997年12月工業(yè)總產(chǎn)值的月度資料(1990年不變價(jià)格)，記作I

13、Pt, 共有96個(gè)觀測值，對(duì)序列IPt建立ARMA莫型3,在建模過程中將1997年12個(gè)月的觀測值留出作為評(píng)價(jià)預(yù) 測精度的參照對(duì)象。1990 年 1 月至 1997 年 12 月我國工業(yè)總產(chǎn)值單位：億元月/年199019911992199319941995199619971234567891011121.時(shí)間序列圖表明數(shù)據(jù)或者序列是非平穩(wěn)的。2.進(jìn)行相應(yīng)的差分變換為消除趨勢同時(shí)減小序列的波動(dòng)，對(duì)原序列做一階自然對(duì)數(shù)并逐期差分，即是差分運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的結(jié)合。由時(shí)間序列圖可以看到，序列的趨勢已經(jīng)基本消除，但可能存在著季節(jié)性變化，這一點(diǎn)可以從序列的自相關(guān)圖看出。由圖形可以看出，在12的整數(shù)倍上，樣本

14、的偏自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，因此需要做季節(jié)差分處理。此時(shí)差分后序列的自相關(guān)圖為可以對(duì)序列進(jìn)行零均值的檢驗(yàn)，詳見易丹輝：數(shù)據(jù)分析與EVIEWS用，P128。3.模型識(shí)別與定階3資料來源易丹輝：數(shù)據(jù)分析與 EVIEWSEVIEWS 應(yīng)用，P125P125。因?yàn)榻?jīng)過一階逐期差分，序列趨勢基本消除，故d=1;經(jīng)過一階季節(jié)差分，季節(jié)性基本消除，故D=1。所以選用ARIMA(p,d,q)X(P,D,Q)s模型。由上圖的偏自相關(guān)函數(shù)圖得p=2或p=3比較合適；自相關(guān)函數(shù)圖q=1比較適合?？紤]到AR模型是線性方程估計(jì)，相對(duì)于MA和ARMA莫型的非線性估計(jì)容易，且參數(shù)意義便于解釋，故實(shí)際建模時(shí)常希望用高階的AR模

15、型替換相應(yīng)的MA或ARMA模型。綜合考慮，可供選擇的(p,q)組合有：(3,1)、(4,0)、(2,1)和(3,0)。由于K=12時(shí)，樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)都顯著不為0,所以，P=Q=1。4模型估計(jì)在命令主窗口輸入：D(LOG(IP),1,12) AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) SAR(12) SMA(12)5檢驗(yàn)和預(yù)測包括模型的適應(yīng)性檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)精度的檢驗(yàn)，對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測?！纠?-3】時(shí)間序列資料ARIMA季節(jié)乘積模型及其應(yīng)用，資料來源于張蔚等：時(shí)間序列資料積模型及其應(yīng)用， 第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào) 。ARIMA季節(jié)乘 4季節(jié)調(diào)整一、對(duì)時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)4西方國家開展時(shí)間序列

16、的季節(jié)調(diào)整已有幾十年的歷史，在他們的公開出版物中經(jīng)常會(huì)看到經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的數(shù) 據(jù)，在經(jīng)濟(jì)分析和國民核算中，也經(jīng)常會(huì)遇到關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整的方法研究。結(jié)合本人在加拿大 學(xué)習(xí)了解到的情況，本文談一點(diǎn)對(duì)這個(gè)問題的粗淺認(rèn)識(shí)。1為什么要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整是對(duì)時(shí)間序列中隱含的由于季節(jié)性因素造成的季節(jié)變化的影響加以糾正的過程。時(shí)間序列是指在規(guī)定 的時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)所發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行連續(xù)測算而形成的數(shù)據(jù)。一般根據(jù)測算是一年一次，三個(gè)月一次，還是每 月一次，而區(qū)分為年度序列、季度序列或月度序列。一般認(rèn)為，季節(jié)性因素是指在正常年度情況下，季度或月度序 列（統(tǒng)稱為子年度序列）中表現(xiàn)出來的有

17、規(guī)律的波動(dòng)變化。為什么子年度序列中包含有季節(jié)性因素？子年度序列相 對(duì)于年度序列而言，其特點(diǎn)是指標(biāo)的核算期或指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的時(shí)期少于一年。 年度序列與日歷年度的周期相對(duì)應(yīng)， 而 人類傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的運(yùn)作起始也一般與日歷年度相對(duì)應(yīng)，因此年度序列能夠反映一個(gè)日歷年度內(nèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一個(gè)完 整的周期，如果將不同年度的指標(biāo)進(jìn)行比較，具有可比性。但是子年度序列則不同，由于其對(duì)應(yīng)的時(shí)期只是日歷年 度中的某一部分，因此不同時(shí)期的子年度指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的季節(jié)相互之間各不相同。由于不同的季節(jié)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響 程度不同，相同的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在不同季節(jié)里產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果不同，因此不同的子年度指標(biāo)之間存在不可比因素。如春 季和冬季這兩個(gè)不同的

18、季節(jié)對(duì)建筑業(yè)的影響明顯不同，建筑業(yè)的活動(dòng)規(guī)模和由此產(chǎn)生的與建筑業(yè)有關(guān)的指標(biāo)建筑業(yè) 產(chǎn)值、建筑業(yè)就業(yè)人數(shù)等在這兩個(gè)季節(jié)也就大不相同。在宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境都相同的情況下，這其中最主要的一個(gè)原因就是季節(jié)性因素的影響。季節(jié)性因素的影響對(duì)季節(jié)變化比較明顯的國家和地區(qū)尤為突出。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的迅速以及 人們對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)注程度的提高，子年度指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)分析和宏觀調(diào)控中的作用越來越重要，利用子年度時(shí)間序列做經(jīng)濟(jì) 模型和分析問題成為經(jīng)濟(jì)研究中的一個(gè)重要內(nèi)容。為了使不同季節(jié)的指標(biāo)之間具有可比性，滿足經(jīng)濟(jì)分析和管理的 需要，季節(jié)調(diào)整的理論及方法應(yīng)運(yùn)而生。2季節(jié)調(diào)整的理論依據(jù)研究表明子年度指標(biāo)的時(shí)間序列中隱含有周期、趨勢、季節(jié)性因

19、素、交易日因素和偶然因素等構(gòu)成成分。周期 是指標(biāo)的時(shí)間序列所表現(xiàn)出的持續(xù)的周期性的波動(dòng)，一個(gè)完整的周期具有擴(kuò)張階段、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、衰退階段和恢復(fù)階段 四個(gè)不同的階段。趨勢反映的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長期演變方向。周期與趨勢比較，趨勢主要是反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體方向， 如是上升、持平還是下降。而周期側(cè)偏重于瞬間的經(jīng)濟(jì)變化。由于測算趨勢在實(shí)際工作中有一定的難度，因此一般 把趨勢與周期放在一起不再進(jìn)行區(qū)分。季節(jié)性因素是時(shí)間序列圍繞趨勢和周期年復(fù)一年的重復(fù)出現(xiàn)的一種有規(guī)律的 波動(dòng)。產(chǎn)生季節(jié)性因素的原因有多方面，如 氣候的4資料來源于國家統(tǒng)計(jì)局國民經(jīng)濟(jì)核算司劉麗萍的文章。原因 使建筑業(yè)和農(nóng)業(yè)在冬季生產(chǎn)量減少，也使失業(yè)的人數(shù)

20、多于其 他季節(jié)。社會(huì)因素也可以產(chǎn)生季節(jié)性因素，如由于傳統(tǒng)的節(jié)假日而產(chǎn)生的節(jié)假日期間銷售額的增長。季節(jié)性的影響 還可使一些食品工業(yè)的生產(chǎn)具有季節(jié)性因素。 實(shí)際上在許多情況下季節(jié)性因素是由氣候、社會(huì)等原因綜合在一起而 產(chǎn)生的，如失業(yè)。交易日因素是由于一個(gè)星期里每一天的數(shù)量在一個(gè)月里出現(xiàn)的次數(shù)不同，而一個(gè)星期里不同的日 期所發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不同引起的某些變量的變化。如，如果人們大多在星期五集中購物，那么這一天的商品零售額 必然高于一星期里的其他日子。如果一個(gè)月有30天，那么30天在一個(gè)星期中的分布有可能星期一和星期二是五天 余下的星期三到星期日是四天，也可能是其他的組合。如果在某一個(gè)月里星期五的天數(shù)是

21、五天，那么這個(gè)月的商品 零售額就會(huì)多于星期五只有四天的月份，這時(shí)如果以星期五有五天的月份與星期五只有四天的月份相比就存在不可 比因素。這個(gè)不可比因素就是交易日因素。交易日因素表現(xiàn)出的商業(yè)行為有時(shí)會(huì)掩蓋經(jīng)濟(jì)的周期，其對(duì)時(shí)間序列的 影響與季節(jié)性因素相同。偶然因素反映的是其他有規(guī)律因素?zé)o法解釋的殘差或隨機(jī)因素產(chǎn)生的變化，它包括經(jīng)濟(jì)活 動(dòng)的參與者們的不穩(wěn)定決策、數(shù)據(jù)程序或樣本的錯(cuò)誤以及非正常的事件如罷工、自然災(zāi)害等對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響。季節(jié)調(diào)整就是通過數(shù)學(xué)的方法把原始子年度時(shí)間序列中隱含的季節(jié)性因素、交易日因素剔除掉，季節(jié)調(diào)整后的 時(shí)間序列是趨勢周期和偶然因素的合成。3西方國家季節(jié)調(diào)整的做法及其季節(jié)調(diào)整后

22、數(shù)據(jù)的利弊 目前西方國家大多都對(duì)包括國內(nèi)生產(chǎn)總值在內(nèi)的子年度時(shí)間序列（如工業(yè)產(chǎn)值、就業(yè)人數(shù)、零售額等等）進(jìn)行 季節(jié)調(diào)整，季節(jié)調(diào)整使用比較多的模型是加拿大統(tǒng)計(jì)局達(dá)根（Dagun研究開發(fā)的X11ARIMA它是采用自回歸和移 動(dòng)平均的方法對(duì)原始的時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，消除時(shí)間序列中季節(jié)性因素和交易日因素的影響。 在對(duì)季度國內(nèi)生 產(chǎn)總值的季節(jié)調(diào)整中，大多數(shù)國家是利用沒經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行國民核算，然后根據(jù)季節(jié)調(diào)整模型對(duì)估計(jì) 出的季度國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。但法國、意大利和西班牙是在季度國內(nèi)生產(chǎn)總值核算之前對(duì)計(jì)算季度國內(nèi)生 產(chǎn)總值所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)先進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，然后直接計(jì)算出季節(jié)調(diào)整后的國內(nèi)生產(chǎn)總

23、值。在他們的數(shù)據(jù)公布系統(tǒng)中， 一些國家是同時(shí)公布經(jīng)季節(jié)調(diào)整過的和未經(jīng)季節(jié)調(diào)整的兩種數(shù)據(jù)，另一些國家則只公布季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，但是在 經(jīng)濟(jì)分析和利用時(shí)間序列做經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，大多用季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)。季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。由于季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)消除了季節(jié)性因素的影響，使得不同季度之間的數(shù)據(jù)可以直接 比較，數(shù)據(jù)具有可比性 。與沒有經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù)相比， 調(diào)整后數(shù)據(jù)最重要的一個(gè)特點(diǎn)，就是可以及時(shí)反映經(jīng)濟(jì) 的瞬間變化，反映經(jīng)濟(jì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的人們制定科學(xué)的決策提供比較科學(xué)的依據(jù)。 這對(duì)經(jīng)濟(jì)分析 非常有價(jià)值。我國傳統(tǒng)上是采取與上年同期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的方法來反映經(jīng)濟(jì)的增長變化，這種方法可以消除季節(jié)

24、 性因素的影響，但有它的局限性，它不能及時(shí)反映經(jīng)濟(jì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)并由此產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。 如，假定沒有經(jīng)過季 節(jié)調(diào)整的原始數(shù)據(jù)表明今年二月與上年二月失業(yè)人數(shù)的比較是下降的，我們據(jù)此得出結(jié)論失業(yè)率下降了，但是實(shí)際 上如果把經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的今年二月的數(shù)據(jù)與今年一月進(jìn)行比較就可以看到另一個(gè)現(xiàn)象，就是二月的失業(yè)率是上升 的。實(shí)際情況是近幾個(gè)月的失業(yè)率一直是上升的，只是上升的幅度低于去年前幾個(gè)月的下降幅度。研究表明，采用 不經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù)與去年同期進(jìn)行比較所反映的經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往要平均滯后六個(gè)月。這種分析會(huì)給經(jīng)濟(jì) 決策帶來不利的影響。 季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)的另一個(gè)特點(diǎn)是，可以進(jìn)行年率化的測算。 以季度數(shù)據(jù)

25、為例，由于調(diào)整后的 數(shù)據(jù)剔除了季節(jié)性等不可比因素的影響，因此把經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的現(xiàn)價(jià)季度數(shù)據(jù)乘4就可看成是相應(yīng)的年度數(shù)據(jù)； 把經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的季度增長速度4次方則可看成是相應(yīng)年度的增長率。季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)的這一特點(diǎn)可以提高經(jīng)濟(jì) 分析的價(jià)值，使得以現(xiàn)行的短期經(jīng)濟(jì)指標(biāo)觀察全年的情況成為可能。季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)也有其不易理解的方面。首先，調(diào)整后的時(shí)間序列是觀察出來的而不是計(jì)算的結(jié)果。未調(diào)整 的時(shí)間序列相互之間是獨(dú)立的，經(jīng)過調(diào)整以后，改變了序列的統(tǒng)計(jì)特征，使其成為相互之間關(guān)聯(lián)的、變化趨小的調(diào) 整序列。換一句話說，就是季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，不論其總量還是增長速度都與實(shí)際計(jì)算的數(shù)據(jù)之間有很大的差異，數(shù)據(jù)反映出的經(jīng)濟(jì)

26、含義不是核算期的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義。其次，經(jīng)季節(jié)調(diào)整的時(shí)間序列，其終端數(shù)據(jù)比中間數(shù)據(jù)的可信 度低。原因是在形成最終序列前，容易對(duì)起始端共四年的數(shù)據(jù)加以修改。如果將季節(jié)調(diào)整后的時(shí)間序列建立的子年 度模型用于預(yù)測，其用于建立模型的數(shù)據(jù)，通常是季節(jié)調(diào)整后序列中可信度最差的數(shù)據(jù)。再次，同一個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過 不同次的季節(jié)調(diào)整（因?yàn)槊恳淮涡碌臄?shù)據(jù)出來以后都要作為時(shí)間序列的一部分而重新進(jìn)行季節(jié)調(diào)整） ，可以出現(xiàn)不同 的數(shù)據(jù)值，這對(duì)于傳統(tǒng)上一個(gè)時(shí)期只有唯一的一個(gè)數(shù)據(jù)來說，在理解上有一個(gè)接受的過程。4我國時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整面臨的問題目前我國所有的子年度時(shí)間序列都沒有進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，消除不可比因素的一個(gè)主要方法是與去年同期數(shù)據(jù)

27、進(jìn)行 比較。隨著改革開放的進(jìn)一步深入，我國的經(jīng)濟(jì)將進(jìn)一步融入到世界經(jīng)濟(jì)一體化的格局中，這在客觀上對(duì)我們傳統(tǒng) 的統(tǒng)計(jì)方法提出了挑戰(zhàn)，要求我們與國際通行的方法接軌。從統(tǒng)計(jì)自身來講，引入時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整方法，不僅 僅在于提高數(shù)據(jù)的分析使用價(jià)值，同時(shí)也對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集方式提出了改革的要求。要開展時(shí)間序列的季節(jié)調(diào) 整，以下幾個(gè)方面的工作需要跟上：首先，基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集方式。 我國大部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是以本期（本月或本季）和累計(jì)的形式同時(shí)搜集，但是 也有一部分?jǐn)?shù)據(jù)是僅僅以累計(jì)數(shù)的方式搜集上來，或者是在本期數(shù)與累計(jì)數(shù)同時(shí)都搜集的情況下，以累計(jì)的數(shù)據(jù)為 準(zhǔn)。季節(jié)調(diào)整是對(duì)每一個(gè)獨(dú)立的本期數(shù)據(jù)（月度或季度）進(jìn)行

28、季節(jié)調(diào)整，而不是累計(jì)數(shù)。以累計(jì)的形式搜集上來的 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，不僅專業(yè)數(shù)據(jù)本身無法直接進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，根據(jù)專業(yè)數(shù)據(jù)計(jì)算的季度國內(nèi)生產(chǎn)總值（我國季度國內(nèi)生產(chǎn) 總值數(shù)據(jù)也是累計(jì)的形式）也無法直接進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 盡管從理論上講累計(jì)數(shù)據(jù)可以加工出本期數(shù)據(jù)， 但是由于本 期與累計(jì)的數(shù)據(jù)之間往往存在一些口徑和時(shí)間上的差異，調(diào)整出來的本期數(shù)據(jù)反映的趨勢有時(shí)不盡合理。如果要引 入時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整，首先要做的也是最重要的工作是改善我們的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)搜集方式，以搜集本期的數(shù)據(jù)為主。 所有的專業(yè)統(tǒng)計(jì)都有了本期數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上可以直接計(jì)算出分季度的國內(nèi)生產(chǎn)總值，更重要的是可以直接對(duì)專業(yè) 數(shù)據(jù)和季度國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。其

29、次，理論和技術(shù)培訓(xùn)。季節(jié)調(diào)整的方法是一個(gè)技術(shù)性比較強(qiáng)的工作，要開展季節(jié)調(diào)整工作，必須對(duì)模型有一 個(gè)全面的理解，不僅要會(huì)操作，還要懂得季節(jié)調(diào)整的原理，因?yàn)槟Ｐ椭杏卸喾N選擇，不同的數(shù)據(jù)特征要適應(yīng)模型中 不同的選擇。這些技術(shù)問題都需要經(jīng)過系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。再次，開展宣傳工作。季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)改變了原始數(shù)據(jù)的本來面貌，與沒有經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù)比較，在總 量和增長速度方面都存在一定的差異。如果對(duì)外公開公布季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，需要做一系列的宣傳和解釋工作?？傊?，開展時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整利弊同在，但我認(rèn)為這是一項(xiàng)我國遲早都要開展工作，因?yàn)樗吘故且环N先進(jìn) 的科學(xué)的方法。抓住機(jī)遇開展這項(xiàng)工作，將會(huì)對(duì)我國傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集方式的變革、對(duì)統(tǒng)計(jì)分析方法和統(tǒng)計(jì)分析 水平的提高起到積極的推動(dòng)作用。二、概述1季節(jié)調(diào)整的歷史與發(fā)展(2)1931年，Macawley提出了季節(jié)調(diào)整的比率滑動(dòng)平均法，該方法成為X-11程度的基礎(chǔ)；(3)1954年，Shiskin J在美國國勢普查局的Uniwacl型機(jī)上將比率滑動(dòng)平均編制成季節(jié)調(diào)整的計(jì)算機(jī)程序， 后來不斷改進(jìn)它， 相繼研制了X-3到X-10等一系列的季節(jié)調(diào)整程序， 于1965年推出了著名的X-11季節(jié)調(diào)整程序(The X-11 Variantof the Cencus MethodnSeasonal