山窮水盡疑無路,柳暗花明又一村

1、最新【精品】范文 參考文獻(xiàn) 專業(yè)論文山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村摘要：高考復(fù)習(xí)中含參數(shù)不等式恒成立的例題和解決方法。關(guān)鍵詞：分離參數(shù)法含參函數(shù)討論法在高三第二輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”時(shí)一位基礎(chǔ)比較差的 學(xué)生拿來了參考書上的一道題目：參考答案中使用了函數(shù)思想，把本題轉(zhuǎn)化為求含參數(shù)的最值問題 求解。這位學(xué)生覺得參考答案對(duì)一個(gè)含有參數(shù) a的三次函數(shù)F（ x） 進(jìn)行了討論，覺得自己如果這樣討論就容易討論不完整， 然后問我有 沒有更加簡(jiǎn)便的解法。確實(shí)很多學(xué)生都不能正確地使用這個(gè)方法求解，哪怕想到了這個(gè) 方法，也不能完整的討論得到最后答案，究其原因，一些基礎(chǔ)差的學(xué) 生還是

2、不能靈活地對(duì)含參數(shù)的函數(shù)進(jìn)行討論。 然后我問他，對(duì)于恒成 立問題，我平時(shí)比較強(qiáng)調(diào)的是一種什么方法，學(xué)生想了想，馬上回答 出是參數(shù)分離法，然后我叫學(xué)生用參數(shù)分離法試試解決此題。這道題給人的感覺是，解決恒成立問題的時(shí)候，使用參數(shù)分離法， 轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題， 大大簡(jiǎn)化了本題的解題思想。而 且從高中三年的練習(xí)中，確實(shí)大部分恒成立的問題用分離參數(shù)法更合 適。那是否任何的恒成立問題都使用參數(shù)分離法比較簡(jiǎn)單呢， 在接下 去的課堂里，我先讓學(xué)生解決剛才那道題目， 基本學(xué)生都可以馬上想 到使用參數(shù)分離法.然后本人趁熱打鐵又拋出了一個(gè)例題。我問學(xué)生感覺如何，很多學(xué)生都是在搖頭，問了幾個(gè)學(xué)生，一些 學(xué)

3、生覺得想不到去估計(jì)函數(shù)h（x）的零點(diǎn)的范圍；一些學(xué)生覺得就 算想到去估計(jì)零點(diǎn)范圍，但是用 g（a） =0去得到ea和a+2的關(guān)系也 很難想到。確實(shí)此法雖然采用了參數(shù)分離法，剛開始思路比較簡(jiǎn)單，但是當(dāng) 解不出極值點(diǎn)時(shí)才有估計(jì)極值點(diǎn)的范圍來解題， 基礎(chǔ)一般的學(xué)生很難 想到。所以本題中采用參數(shù)分離法很難完整得解決整道題目。 此時(shí)班 級(jí)里面幾位基礎(chǔ)比較好的學(xué)生提出不用參數(shù)分離法，直接使用含參數(shù) 的函數(shù)最值來進(jìn)行求解，然后我給了學(xué)生幾分鐘時(shí)間，叫了一位同學(xué) 給出他的解法。雖然此法中對(duì)參數(shù)k進(jìn)行了分類討論，但是這種討論 對(duì)于理科學(xué)生還是有要求的，最主要這樣的方法是常規(guī)方法，學(xué)生容 易想到，所以定好方法后，

4、不少學(xué)生還是能采用這種方法解出此題的。然后我再拋出了一個(gè)例題：其實(shí)，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的恒成立問題一直都是一個(gè)重點(diǎn)、 難點(diǎn), 涉及到函數(shù)的性質(zhì)、圖象，滲透著換元、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，這類問題沒有一個(gè)固定的思想方法去處理， 高考中 都屢見不鮮，它散見于許多知識(shí)板塊中，載體較多，而且不少情況下 題意較為隱含。 加強(qiáng)這一類問題的訓(xùn)練有利于考查學(xué)生的綜合解題 能力，在培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性等方面起到了積極的作用。也正因?yàn)槠渖婕皟?nèi)容較廣、表現(xiàn)形式多樣、思維層次較高，因而 倍受高考命題者的青睞，因此也成為歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn)。結(jié)合上述三例，從近幾年高考真題來看，很多省份將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容作 為壓軸題考查，如果單純的用分離參數(shù)法就可以解決的話， 那很難達(dá) 到相應(yīng)的難度和區(qū)分度，如果用求含參數(shù)的函數(shù)最值的解法，貝S不可 避免的要用到分類討論的思想，而分類討論的思想既是高中的重點(diǎn)考 查對(duì)象，又是個(gè)難點(diǎn)，能更好的考查學(xué)生解決問題的綜合能力，這才 是命題人本意所在。那學(xué)生遇到這一類恒成立問題的時(shí)候，那應(yīng)該如何思考呢？本人 在平時(shí)教學(xué)中也提醒學(xué)生首先還是優(yōu)先考慮分離參數(shù)法，因?yàn)樗枷敕椒ū容^簡(jiǎn)單，能用分離參數(shù)法解答的盡量用分離參數(shù)法來解決， 但如 果碰到用分離參數(shù)法不能解決的情況， 應(yīng)馬上回頭，轉(zhuǎn)向用求含參數(shù) 的函數(shù)最值的解法，不過這種