(完整word版)電子衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、電子衍射實(shí)驗(yàn)用電子束透過金屬薄膜，在熒光屏上觀察電子衍射圖樣,本實(shí)驗(yàn)采用與當(dāng)年湯姆生的電子衍射實(shí)驗(yàn)相似的方法，并通過衍射圖測量電子波的波長。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量運(yùn)動電子的波長，驗(yàn)證德布羅意公式。理解真空中高速電子穿過晶體薄膜時(shí)的衍射現(xiàn)象，進(jìn)一步理解電子 的波動性。掌握晶體對電子的衍射理論及對立方晶系的指標(biāo)化方法；掌握測量立方晶系的晶格常數(shù)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理在物理學(xué)的發(fā)展史上，關(guān)于光的粒子性”和波動性”的爭論曾延續(xù)了很長一段時(shí)期。人們最終接受了光既具有粒子性又具有波動性，即光具有波粒二象性。受此啟發(fā)，在1924年，德布羅意（deBeroglie）提出了一切微觀粒子都具有波粒二象性的大膽假設(shè)。當(dāng)時(shí)，

2、人們已經(jīng)掌握了X射線的晶體衍射知識，這為從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)德布羅意假設(shè)提供了有利因素。1927年戴維遜和革末發(fā)表了他們用低速電子轟擊鎳單晶產(chǎn)生電子衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。兩個(gè)月后（1928年）,英國的湯姆遜和雷德發(fā)表了他們用高速電子穿透物質(zhì)薄片直接獲得的電子衍射花紋，他們從實(shí)驗(yàn)測得的電子波的波長， 與按德布羅意公式計(jì)算出的波長相吻合，從而成為第一批證實(shí)德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)。薛定諤（Schrod in ger）等人在此基礎(chǔ)上創(chuàng)立了描述微觀粒子運(yùn)動的基本理論一一量子力學(xué)，德布羅意、戴維遜和革末也因此而獲得諾貝爾爾物理學(xué)獎?，F(xiàn)在，電子衍射技術(shù)已成為分析各種固體薄膜和表面層晶體結(jié)構(gòu)的先進(jìn)方法。1924年德布羅意提出實(shí)

3、物粒子也具有波粒二象性的假設(shè),他認(rèn)為粒子的特征波長入與動量P的關(guān)系與光子相8h同，即 I = _ 式中h為普朗克常數(shù)，P為動量。P設(shè)電子初速度為零，在電位差為V的電場中作加速運(yùn)動。在電位差不太大時(shí)，即非相對論情況下，電子速度vU c （光在真空中的速度），故m=m2V1-止m0其中m。為電子的靜止質(zhì)量。c它所達(dá)到的速度 v可 由電場力所作的功來決定:1eV= m V22亠(2)2mh 1將式（2）代入（1）中，得h 1J2em Jv343119式中e為電子的電荷，m為電子質(zhì)量。將 _ =6.626X10 JS、m。=9.11咒10 kg、e=1.602x10- C ,12 2 1各值代入式（3

4、）,可得：心十A （4）Jv其中加速電壓 V的單位為伏特（V）,入的單位為10°米。由式（4）可計(jì)算與電子德布羅意平面單色波的波圖1入。如二與入在誤差長。而我們知道，當(dāng)單色X射線在多晶體薄膜上產(chǎn)生衍射時(shí)，可根據(jù)晶格的結(jié)構(gòu)參數(shù)和衍射環(huán)紋大小來計(jì)算的波長。所以，類比單色 X射線，也可由電子在多晶體薄膜上產(chǎn)生衍射時(shí)測出電子的波長 范圍內(nèi)相符，則說明德布羅意假設(shè)成立。下面簡述測量入的原理。它們衍射的方根據(jù)晶體學(xué)知識，晶體中的粒子是呈規(guī)則排列的， 具有點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)， 因此可以把晶體看作三維光柵。這種光柵的光柵常數(shù)要比普通人工刻 制的光柵小好幾個(gè)量級。當(dāng)高速電子束穿過晶體薄膜時(shí)所發(fā)生的衍射 現(xiàn)象與X

5、射線穿過多晶體進(jìn)所發(fā)生的衍射現(xiàn)象相類似。向均滿足布拉格公式。1晶體是由原子（或離子）有規(guī)則地排列而組成的,如圖1所示，晶體中有許多晶面（即相互平行的原子層）， 相鄰兩平行晶面的間距為一固定值。當(dāng)具有一定速度的平行電子束（X射線）通過晶體時(shí)，則電子（X射線）受到原子（或離子）的散射。而電子束（ X射線） 具有一定的波長 入，根據(jù)布喇格定律，當(dāng)相鄰兩晶面上反射電子 束（X射線）（如圖中的I、II線）的程差符合下述條件時(shí)，可產(chǎn)生相長干涉，即 =2dsin 0 =nk（n =1、2、3-） （5）式中d3 /d2T0為入射電子束（或反射電子束），符合式（5）條件的晶面，才能產(chǎn)生相互干涉。以上介紹的晶體

6、（元素或化合物）成為單晶。X射線與某晶面間的夾角，稱掠射角。式（ 5）稱為布喇格公式，它說明只有在衍射角等于入射角的反射方向上，才能產(chǎn)生加強(qiáng)的反射，而在其他方向，衍射電子波（X射線）很圖2微弱，根本就觀察不到。一塊晶體實(shí)際上具有很多方向不同的晶面族，晶面間距也各不相同，如上圖*、d2、d3等。2.電子衍射的基本理論q nd =sin2 （n = 0 , 1, 2,）式中射角，n是整數(shù)，稱為衍射級次（如 圖2）。本實(shí)驗(yàn)是觀察多晶體樣品（靶）金的電子衍射。多晶樣品是取向雜亂 的小晶粒的集合體。電子衍射圖象 可以看成是這些小晶粒的電子衍 射圖象的重迭。由于這些小晶粒的 取向是完全雜亂的，因此靶的衍射

7、 圖象是與入射電子來向?qū)ΨQ的許 多同心圓環(huán)，如圖3示。也就是在 熒光屏上所看到的光環(huán)。只有符對同一材料，還可以形成多晶結(jié)構(gòu)，這指其中含有大量各種取向的微小單晶體，如用波長為入可以找到不少小晶體，其晶面與入射電子束（X射線）之間的掠射角值為射電子束（X射線）方向能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（ 生相應(yīng)于該波長的最強(qiáng)反射，也即各衍射電子束（的電子束射（X射線） 0，能滿足布喇格公式 X射線）方向成2 0入多晶薄膜，則總 （5）。所以在原入 的衍射方向上，產(chǎn)X射線）均位于以入射電子束（X射線）為軸半頂角為 2 0的 X射線）垂直，則可觀察到圓環(huán)狀的衍射環(huán) 不相同，從而形成不圓錐面上。若在

8、薄膜的右方，放置一熒光屏，而屏面與入射電子束（ 光跡（圖3）。在入值不變的情況下，對于滿足式（5）條件的不同取向的晶面，半頂角 20 同半徑的衍射環(huán)。圖 33、這里再進(jìn)一步介紹如何來標(biāo)志晶體中各種不同間距和取向的晶面族。單晶體的原子（或離子）按某種方式周期性地排列著，這種重復(fù)單元稱為原胞，各種 晶體的原胞結(jié)構(gòu)不同，例如有面心立方、體心立方等等。面心立方晶胞的三邊相等，設(shè)均 為a （這稱為晶格常數(shù)），并互相垂直，這相當(dāng)于在立方體各面的中心都放置一個(gè)原子，如 右圖4所示。常見的許多金屬，如金、銀、銅、鋁等，都為面心立方體結(jié)構(gòu)。今分別以面 心立方原胞三邊作為空間直角坐標(biāo)系的X、y、z軸。可以證明，晶

9、面族法線方向與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角的余弦之比等于晶面在三個(gè)軸上的截距的倒數(shù)著比，它們是互質(zhì)的三個(gè)整數(shù)， 分別以h、k、I表 示1。顯然，這組互質(zhì)的整數(shù)可以用來表示晶面的法線方向。就稱它 們?yōu)樵摼孀宓拿芾罩笖?shù)，習(xí)慣上用圓括弧表示，記以（h、k、I）。相鄰晶面的間距 d與其密勒指數(shù)有如下簡單關(guān)系：d(h, k,l)= a/Jh2 +k2 +|2 (6)以式（6）代入式（5），并取n=1,得:2心日(7)Jh2 +k2 +1220 ,當(dāng)0不在圖3中，D為多晶薄膜至熒光屏距離，r為衍射環(huán)半徑，入射電子束與反射電子束的夾角為rar大時(shí)，si可用 丄表示。于是式（7）改寫為z= 2DD Jh2+k2+l2由

10、上式可知，半徑小的衍射環(huán)相應(yīng)于密勒指數(shù)值小的的晶面族，面心立方晶體的幾何結(jié)構(gòu)定了只有 全是奇數(shù)或偶數(shù)的晶面才能得到相長干涉。表1出面心立方晶體各允許反射面相應(yīng)的密勒指數(shù)值。I燈戟：2一陰覘 3第陽覘 5第二陽械6 限止H幾 了=金屬靶（笫三陽槪） 3石墨涂慝9-熒光廚三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：DF 1加速電位差可用022 5所示，其中多晶金屬靶（第三陽極）與陰極之間的型電子衍射儀的結(jié)構(gòu)如圖 電壓表直接讀出。1定性觀察電子衍射圖樣，拍攝電子衍射圖像在開啟電源前，應(yīng)將高壓控制開關(guān)按反時(shí)針撥動，直到頂頭的斷開位置為止。然后接通電源，儀器預(yù)熱 鐘后方可以將高壓調(diào)到所需的數(shù)值。調(diào)節(jié)電子束聚焦，便能得到清晰的電

11、子衍射圖樣。（1）觀察電子衍射現(xiàn)象，增大或減小電子的加速電壓值，觀察電子衍射圖樣直徑變化情況，并分析是否與預(yù)期結(jié) 果相符。（2）拍攝電子衍射圖樣時(shí)，暫時(shí)先關(guān)閉電源，接上示波器圖像拍攝儀。然后再開啟電源，通過調(diào)節(jié)獲得最清晰電 子衍射圖樣，并攝下電子衍射圖像。2、測量運(yùn)動電子的波長。從電子衍射儀的高壓電源面板讀出加速電壓值V，對不同的加速電壓（10KV、11KV、12KV、13KV ）用游標(biāo)卡尺或毫米刻度尺，從熒光屏上直接測量衍射環(huán)的直徑2r ;代入（3）式計(jì)算電子的 a'對同一加速電壓，測量不的衍射環(huán)直徑 2r。靶（多 晶膜）的熒光屏的間距Dh、k . 1h-+k- + i-為已知，而金

12、的晶格常數(shù)1 1 1a1. 73?=4.0786 A。把 2r、D、a2 t) t)42 2 0K的值及1相應(yīng)的密勒指3 I 1】l3ft數(shù)hk 1代入式（8），求出2 2 212土加4電子波長入。4 0 0164.0003.計(jì)算由德布羅意假設(shè)求3 31194.358出的波長；4 2 0204.472把由兩種方法得到的422244.S98波長*與入進(jìn)行比較，以5(1. 33327鼻196440*25,656及I同晶面（以密勒指數(shù)表示）某一加速電壓下某一組晶面指數(shù)所對應(yīng)的衍射環(huán)為例，計(jì)算誤差以驗(yàn)證德布羅意公式是否成立。4.計(jì)算普朗克常數(shù)：在實(shí)驗(yàn)結(jié)束前，可關(guān)閉電源并打開儀器觀察電子衍射管的結(jié)構(gòu)，要

13、注意手不能觸摸管子的高壓部位?！纠坑帽?第一行數(shù)據(jù)計(jì)算誤差，即由 %及b D計(jì)算CT-并考慮電表允許基本誤差所導(dǎo)致的打的誤差A(yù)W 試以此來分析和討論入和汀相符與否。加速反肘平血的ilUk密勒Kt故+ F + r2r2廣(綣)才A )Z t A )KVb. k. 1111L7322J52.202452 JO2.15M7(hl23KM)2咖2252$工飄)2$2.552d4043SHIX)221)2,N2K"53.65333.61)3.603.62()J23OJ 263113JI74.204.254 JO4 JI)4J54.22(tJ251111.7322.052.052.102.05

14、2.052.060.1172”4O2.4024?24)2.4«2,41(hl IHll.O221)2.K2K3,403.453.45343.45乩43().1170.1 N311074054 JO4山？41)54.()04.05(kl20111L7321.95I 952M1”9頁l”9?1 960” 11121)1)2.iK)02.302.302.352.32.3<)2.310.11312.02202.K2K3303.30333 JO330OJPGJ 143113J172.S5?.M52由？2百5290AH604141】LH21刪14)IWi.yo50J0720VZ.tMH)2.202.252.252.2V2.2«2.22OJOKIS.fl22()2.K2K3J53.1?3.1()=1?yi4(UOSOJOK3113.3173.703.703 JO3.653.705.69f)J09亦貯jW耐即D 土 6嚴(yán)(2'(U)8±().l)t.m.測nt加遽電壓的咼壓電衣