(完整word版)電子衍射實驗報告

1、電子衍射實驗用電子束透過金屬薄膜，在熒光屏上觀察電子衍射圖樣,本實驗采用與當年湯姆生的電子衍射實驗相似的方法，并通過衍射圖測量電子波的波長。一、實驗目的：測量運動電子的波長，驗證德布羅意公式。理解真空中高速電子穿過晶體薄膜時的衍射現(xiàn)象，進一步理解電子 的波動性。掌握晶體對電子的衍射理論及對立方晶系的指標化方法；掌握測量立方晶系的晶格常數(shù)方法。二、實驗原理在物理學的發(fā)展史上，關于光的粒子性”和波動性”的爭論曾延續(xù)了很長一段時期。人們最終接受了光既具有粒子性又具有波動性，即光具有波粒二象性。受此啟發(fā)，在1924年，德布羅意（deBeroglie）提出了一切微觀粒子都具有波粒二象性的大膽假設。當時，

2、人們已經掌握了X射線的晶體衍射知識，這為從實驗上證實德布羅意假設提供了有利因素。1927年戴維遜和革末發(fā)表了他們用低速電子轟擊鎳單晶產生電子衍射的實驗結果。兩個月后（1928年）,英國的湯姆遜和雷德發(fā)表了他們用高速電子穿透物質薄片直接獲得的電子衍射花紋，他們從實驗測得的電子波的波長， 與按德布羅意公式計算出的波長相吻合，從而成為第一批證實德布羅意假設的實驗。薛定諤（Schrod in ger）等人在此基礎上創(chuàng)立了描述微觀粒子運動的基本理論一一量子力學，德布羅意、戴維遜和革末也因此而獲得諾貝爾爾物理學獎。現(xiàn)在，電子衍射技術已成為分析各種固體薄膜和表面層晶體結構的先進方法。1924年德布羅意提出實

3、物粒子也具有波粒二象性的假設,他認為粒子的特征波長入與動量P的關系與光子相8h同，即 I = _ 式中h為普朗克常數(shù)，P為動量。P設電子初速度為零，在電位差為V的電場中作加速運動。在電位差不太大時，即非相對論情況下，電子速度vU c （光在真空中的速度），故m=m2V1-止m0其中m。為電子的靜止質量。c它所達到的速度 v可 由電場力所作的功來決定:1eV= m V22亠(2)2mh 1將式（2）代入（1）中，得h 1J2em Jv343119式中e為電子的電荷，m為電子質量。將 _ =6.626X10 JS、m。=9.11咒10 kg、e=1.602x10- C ,12 2 1各值代入式（3

4、）,可得：心十A （4）Jv其中加速電壓 V的單位為伏特（V）,入的單位為10°米。由式（4）可計算與電子德布羅意平面單色波的波圖1入。如二與入在誤差長。而我們知道，當單色X射線在多晶體薄膜上產生衍射時，可根據晶格的結構參數(shù)和衍射環(huán)紋大小來計算的波長。所以，類比單色 X射線，也可由電子在多晶體薄膜上產生衍射時測出電子的波長 范圍內相符，則說明德布羅意假設成立。下面簡述測量入的原理。它們衍射的方根據晶體學知識，晶體中的粒子是呈規(guī)則排列的， 具有點陣結構， 因此可以把晶體看作三維光柵。這種光柵的光柵常數(shù)要比普通人工刻 制的光柵小好幾個量級。當高速電子束穿過晶體薄膜時所發(fā)生的衍射 現(xiàn)象與X

5、射線穿過多晶體進所發(fā)生的衍射現(xiàn)象相類似。向均滿足布拉格公式。1晶體是由原子（或離子）有規(guī)則地排列而組成的,如圖1所示，晶體中有許多晶面（即相互平行的原子層）， 相鄰兩平行晶面的間距為一固定值。當具有一定速度的平行電子束（X射線）通過晶體時，則電子（X射線）受到原子（或離子）的散射。而電子束（ X射線） 具有一定的波長 入，根據布喇格定律，當相鄰兩晶面上反射電子 束（X射線）（如圖中的I、II線）的程差符合下述條件時，可產生相長干涉，即 =2dsin 0 =nk（n =1、2、3-） （5）式中d3 /d2T0為入射電子束（或反射電子束），符合式（5）條件的晶面，才能產生相互干涉。以上介紹的晶體

6、（元素或化合物）成為單晶。X射線與某晶面間的夾角，稱掠射角。式（ 5）稱為布喇格公式，它說明只有在衍射角等于入射角的反射方向上，才能產生加強的反射，而在其他方向，衍射電子波（X射線）很圖2微弱，根本就觀察不到。一塊晶體實際上具有很多方向不同的晶面族，晶面間距也各不相同，如上圖*、d2、d3等。2.電子衍射的基本理論q nd =sin2 （n = 0 , 1, 2,）式中射角，n是整數(shù)，稱為衍射級次（如 圖2）。本實驗是觀察多晶體樣品（靶）金的電子衍射。多晶樣品是取向雜亂 的小晶粒的集合體。電子衍射圖象 可以看成是這些小晶粒的電子衍 射圖象的重迭。由于這些小晶粒的 取向是完全雜亂的，因此靶的衍射

7、 圖象是與入射電子來向對稱的許 多同心圓環(huán)，如圖3示。也就是在 熒光屏上所看到的光環(huán)。只有符對同一材料，還可以形成多晶結構，這指其中含有大量各種取向的微小單晶體，如用波長為入可以找到不少小晶體，其晶面與入射電子束（X射線）之間的掠射角值為射電子束（X射線）方向能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（ 生相應于該波長的最強反射，也即各衍射電子束（的電子束射（X射線） 0，能滿足布喇格公式 X射線）方向成2 0入多晶薄膜，則總 （5）。所以在原入 的衍射方向上，產X射線）均位于以入射電子束（X射線）為軸半頂角為 2 0的 X射線）垂直，則可觀察到圓環(huán)狀的衍射環(huán) 不相同，從而形成不圓錐面上。若在

8、薄膜的右方，放置一熒光屏，而屏面與入射電子束（ 光跡（圖3）。在入值不變的情況下，對于滿足式（5）條件的不同取向的晶面，半頂角 20 同半徑的衍射環(huán)。圖 33、這里再進一步介紹如何來標志晶體中各種不同間距和取向的晶面族。單晶體的原子（或離子）按某種方式周期性地排列著，這種重復單元稱為原胞，各種 晶體的原胞結構不同，例如有面心立方、體心立方等等。面心立方晶胞的三邊相等，設均 為a （這稱為晶格常數(shù)），并互相垂直，這相當于在立方體各面的中心都放置一個原子，如 右圖4所示。常見的許多金屬，如金、銀、銅、鋁等，都為面心立方體結構。今分別以面 心立方原胞三邊作為空間直角坐標系的X、y、z軸?？梢宰C明，晶

9、面族法線方向與三個坐標軸的夾角的余弦之比等于晶面在三個軸上的截距的倒數(shù)著比，它們是互質的三個整數(shù)， 分別以h、k、I表 示1。顯然，這組互質的整數(shù)可以用來表示晶面的法線方向。就稱它 們?yōu)樵摼孀宓拿芾罩笖?shù)，習慣上用圓括弧表示，記以（h、k、I）。相鄰晶面的間距 d與其密勒指數(shù)有如下簡單關系：d(h, k,l)= a/Jh2 +k2 +|2 (6)以式（6）代入式（5），并取n=1,得:2心日(7)Jh2 +k2 +1220 ,當0不在圖3中，D為多晶薄膜至熒光屏距離，r為衍射環(huán)半徑，入射電子束與反射電子束的夾角為rar大時，si可用 丄表示。于是式（7）改寫為z= 2DD Jh2+k2+l2由

10、上式可知，半徑小的衍射環(huán)相應于密勒指數(shù)值小的的晶面族，面心立方晶體的幾何結構定了只有 全是奇數(shù)或偶數(shù)的晶面才能得到相長干涉。表1出面心立方晶體各允許反射面相應的密勒指數(shù)值。I燈戟：2一陰覘 3第陽覘 5第二陽械6 限止H幾 了=金屬靶（笫三陽槪） 3石墨涂慝9-熒光廚三、實驗內容及步驟：DF 1加速電位差可用022 5所示，其中多晶金屬靶（第三陽極）與陰極之間的型電子衍射儀的結構如圖 電壓表直接讀出。1定性觀察電子衍射圖樣，拍攝電子衍射圖像在開啟電源前，應將高壓控制開關按反時針撥動，直到頂頭的斷開位置為止。然后接通電源，儀器預熱 鐘后方可以將高壓調到所需的數(shù)值。調節(jié)電子束聚焦，便能得到清晰的電

11、子衍射圖樣。（1）觀察電子衍射現(xiàn)象，增大或減小電子的加速電壓值，觀察電子衍射圖樣直徑變化情況，并分析是否與預期結 果相符。（2）拍攝電子衍射圖樣時，暫時先關閉電源，接上示波器圖像拍攝儀。然后再開啟電源，通過調節(jié)獲得最清晰電 子衍射圖樣，并攝下電子衍射圖像。2、測量運動電子的波長。從電子衍射儀的高壓電源面板讀出加速電壓值V，對不同的加速電壓（10KV、11KV、12KV、13KV ）用游標卡尺或毫米刻度尺，從熒光屏上直接測量衍射環(huán)的直徑2r ;代入（3）式計算電子的 a'對同一加速電壓，測量不的衍射環(huán)直徑 2r。靶（多 晶膜）的熒光屏的間距Dh、k . 1h-+k- + i-為已知，而金

12、的晶格常數(shù)1 1 1a1. 73?=4.0786 A。把 2r、D、a2 t) t)42 2 0K的值及1相應的密勒指3 I 1】l3ft數(shù)hk 1代入式（8），求出2 2 212土加4電子波長入。4 0 0164.0003.計算由德布羅意假設求3 31194.358出的波長；4 2 0204.472把由兩種方法得到的422244.S98波長*與入進行比較，以5(1. 33327鼻196440*25,656及I同晶面（以密勒指數(shù)表示）某一加速電壓下某一組晶面指數(shù)所對應的衍射環(huán)為例，計算誤差以驗證德布羅意公式是否成立。4.計算普朗克常數(shù)：在實驗結束前，可關閉電源并打開儀器觀察電子衍射管的結構，要

13、注意手不能觸摸管子的高壓部位?！纠坑帽?第一行數(shù)據計算誤差，即由 %及b D計算CT-并考慮電表允許基本誤差所導致的打的誤差AW 試以此來分析和討論入和汀相符與否。加速反肘平血的ilUk密勒Kt故+ F + r2r2廣(綣)才A )Z t A )KVb. k. 1111L7322J52.202452 JO2.15M7(hl23KM)2咖2252$工飄)2$2.552d4043SHIX)221)2,N2K"53.65333.61)3.603.62()J23OJ 263113JI74.204.254 JO4 JI)4J54.22(tJ251111.7322.052.052.102.05

14、2.052.060.1172”4O2.4024?24)2.4«2,41(hl IHll.O221)2.K2K3,403.453.45343.45乩43().1170.1 N311074054 JO4山？41)54.()04.05(kl20111L7321.95I 952M1”9頁l”9?1 960” 11121)1)2.iK)02.302.302.352.32.3<)2.310.11312.02202.K2K3303.30333 JO330OJPGJ 143113J172.S5?.M52由？2百5290AH604141】LH21刪14)IWi.yo50J0720VZ.tMH)2.202.252.252.2V2.2«2.22OJOKIS.fl22()2.K2K3J53.1?3.1()=1?yi4(UOSOJOK3113.3173.703.703 JO3.653.705.69f)J09亦貯jW耐即D 土 6嚴(2'(U)8±().l)t.m.測nt加遽電壓的咼壓電衣