1.2矩形的性質(zhì)

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定(一)教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能：(1) 掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系。(2) 理解并掌握矩形的性質(zhì)定理；會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明。2. 過(guò)程與方法：(1) 經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)。(2) 通過(guò)靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，掌握幾何思維方法，并滲透運(yùn)動(dòng) 聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn).3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1) 在觀察、測(cè)量、猜想、歸納、推理的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和 創(chuàng)造性，感受證明的必要性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。(2) 從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合 的思

2、想。教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：觀察思考 活動(dòng)內(nèi)容：1、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2、探究矩形的定義。利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示，使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變化，讓學(xué) 生注意觀察。在演示過(guò)程中讓學(xué)生思考：(1) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形還是平行四邊形嗎？(2) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形不變的是什么？(3) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形改變的是什么？不變：對(duì)邊仍保持相等，對(duì)邊仍分別平行，所以仍然是平行四邊形變：角的大小(4) 角的大小改變過(guò)程中有特殊值嗎？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。(矩形) 矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。第二環(huán)節(jié)：探究新知 活動(dòng)內(nèi)容：1.既然矩形是平行四邊形，那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)?

3、在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納:性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性類別矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形2.矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質(zhì)。下面我們來(lái)進(jìn)一步研究矩形的其他性質(zhì)。通過(guò)測(cè)量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎?教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出（板書）：結(jié)論匯總:矩形 的性質(zhì)<=> 對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形（2條對(duì)稱軸）兩組對(duì)邊平行且相等四個(gè)角相等，都是直角兩對(duì)角線相等且互相平分Un 對(duì)角線矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等.第三環(huán)節(jié)：初試證明 活動(dòng)1:提問(wèn)：怎樣證明你的猜想?已知：如圖,四邊形ABCD是矩形

4、，/ ABC=90對(duì)角線 AC與DB相交于點(diǎn)0。求證：（1） / ABCM BCD" CDAM DAB=90（2） AC=BD證明：聞i附個(gè)號(hào)枚/ABC/CDA. /BCD/DAB !眼那對(duì)則相等 麗”加(腓的対丈平行) 乙仏C十匕憶!) 180° +Xv ZA«C=90a ZBCD = 90ABC - OCD Z d = IDAB.(2) 7 WAKDm. 二曲二Df (的形的對(duì)邊柑等L ft LABC 和 DCB 中，V= DCf £A&C zm. c = a./. LAEC A/JC8.AC-DB.匯總矩形的所有性質(zhì):廠中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱

5、圖形 稱軸）C2條對(duì)矩的性定兩組對(duì)邊平行且相等四個(gè)角相等，都足直角網(wǎng)對(duì)角線相等且互相平分活動(dòng)2:通過(guò)兩道隨堂練習(xí)鞏固新知識(shí)點(diǎn)。第四環(huán)節(jié)：歸納升華活動(dòng)內(nèi)容:（1）提出問(wèn)題：由矩形的四個(gè)角都是直角可得幾個(gè)直角三角形？在直角三角形 ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？你能 借助于矩形加以證明嗎？（2）教師板書推論及推理語(yǔ)言：定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半（3）練一練已知 ABC是 Rt, / ABC=90 ,BD是斜邊AC上的中線.若 BD=3cm,則 AOcm;若/ C=30° ,AB = 5 cm,則 AOcm ,BD=cm.第五環(huán)節(jié)：自學(xué)例題 活動(dòng)內(nèi)容：例1:如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) 0,/AOD=120 ,AB=2.5cm求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD矩形的對(duì)角線相等）0A=00=AC,2 2-0A=0Dv/ A0D=120 ,/ 0DA/0AD2 （180 ° -120 ° ）= 302