2013必修五第三章-不等式練習(xí)題及答案解析課時(shí)作業(yè)15

1、課時(shí)作業(yè) （十五 ）一、選擇題1 不等式5-x2>4x的解集為()A(5，1)B(- 1， 5) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)C. ( k, 5)U (1,+x )D. ( k, 1)U (5,+k )【解析】不等式可化為x2 + 4x- 5V0,y= x2 + 4x- 5的開口方向向上， 又x2 + 4x-5 = 0的兩根為5, 1. 由圖像知原不等式的解集為 (5, 1).【答案】 A2. 設(shè)集合 S= x|x|<5 , T = xx2 + 4x-21<0，則 SA T=()A. x| 7<x< 5B. x|3<x<5C. x| 5<x<3D

2、. x| 7<x<5【解析】S=x|5<x<5, T=x|7<x<3,二 SA T = x| - 5<x<3.【答案】 C3. (2013 西安高二檢測(cè))若全集 U = R,集合 A= x|x2 + 3x-4<0 , B= x|y= log3 (x + 2) ,則? U (A A B) = ()A. x|x<- 4 或 x> 1B . x|x<- 4 或 x>1C. x|x<-2 或 x>1D . x|x<- 2 或 x> 1【解析】 由題意可得 A=x|-4<x<1, B=x|x

3、>-2,所以 AAB=x|-2<x<1,所以？u(AA B) = x|x< - 2 或 x> 1.【答案】 D4. 在R上定義運(yùn)算O: a©b= ab+ 2a + b,則滿足xO(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A (0, 2)B . (-2, 1)C. ( k, 2)U (1,+x ) D . ( 1, 2)【解析】由題意知xO(x-2) = x2 + x-2, x2 + x- 2<0 解得2<x<1.【答案】B5. (2013臨沂高二檢測(cè))f(x) = ax2 + ax-1在R上滿足f(x) v0,貝U a的取值 范圍是(

4、)A. a< 0B. av- 4C.- 4v av 0D. 4v a< 0【解析】當(dāng)a = 0時(shí)，f(x)= 1 v 0成立.av 0,av 0,當(dāng)a0時(shí)，貝打即丫 2解得一4vav0,上< 0,|/+ 4av 0,綜上可知：一4v a< 0時(shí)，在R上f(x)v 0.【答案】D二、填空題26. x|-x -x+ 2>0 nZ =.【解析】x|-x2- x+ 2>0 n Z = x|-2<x<1 n Z= - 1, 0.【解析】法新I課I標(biāo)I第I 一 I網(wǎng)二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是X1二-2,X2二3,又根據(jù)所給數(shù)值,【答案】 - 1, 07. 二次函數(shù)

5、y= ax2 + bx+ c(x R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表；x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2 + bx+ c>0的解集是.函數(shù)值隨著x的增大，先減后增，故開口向上，如圖所示，故不等式ax2 + bx+c>0的解集是xX>3或xv 2.法-由表中數(shù)據(jù)可求得a= 1, b= 1, c= 6,代入原不等式得x? x 6>0,所以可解得解集為x|x>3或x< 2.【答案】x|>3或x< 28. (2013福州高二檢測(cè))若2x2 + K(1)x 2, J則函數(shù)y=2x的值域是.1【解析】t 2x2+ K(4)x 2二22x+

6、4,二 x + 1 w 2x+ 4，即卩 x + 2x 3w 0.1 1解得一3Wxw 1,A 8<yW2,A函數(shù)y=2x的值域是【8, 2.1【答案】g, 2三、解答題 w W w .x K b 1.c o M9. 解下列不等式：(1) 2x2 3x 2>0;2(2) 6x x+ 2> 0.【解】(1)t = ( 3)2 4X 2X ( 2)= 25>0,2 1方程2x 3x 2= 0有兩個(gè)不同實(shí)根，分別是2 2,1原不等式的解集為x|x>2，或x< -.2(2)原不等式可化為6x + x 2W 0, = 12 4X 6X ( 2) = 49>0,方

7、程6x2 + x 2= 0有兩個(gè)不同實(shí)根，分別是23,12,2 1原不等式的解集為x| 3Wxw2.10. 解關(guān)于x的不等式x2 2mx+ m+ 1>0.【解】不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式 = ( 2m)2 4(m+ 1) = 4(m2 m 1).(1)當(dāng) >0即口>口2怎或mv1醫(yī)時(shí),由于方程 x2 2mx+ m+ 1 = 0 的根是 x= m± m2 m 1,所以不等式的解集是x|x<m m2 m 1或x>m+ m2 m 1；當(dāng)= 0,即m=時(shí)，不等式的解集為x|x R，且xmm;當(dāng) <0即1 25<m<15時(shí)，不等式的解集為 R.11已知不等式ax2 3x+ 2>0的解集為x|x<1或x>b.求a、b的值；(2)解關(guān)于x的不等式x2 b(a+ c)x+ 4c>0.【解】(1)由題意知，a>0且1, b是方程ax2 3x+ 2 = 0的根，2二 a= 1.又 1 b = ,.°. b = 2.a(2)不等式可化為 x2 2(c+ 1)x+ 4c>0,即(x 2c)(x 2)>0,當(dāng)2c>2,即c>1時(shí)，不等式的解集為x|x<2或x>2c;當(dāng)2c = 2,即c= 1時(shí)，不等式的解集為x|xm2;當(dāng)2c<2,即c