2017三明市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢卷與答案

1、2017年三明市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分 考試時(shí)間：5月10日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計(jì)算問題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù).一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1如果與互為相反數(shù)，那么是（ ） A. B. C. D. 2.下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（ ）A B C D3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）4. 把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A B C D5.如圖，下列條件中，能判定的是（ ） A    B. C

2、. D. 6. 設(shè)某數(shù)是，若比它的倍大的數(shù)是，可列方程為（ ）A B C D7.如圖，四邊形內(nèi)接于半圓，已知，則的大小 是（ ） A B.  C. D. 8. 如圖，大三角形與小三角形是位似圖形若小三角形一個(gè)頂點(diǎn)的坐 標(biāo)為，則大三角形中與之對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A   B  C  D9. 在“百善孝為先”朗誦比賽中，曉晴根據(jù)七位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)  D方差10.如圖，點(diǎn)是軸

3、正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，分別交反比例函數(shù)與的圖象于點(diǎn)，連接，則以下結(jié)論：；的面積為定值；是等腰三角形. 其中一定正確的有（ ）個(gè).A B C D二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11化簡(jiǎn)：_。12. 一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有名女生，名男生，現(xiàn)要從這名學(xué)生中隨機(jī)選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則男生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是_。13. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是_。（寫出一個(gè)即可） 14正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_。15. 已知，則代數(shù)式的值為_。16如圖，矩形紙片中， 點(diǎn)，分別在邊，上，將紙片沿直線對(duì)折，使點(diǎn)落在邊上，則線段長(zhǎng)的

4、取值范圍是_。三、解答題（共9題，滿分86分請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. (本題滿分8分）化簡(jiǎn)：. 18. (本題滿分8分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.19. (本題滿分8分）如圖，在中，分別在邊，上，且，連接. 請(qǐng)你只用無刻度的直尺畫出線段的中點(diǎn)，并說明這樣畫的理由.20. (本題滿分8分）（第20題）某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選，將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） 根據(jù)以上信息，解答下列問題

5、：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學(xué)生；（2分）（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3分）（3）如果全校有名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備的個(gè)自行車停車位是否夠用？（3分）21. (本題滿分8分）如圖，從地到地的公路需要經(jīng)過地，根據(jù)規(guī)劃，將在，兩地之間修建一條筆直的公路已知千米，求改直后公路的長(zhǎng).(結(jié)果精確到千米).（參考數(shù)據(jù)：,）22. (本題滿分10分)如圖，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，直線交于點(diǎn)，垂足為，交于點(diǎn).（1）判斷：直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（5分）（2）若，求弧的長(zhǎng).（5分）23. (本題滿分10分)甲乙兩地相距米張亮騎自行車從甲地出發(fā)勻速前往乙地，出發(fā)分鐘后，李偉步行從甲地出發(fā)同路勻速前往乙地張亮

6、到達(dá)乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回如圖所示是兩人離甲地的距離（米）與李偉步行時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象.（1）求兩人相遇時(shí)李偉離乙地的距離；（5分）（2）請(qǐng)你判斷：當(dāng)張亮返回到甲地時(shí)，李偉是否到達(dá)乙地？（5分）24（本題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接，過作，垂足為，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（4分）（2）猜想：的度數(shù)，并說明理由；（4分）（3）探究線段，之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由. （4分）25（本題滿分14分）定義：若拋物線與拋物線的開口大小相同，方向相反，且拋物線經(jīng)過的頂點(diǎn)，我們稱拋物線為的“友好拋物線”. （1）若的表達(dá)式為，求的“友好拋物線”的表達(dá)式；（4分）

7、(2) 已知拋物線為的“友好拋物線”. 求證：拋物線也是的“友好拋物線”；（5分） (3) 平面上有點(diǎn)，拋物線為的“友好拋物線”，且拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為，當(dāng)拋物線與線段沒有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍. （5分）2017年三明市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分點(diǎn)評(píng)分.一、選擇題 (每題4分，共40分)1D 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8A 9B 10B 二、填空題（每題4分，共24分）11 12 13答案不唯一，只要k4的數(shù)即可，如0 1412 15-2 16三、解答題（共86分）17解：

8、原式= 3分 = 6分=x-2. 8分18.解：解不等式，得x-1, 3分 解不等式，得x3, 6分不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下：7分所以原不等式組的解集為-1x3. 8分19.解：連接AC交EF于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是EF的中點(diǎn). 2分 理由：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC. CAE=ACF , AEF=CFE. 5分AE=CF，AOECOF. 7分OE=OF. 8分 20解：（1）80. 2分 （2）步行的人數(shù)16人. 圖略 5分 （3）夠用. 騎自行車人數(shù)大約為，400360.所以學(xué)校準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位夠用. 8分21. 解：過C作CDAB于點(diǎn)D. 在RtACD中，, 3分

9、. . 5分在RtACD中，CBA，DB=CD5.59. 7分AB=AD+DB8.29+5.5913.9(千米). 答：改直后公路AB的長(zhǎng)為13.9千米. 8分22. 解：(1) BE與O相切. 1分理由：OA=OB，ODAB， BOD=AOD.（第22題）又OE=OE, OBEOAE. 2分 OBE=OAE. 3分 PA與O相切于點(diǎn)A, OAE=. OBE=. 4分 BE是O的切線. 5分 （2）PB=OB=6， OA=6，OP=12. 6分 在RtOPA中， . 7分 P=. 8分AOC=P+PAO=. 9分的長(zhǎng)=. 10分23.解: (1)張亮的速度為8000÷（10+30）=

10、200米/分， 3分 兩人相遇時(shí)他們離乙地的距離為（50-35）×200=3000米 即李偉離乙地的距離為3000米. 5分 （2）李偉還沒到達(dá)乙地.理由：相遇后，張亮返回甲地用時(shí)為 （8000-3000）÷200=25（分）7分 李偉的速度為5000÷50=100米/分， 8分李偉到達(dá)乙地需用3000÷100=30（分） 9分 3025，所以張亮到達(dá)甲地時(shí)，李偉還沒到達(dá)乙地. 10分 24.解：（1）BEAD, ACB90°, CBFCAD=90°D. 2分ACBC，BCFACD=90°,BCFACD. 4分（2）BEC4

11、5° 5分 理由：解法一：在BF上截取BG=AE，連接CG， 6分由（1）知：CBFCAD，又AC=BC，BCGACE.CG=CE，BCGACE. 7分BCG+ACG=90°,ACE+ACG=90°即ECG=.BEC45°. 8分解法二：由（1）知：AEBACB=90°,CBFCAD,AEFBCF. 6分 即.AFBEFC,EFCAFB. 7分BECBAC.AC=BC，ACB=，BAC=45°. 即BEC45°. 8分解法三：以AB為直徑作O，連接OC，OE，6分AEBACB=90°，OC=OE=.即C，E都在以A

12、B為直徑的O上，BECBAC. 7分AC=BC，ACB=，BAC=45°. 即BEC45°. 8分（3）或. 9分解法一：在BF上截取BG=AE，連接CG，由（1）知：CBFCAD，又AC=BC，BCGACE.CG=CE，BCGACE. 10分BCG+ACG=90°,ACE+ACG=90°即ECG=. 11分BEBG=GE，BEAE=. 12分解法二： 延長(zhǎng)AD到H，使得AH=BE，連接CH，由（1）知，CBFCAD又AC=BC，BCEACH.CE=CH，CEBCHA. 10分由（2）有BEC45°，CHACEB=45°.ECH90°. 11分AHAE=EH，BEAE =. 12分解法三：延長(zhǎng)DA到P，使得EP=BE，連接BP，則BEP是等腰直角三角形，PPBE=45°，.ACBC，ACD=90°,ABC45°.PBA=45°ABE=EBC.由（2）有BEC45°PBEC.PBAEBC. 10分. 11分PEAE=PA，BEAE =. 12分25.解：（1）依題意，可設(shè)的“友好拋物線”的表達(dá)式為：，1分 ：，的頂點(diǎn)為（1，1）. 2分 過點(diǎn)（1，1），即b=0. 3分的“友好拋物線”為：. 4分（2） ：的