分數(shù)混合運算教學(xué)設(shè)計

1、 分數(shù)混合運算（一）教學(xué)設(shè)計 【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)思維過程是人腦對外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是一個外部感知到內(nèi)化的交點作用的過程。這一過程反映兩個方面的問題：一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認識結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學(xué)活動即引導(dǎo)學(xué)生積極地、有效地提取可利用知識、經(jīng)驗，主動建構(gòu)知識，促使思維優(yōu)化的過程。 新課標(biāo)在第二學(xué)段對“數(shù)的運算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算”。而運算概念的建立，需要時間充分和情景豐富的過程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗后，抽

2、象的運算式才對他們有意義。因此，我始終堅持從意義引出計算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分數(shù)混合運算的計算方法。【教材簡析】 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第五單元第一課時的內(nèi)容。這是在五年級上冊學(xué)了分數(shù)加減混合運算和本冊第一單元學(xué)了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的運算律以及解答有關(guān)分數(shù)混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數(shù)混合運算時，先通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實際問題，然后在解決實際問題中，引出分數(shù)混合運算，從而使學(xué)生體會

3、到進行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點也是難點。在學(xué)生列出算式時先分步計算借助的是學(xué)生對分數(shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數(shù)混合預(yù)算的運算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分數(shù)混合運算的順序。因此，體會掌握分數(shù)混合運算的順序也是這節(jié)課的重點?！緦W(xué)情分析】該班學(xué)生兩極分化比較嚴重，學(xué)生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語言組織能力比較差，表達不夠清楚明白。

4、加上10人左右的學(xué)困生對分數(shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺知道用乘法列式計算，卻不知道為什么用乘法，這樣對學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算一應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計時我從學(xué)生的實際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對應(yīng)用題的理解來畫出線段圖。（這一冊才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來達到破教學(xué)難點的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來，體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識與技能】、體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進行計算。、使學(xué)生掌握分數(shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實際問題?！具^程與方法】、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活

5、動過程，學(xué)會建立解決問題模式。 、借助已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)會提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣?！窘虒W(xué)難點】 掌握分數(shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算。【教學(xué)難點】 掌握分數(shù)乘、除混合運算的計算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件一份 直尺 不同顏色粉筆【教 法】 根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動時充分利用情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而讓學(xué)生自主列出算式進行計算

6、，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的了解，明白分數(shù)混合運算的順序?！緦W(xué) 法】通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會運用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識，學(xué)會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知、(課件出示)說出先算什么，再算什么？這三道題幫我們回憶了什么知識？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運算的運算順序） 、（課件出示）計算。說出你是怎么計算的？（在計算過程中,能約分的先約分）3、說一說下列各分數(shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式：（進行環(huán)保意識教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）4、引入：

7、剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運算的運算順序和有關(guān)分數(shù)乘除法的知識。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分數(shù)的知識。（板書：分數(shù)混合運算） 【設(shè)計意圖：通過對整數(shù)四則混合運說運算順序，再計算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對四則混合運知識的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學(xué)生進行知識的遷移，促進學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中?！?二) 自主探索 獲取新知、呈現(xiàn)情境圖，提出問題?！菊n件出示數(shù)學(xué)書上第56頁圖】 師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：航模小

8、組有多少人?2、生獨立完成，解決問題。教師重復(fù)問題后，要求學(xué)生：（1） 獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。（2） 列出解決問題的算式。（3） 與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況（1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）A 請同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切了解的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來。 師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。B 請將求攝影小組人數(shù)有密切了解的數(shù)學(xué)信息讀出來。 師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù)) 師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就

9、是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導(dǎo)提問： 師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份） 師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數(shù)） 師：這里的單位“1”是誰？ （氣象小組的人數(shù)）（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨立畫圖）師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰來說說數(shù)量關(guān)系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？師：是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數(shù)）師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）、改

10、題再解答：航模組有人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨立完成后匯報） 師：要解決這個問題。先求什么？再求什么？5、小 結(jié)： 師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合運算有什么不同？ 師：針對綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計算的？（通過計算我們發(fā)現(xiàn)計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。） 師：同學(xué)們認為分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序有什么了解呢。（分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序一樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號里面的。當(dāng)然如果有簡便算法的除外。）6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分數(shù)連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。7、學(xué)生看書，

11、齊讀結(jié)論【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，從而進行計算，明確分數(shù)混合運算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數(shù)四則混合運算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識與教材例題的重要作用和價值所在。】(三)、應(yīng)用知識 解決生活中的問題（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導(dǎo)，集體反饋及時糾正）1、完成書56頁試一試以及數(shù)學(xué)書57頁練一練第一題。請8名學(xué)生上臺板演后集體訂正。(強調(diào):運算順序特別是有括號的)2、完成書57頁的數(shù)學(xué)應(yīng)用24題。（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答）3、出示數(shù)字故事 （讓學(xué)生講一講這一個數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識運用于現(xiàn)實生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)中強調(diào)解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中