《2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷》(含答案)

1、2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分 時間：120分鐘）姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1.計算2-(-1)2等于( )A.1 B.0 C.-1 D.32.化簡x-y-(x+y)的最后結(jié)果是( )A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y3.用兩個完全相同的直角三角板,不能拼成下列圖形的是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形4.我國“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級雜交水稻平均畝產(chǎn)820千克.某地今年計劃載插這種超級雜交水稻3000畝,預(yù)計該地今年收獲這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量(用科學(xué)記數(shù)法表示)是( )A.千克 B.千克

2、 C.千克 D.千克5.分解因式a-ab2的結(jié)果是 ( )A.a(1+b)(1-b) B.a(1+b)2 C.a(1-b)2 D.(1-b)(1+b)6.函數(shù)自變量x的取值范圍是( )A.x B.x C.x D.x7.某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調(diào)查,結(jié)果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭,下列表述正確的是( )A.該市高收入家庭約25萬戶 B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭約19萬戶D.因為城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況良好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況8.如圖8,O的半徑OA=

3、3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交O于B、C,則BC等于( )A. B. C. D.9.如圖9,在ABC中,A=30,tanB=,AC=,則AB等于( )A.4 B.5 C.6 D.710.如下圖是某地區(qū)用水量與人口數(shù)情況統(tǒng)計圖.日平均用水量為400萬噸的那一年,人口數(shù)大約是( )A.180萬 B.200萬 C.300萬 D.400萬二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）11.冬季的某日,上海最低氣溫是3,北京最低氣溫是-5,這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 .12.在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時間應(yīng)該是 . 13.如圖13,ABCD是O的內(nèi)接四

4、邊形,B=130,則AOC的度數(shù)是 .14.某射擊運動愛好者在一次比賽中共射擊10次,前6次射擊共中53環(huán)(環(huán)數(shù)均是整數(shù)),如果他想取得不低于89環(huán)的成績,第7次射擊不能少于 環(huán).15.寫出一個圖象經(jīng)過點(-1,-1),且不經(jīng)過第一象限的函數(shù)表達式 .三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）16.當(dāng)a=時,求的值.17.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.(2)求爺爺家到和

5、平路小學(xué)的直線距離.早晨6:007:00 與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:0011:00 與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:305:30 到和平路小學(xué)講校史四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）18.如圖,ABCD,EF分別交AB、CD于M、N,EMB=50,MG平分BMF,MG交CD于G.求1的度數(shù).1ABCDEFGMN50第18題圖19.右圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.(1) 求證:1=2;A1ABCDEF2B1C1D1E1F11第19題圖(2) 找出一對全等的三角形并給予證明.五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)20.張新和李明相約到圖書

6、城去買書,請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容(如圖),求出李明上次所買書籍的原價. 21.已知函數(shù)y1=x-1和y2=.(1) 在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象;(2) 求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo);(3) 觀察圖象,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時, y1y2?六、（本題滿分12分）分組頻數(shù)頻率20.0503100.2501950.12510.025合計401.0022.某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況,隨機對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調(diào)查,結(jié)果如下:(單位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 6236 15 51 45 40 42 40 32 43 363

7、4 53 38 40 39 32 45 40 50 4540 40 26 45 40 45 35 40 42 45 (1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖. (2)填空:在這個問題中,總體是 ,樣本是 .由統(tǒng)計結(jié)果分析得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分),眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(4) 如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況,你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適?估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生,平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分?七、（本題滿分12分） 23.一列火車自A城駛往B城,沿途有n 個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要

8、在每個車站?？?每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.例如,當(dāng)列車?？吭诘趚 個車站時,郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個車站的郵包共(n-x)個.(1)根據(jù)題意,完成下表:(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y(用x、n表示).(3)當(dāng)n=18時,列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-

9、3)45n 八、（本題滿分14分）24.在一次課題學(xué)習(xí)中活動中,老師提出了如下一個問題:點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條?經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:如圖1,過點P畫PEAB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請說明理由.(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點,且A1C1AD.當(dāng)點P在線段A

10、1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點.當(dāng)點P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.參考答案一.選擇題1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.B;10.A.二.填空題11.8; 12.21:05; 13.100; 14.6; 15.答案不唯一,如y=-x-2,或y=-x2等;三.16.原式=;17.(1)圖略;(2)(m).四.18.由EMB=50,所以BMF=130,又MG平分BMF,所以BMG=BMF=

11、65,而ABCD,所以1=BMG=65.19.(1)多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,所以1A1AF=120,2A1AF=B1A1F1=120,所以1A1AF=2A1AF,即1=2;(2)ABB1FAA1.因為F1A1B1=A1B1C1=120,所以AB1B=FA1A=60,又AB=FA,1=2,所以ABB1FAA1.五.20.設(shè)李明上次購買書籍的原價是x元,由題意有0.8x+20=x-12,解得x=160.21.(1)略;(2)解x-1=,得,即y1=x-1和y2=的兩個交點坐標(biāo)分別為A(-2,-3),B(3,2);(3)觀察圖象可知,當(dāng)-2x0或x3時, y1y2.

12、六.22.(1)自上而下依次是0.075和0.475,圖略;(2)全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間,40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間,40,40;(3)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適.因為在這一問題中,這三個量非常接近;(4)因為隨機調(diào)查的40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的有35人,所以可以估計這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學(xué)生有3540400=350人.七.23.(1)車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0(2)y=x(n-x);(3)當(dāng)n=18時,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,當(dāng)x=9時,y 取得最大值.所以列車在第9個車站啟程時,郵政車廂上郵包的個數(shù)最多. 八.24.(1)的畫法正確.因為PEAD,所以MPEMNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此點P是線段MN的一個三等分點.(2)能畫出一個符合題目條件的直線,在EB上取M1,使EM1=AE,直線M1P就是滿足條件的