上海市楊浦區(qū)數(shù)學(xué)中考二模試卷與答案

1、上海市楊浦區(qū)2014年4月初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷 (完卷時間 100分鐘 滿分 150分) 2014.4一、選擇題（本大題每小題4分，滿分24分）1下列數(shù)中屬于無理數(shù)的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）2 下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）3布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，則下列事件中是必然事件的是 （ ）（A）摸出的是白球或黑球； （B）摸出的是黑球； （C）摸出的是白球； （D）摸出的是紅球4某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（

2、單位：克）如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為 （ ）（A）454，454； （B）455，454； （C）454，459； （D）455，05已知非零向量，其中。下列各向量中與是平行向量的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）.6 下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形重合的是 （ ）1、 （B）； （C）； （D）二、填空題（本大題每小題4分，滿分48分）7當(dāng)時，化簡：= .8若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 . 9函數(shù)的定義域是 . （第12題圖）10點A、B

3、在一次函數(shù)的圖像上，若，則 （填“”或“”或“”）.11拋物線的頂點坐標(biāo)是 . 12某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機抽查了部分同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如右，則本次抽查的樣本的中位數(shù)所在的區(qū)間是 . 13如果矩形的周長是20cm，相鄰兩邊長之比為2:3，那么對角線長為 cm.14內(nèi)角為108°的正多邊形是 對稱圖形.15如圖，ABC中ABC=70°，BAC的外角平分線與ACB的外角的平分線交于點O，則ABO= 度.16如圖，等腰ABC中，AB=AC，BC=8。已知重心G到點A的距離為6，則G到點B的距離是_ .17我們把四邊形兩條對角線中點的連線段稱為“奇異中位

4、線”。現(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm、4cm、5cm。將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線”的長不為0，那么“奇異中位線”的長是 cm。ABC（第16題圖）ABO（第18題圖）18如圖，扇形OAB的圓心角為，點P為弧AB上一點，將此扇形翻折，當(dāng)點O和點P重合時折痕恰巧過點B，且，則正切值為 . DEABCO(第15題圖)三、解答題（第1922題每題10分，第2324題每題12分，第25題14分，滿分78分）19(本題滿分10分) 計算： 20(本題滿分10分) 解方程組：ABCDEF（第21題圖）21. (本題滿分10分) 如圖，矩形ABCD中，AB=3，A

5、D=5，點E在AD上，且AE:ED=1:4，聯(lián)結(jié)BE，射線EFBE交邊DC于點F。求CF的長.22(本題滿分10分) 某商店第一次用600元購進某種型號的鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價比第一次貴1元，所以購進數(shù)量比第一次少了30支 （1）求第一次每支鉛筆的進價及購進的數(shù)量(第22題圖)（2）若將這兩次購進的鉛筆按同一單價x（元支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關(guān)于單價x（元支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的大致圖像。023(本題滿分12分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F。 （1）求證：；（2）若M

6、、N分別是AB、AD中點，且B=60°，求證：EM/FNABCDEF（第23題圖） 24(本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，) 已知拋物線與x軸交于點A、B(點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，ABC的面積為12.（1） 求拋物線的對稱軸及表達式；（2） 若點P在x軸上方的拋物線上，且tanPAB=，求點P的坐標(biāo)；xyO（第24題圖）（3） 在（2）的條件下，過C作射線交線段AP于點E，使得tanBCE=，聯(lián)結(jié)BE，試問BE與BC是否垂直？請通過計算說明。25（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第（3）小題5分）已知AM平分BAC，

7、AB=AC=10，cosBAM=。點O為射線AM上的動點，以O(shè)為圓心，BO為半徑畫圓交直線AB于點E（不與點B重合）。（1）如圖（1），當(dāng)點O為BC與AM的交點時，求BE的長；（2）以點A為圓心，AO為半徑畫圓，如果A與O相切，求AO的長；備用圖ABCMABCMOE圖（1）（3）試就點E在直線AB上相對于A、B兩點的位置關(guān)系加以討論，并指出相應(yīng)的AO的取值范圍；（第25題圖）楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2014.4一、 選擇題1、D；2、B；3、A；4、B；5、C；6、D二、 填空題7、x-2；8、；9、且；10、；11、（-1，-4）；12、8090；13、；14、軸；15、35；

8、16.5；17. ；18. 三、 解答題19.解：原式=-8分 =-2分20. 解：由方程1得：，或-3分原方程組轉(zhuǎn)化為（）或（），-2分解（）得，-2分解（）得-2分原方程組的解為：，-1分21. 解：AE:ED=1:4，AD=5, AE=1，ED=4, -2分矩形ABCD，A=D=90°，AEB+ABE=90°EFBE，AEB+DEF=90°, ABE=DEF,ABEDEF，-3分,-1分,-2分，-2分22. 解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆的進價為a元支，則據(jù)題意得：，-（2分）（舍）-（2分）-（1分）答：第一次每支鉛筆的進價是4元，購進150支。-（1分）（

9、2）由題意得：y（x4）150（x5）120270x1200即獲利y（元）關(guān)于單價x（元支）的函數(shù)關(guān)系為：y270x1200（）-（1分，1分）x(元/支)y(元)O-12004206 -(2分)23. 證明：（1）平行四邊形ABCD，ABD=ADC，-1分AEBC于E，AFCD于F，AEB=AFD=90°，-1分ABEADF, ,-1分平行四邊形ABCD，AB=CD，AD=BC，-2分ABCDEFMN,即-1分(2) 延長EM交DA的延長線于點Q，平行四邊形ABCD，DQ/BC，Q=MEB,AEBC于E，M是AB中點，ME=MBMEB=B, Q=B,B=60°，Q=60&

10、#176;,-3分AFCD于F，N是AD中點，NF=ND，GBE=D,平行四邊形ABCD，D=B=60°， GBE=D=60°, DNF=60°, -2分DNF=Q,EM/FN-1分24. 解：(1)拋物線,與y軸交點C（0，-4）對稱軸為直線，-1分拋物線與x軸交于點A、B，且ABC的面積為12，AB=6 -1分點A（-2,0），B（4,0）-1分拋物線過點A，-1分拋物線表達式為 （2）過P作PHx軸，tanPAB=，設(shè)PH=k，AH=2k,-1分P點的坐標(biāo)是（2k-2，k）（k>0）-1分點P在拋物線上，,P(5，)-2分（3）是-1分證明：設(shè)AE交y

11、軸于點D，A（-2,0），C（0，-4），tanACO=，tanPAB=，PAB=ACO, ACO+OAC=,PAB+OAC=,PAAC, -1分tanBCE=，ACO=BCE，ACE=OCBB（4,0）, C（0，-4），OCB=,ACE=, A（-2,0），C（0，-4），AO=2，OC=4，AO=,CE=,-1分B（4,0）, C（0，-4）, BC=ABCEDPxyO在AOC和EBC中，,=,又ACO=BCE，AOCEBC，-1分EBC=AOC=,BEBC。 25. 解（1）AM平分BAC，AB=BC，AMBC，cosBAM=，AB=10，cosB=,BO=6，AO=8，-（1分，1分）作OHAE，O為圓心，BH=EH,-（1分）ABCOPM在RtBOH中，,BE=2BH=.-（1分）(2) A與O相切，AO為A半徑，A與O只可能相內(nèi)切，且A在O的內(nèi)部，-（1分）OA=OB-OA，OB=2OA，-（1分）設(shè)OA=x，則O