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1、電力電子電路仿真電力電子電路仿真MATLAB和和PSpice應(yīng)用應(yīng)用第第1章章 緒緒 論論l計(jì)算機(jī)仿真是建立需研究系統(tǒng)的模型，進(jìn)而在計(jì)算機(jī)上對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過程 l計(jì)算機(jī)仿真方法是以計(jì)算機(jī)仿真為手段，通過在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行模型來再現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程，從而認(rèn)識(shí)系統(tǒng)規(guī)律的一種研究方法 l計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是以計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、控制理論和應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際的或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行分析與研究的一門新興技術(shù)?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)綜合集成了計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、圖形圖像、多媒體、軟件工程、信息處理、自動(dòng)控制等多個(gè)高新技術(shù)領(lǐng)域的知識(shí)，是系統(tǒng)分析與研究的重要手段。l計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)具

2、有良好的可控性、無破壞性、安全、可靠、不受外界條件的限制、可多次重復(fù)、高效和經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn) l計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)經(jīng)歷了模擬計(jì)算機(jī)仿真、混合計(jì)算機(jī)仿真、專用數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真、通用數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真等階段，目前已進(jìn)入基于網(wǎng)絡(luò)的分布仿真階段 第第1章章 緒緒 論論1.1 仿真的基本概念（仿真的基本概念（3個(gè)基本概念）個(gè)基本概念） 1.1.1 系統(tǒng)系統(tǒng) 定義為具有一定功能，按某種規(guī)律相互聯(lián)系又相互作定義為具有一定功能，按某種規(guī)律相互聯(lián)系又相互作 用著的對(duì)象之間的有機(jī)組合用著的對(duì)象之間的有機(jī)組合 任何系統(tǒng)的研究都需要關(guān)注3個(gè)方面的內(nèi)容，即實(shí)體、屬性和活動(dòng)：l 實(shí)體組成系統(tǒng)的具體對(duì)象；l 屬性 實(shí)體所具有的每一項(xiàng)有效

3、特性（狀態(tài)和參數(shù)）；l 活動(dòng) 系統(tǒng)內(nèi)對(duì)象隨時(shí)間推移而發(fā)生的狀態(tài)變化。 1.1.2 模型模型 在科學(xué)方法論中，把模型界定為人們?yōu)榱颂囟ǖ难芯磕吭诳茖W(xué)方法論中，把模型界定為人們?yōu)榱颂囟ǖ难芯磕康亩鴮?duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象所做的簡(jiǎn)化描述的而對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象所做的簡(jiǎn)化描述 l模型方法是通過研究模型來揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法l可以把模型看作是原型物質(zhì)的或觀念上（如數(shù)學(xué)的）的類似物l模型分為實(shí)物模型和抽象模型兩大類 1. 建模活動(dòng)建?；顒?dòng) 模型作為系統(tǒng)的原型在研究時(shí)的模型作為系統(tǒng)的原型在研究時(shí)的“替身替身”，在選擇模，在選擇模型時(shí)，要以便于達(dá)到研究的目的為前提型時(shí)，要以便于達(dá)到研究的目的為前提 模型的描述經(jīng)常可以采用

4、下述一些原則： （1）相似性相似性 （2）切題性切題性 （3）吻合性吻合性 （4）可辨識(shí)性可辨識(shí)性 （5）簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)單化 （6）綜合精度綜合精度 第第1章章 緒緒 論論 2. 模型描述的層次模型描述的層次 模型可以在不同的抽象層次上來描述一個(gè)系統(tǒng)模型可以在不同的抽象層次上來描述一個(gè)系統(tǒng) ： （1）行為層次行為層次 （2）狀態(tài)結(jié)構(gòu)層次狀態(tài)結(jié)構(gòu)層次 （3）分解結(jié)構(gòu)層次分解結(jié)構(gòu)層次 3. 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是根據(jù)物理概念、變化規(guī)律、測(cè)試結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式、邏輯表達(dá)式、特性曲線、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等來描述某一系統(tǒng)的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)模型一般是數(shù)學(xué)方程組。 l計(jì)算機(jī)仿真中采用的模型是數(shù)學(xué)模型l本質(zhì)是關(guān)

5、于現(xiàn)實(shí)世界一小部分和幾個(gè)方面抽象的數(shù)學(xué)“映像”l系統(tǒng)的屬性用變量表示，而系統(tǒng)的活動(dòng)則用相互關(guān)聯(lián)的變量間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式來描述l不可能對(duì)系統(tǒng)作完全真實(shí)的描述，而只能根據(jù)研究目的對(duì)它作某種近似簡(jiǎn)化的描述第第1章章 緒緒 論論1.1.3 仿真仿真 系統(tǒng)仿真是建立系統(tǒng)、過程、現(xiàn)象和環(huán)境的模型（物理系統(tǒng)仿真是建立系統(tǒng)、過程、現(xiàn)象和環(huán)境的模型（物理模型、數(shù)學(xué)模型或其他邏輯模型），在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)模型進(jìn)行操作，模型、數(shù)學(xué)模型或其他邏輯模型），在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)模型進(jìn)行操作，應(yīng)用于系統(tǒng)的測(cè)試、分析或訓(xùn)練。應(yīng)用于系統(tǒng)的測(cè)試、分析或訓(xùn)練。 計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真3要素和要素和3個(gè)基本活動(dòng)個(gè)基本活動(dòng) l模型建立是通過對(duì)實(shí)際

6、系統(tǒng)的觀測(cè)或檢測(cè)，在忽略次要因素及不可檢測(cè)變量的基礎(chǔ)上，用物理或數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化近似模型l仿真模型反映了系統(tǒng)模型（簡(jiǎn)化模型）同仿真器或計(jì)算機(jī)之間的關(guān)系，它應(yīng)能為仿真器或計(jì)算機(jī)所接受，并能進(jìn)行運(yùn)行l(wèi)仿真實(shí)驗(yàn)是指對(duì)模型的運(yùn)行 微分方程的數(shù)值解法、微分方程的數(shù)值解法、離散相似法是數(shù)字仿真離散相似法是數(shù)字仿真的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。第第1章章 緒緒 論論1.2 仿真的分類仿真的分類模型模型計(jì)算機(jī)類型計(jì)算機(jī)類型時(shí)鐘比例關(guān)時(shí)鐘比例關(guān)系系系統(tǒng)模型的特性系統(tǒng)模型的特性 物理仿真 模擬計(jì)算機(jī)仿真 實(shí)時(shí)仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真 數(shù)學(xué)仿真 數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真 亞實(shí)時(shí)仿真離散事件系統(tǒng)仿真 半實(shí)物仿真 數(shù)字模擬混

7、合仿真 超實(shí)時(shí)仿真第第1章章 緒緒 論論l1.3 計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真 從以下一些方面描述了從以下一些方面描述了“仿真仿真”的概念：的概念： 對(duì)象：對(duì)象：仿真針對(duì)的對(duì)象是系統(tǒng)，包括客觀存在的系統(tǒng)與設(shè)計(jì)中的 系統(tǒng)。 目的：目的：獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。這是仿真的直接目的。由此而分析 系統(tǒng)、設(shè)計(jì)系統(tǒng)或進(jìn)行決策是仿真活動(dòng)的間接目的。 方法：方法：通過展開系統(tǒng)的模型來獲得系統(tǒng)的行為或特性。使用模型 是仿真活動(dòng)的一個(gè)重要特征：這表明獲得系統(tǒng)的行為不是 直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行操作，而是對(duì)系統(tǒng)的模型進(jìn)行操作。為此 首先要建立系統(tǒng)的模型。 方法的實(shí)現(xiàn)：方法的實(shí)現(xiàn)：應(yīng)用數(shù)值計(jì)算的方法來展開模型，獲得模型在一定 輸入下的輸出

8、。這是仿真與其他基于模型分析方法的主要 區(qū)別。 設(shè)施：設(shè)施：計(jì)算機(jī)。數(shù)值計(jì)算是在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的。第第1章章 緒緒 論論l歸納為： 計(jì)算機(jī)（數(shù)字）仿真計(jì)算機(jī)（數(shù)字）仿真是在計(jì)算機(jī)上，建立形式化的數(shù)學(xué)模型，然后按一定的實(shí)驗(yàn)方案，通過數(shù)值計(jì)算的方法展開系統(tǒng)的模型來獲得系統(tǒng)的（動(dòng)態(tài)）行為，從而研究系統(tǒng)的過程。 計(jì)算機(jī)仿真涉及兩步重要的工作計(jì)算機(jī)仿真涉及兩步重要的工作： 必須建立系統(tǒng)的模型； 要在計(jì)算機(jī)上對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。如加以區(qū)分，前者稱為建模，而后者可以稱為展模。第第1章章 緒緒 論論1.3.2 計(jì)算機(jī)仿真方法的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)仿真方法的特點(diǎn)（1）模型參數(shù)任意調(diào)整模型參數(shù)任意調(diào)整（2）系統(tǒng)模型快速求解系

9、統(tǒng)模型快速求解（3）運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠（4）仿真的結(jié)果形象直觀仿真的結(jié)果形象直觀1.3.3 計(jì)算機(jī)仿真方法的作用計(jì)算機(jī)仿真方法的作用（1）優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)（2）降低實(shí)驗(yàn)成本降低實(shí)驗(yàn)成本（3）減少失敗風(fēng)險(xiǎn)減少失敗風(fēng)險(xiǎn)（4）提高預(yù)測(cè)能力提高預(yù)測(cè)能力第第1章章 緒緒 論論1.3.4 計(jì)算機(jī)仿真的步驟計(jì)算機(jī)仿真的步驟 仿真是基于模型的活動(dòng)，首先首先要針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)建立其模型。然后在上述模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真建模。 下一步下一步程序設(shè)計(jì)即將仿真模型用計(jì)算機(jī)能執(zhí)行的程序來描述。 最后最后要對(duì)仿真輸出進(jìn)行分析。第第1章章 緒緒 論論1.4 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在電力電子系統(tǒng)中的應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)

10、在電力電子系統(tǒng)中的應(yīng)用電力電子技術(shù)的現(xiàn)狀：電力電子技術(shù)應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大 復(fù)雜的非線性數(shù)?；旌舷到y(tǒng) 成本增加 設(shè)計(jì)和分析均帶來了巨大的困難 安全性、經(jīng)濟(jì)性及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的可能性等在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中往往不易做到。 第第1章章 緒緒 論論電子電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化電子電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化（Electronic Design Automation, EDA） 已經(jīng)滲入到電子電路設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，例如原理圖設(shè)計(jì)、邏輯或模擬電路仿真、優(yōu)化設(shè)計(jì)、最壞條件分析、印刷電路板設(shè)計(jì)等 電力電子電路的電力電子電路的EDA工具工具也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。此類工具大體包括：傳統(tǒng)的電子電路設(shè)計(jì)軟件。通過引入新的電力電子器件模型可將軟件的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展

11、到電力電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)之中，例如為我國電路設(shè)計(jì)人員所熟知的PSpice；專用領(lǐng)域仿真軟件。例如在控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB中加入以理想開關(guān)模型為代表的電力電子器件模型，從而使軟件在原有研究領(lǐng)域中面對(duì)采用電力電子裝置的問題時(shí)仍可進(jìn)行有效的仿真；開發(fā)新的電力電子系統(tǒng)專用仿真軟件。例如以開關(guān)電源設(shè)計(jì)為目的的SIMPLIS、PSIM等。第第1章章 緒緒 論論計(jì)算機(jī)專業(yè)計(jì)算機(jī)專業(yè)仿真軟件遵仿真軟件遵循一定的仿循一定的仿真步驟真步驟:(電路時(shí)域分析為例)第第1章章 緒緒 論論各步驟執(zhí)行的功能如下: 1圖形數(shù)據(jù)化圖形數(shù)據(jù)化 電路原理圖（即畫電路圖）輸入方法輸入仿真系統(tǒng) 。電連接網(wǎng)絡(luò)表是連接該電路原理圖和仿真

12、軟件之間的橋梁，只有將電路原理圖翻譯成仿真程序可以識(shí)別的、反映電路中所有元器件性能和相互之間連接關(guān)系的文件，電路原理圖才能作為仿真軟件的輸入被調(diào)用 2數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 這一步根據(jù)第一步建立的點(diǎn)連接網(wǎng)絡(luò)表建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建模的方法主要有狀態(tài)方程法、改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法和拓?fù)浞ā?3數(shù)值積分?jǐn)?shù)值積分 計(jì)算機(jī)對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行求解，利用數(shù)值積分方法進(jìn)行離散化，以得到對(duì)系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果。 在此基礎(chǔ)上，仿真軟件通常還可以滿足對(duì)仿真結(jié)果的性能分析，波形處理的功能要求，如：諧波分析、頻域分析等。第第1章章 緒緒 論論第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)仿真建模的基本要求：（1

13、）清晰）清晰（2）切題切題 （3）精密精密（4）集合集合 系統(tǒng)仿真建模的基本途徑：（1）機(jī)理建模法機(jī)理建模法（如電力電子系統(tǒng)）（2）實(shí)驗(yàn)建模法實(shí)驗(yàn)建模法 (內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚）（3）綜合建模法綜合建模法 （以上兩種情況兼有）系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般是非線性連續(xù)狀態(tài)空間模型，其通用形式是常微分方程組形式： （2-1）式中，x為n維狀態(tài)向量； u為m維輸入向量； y為l維輸出向量； h為約束方程； w和v是維數(shù)適當(dāng)?shù)脑肼曄蛄俊?0(, )(, )()0(, )ftgttt xx u wyx u vxxhx u第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法2.2.1 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型（四種）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型（四種

14、）l微分方程如果系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng)，則微分方程可寫成如下形式： 式中 及 為常系數(shù)； ； 為y(t)和u(t)的各階導(dǎo)數(shù)。 (n)(1)(n 1)(1)(m)(yf t y yyu uu， ， .， ， .，）n-1(n)(n 1)(1)(m)(m 1)(1)10mm-110.ya ya ya yb ub ububu01n-1aaa， ，.，01m 1bbb， ，.，(1)(2)(n)yyy，. . . ，(1)(2)(m)uuu，. . . ，第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法2. 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)3. 權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)4. 狀態(tài)空間方程狀態(tài)空間方程mm 1mm-110nn 1n-110 (

15、)( )( )b sbsb sbY sG sU ssasa sa=+=+ xAxBuyCxDu第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法2.2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)模型（四種）離散時(shí)間系統(tǒng)模型（四種）l差分方程2. 離散傳遞函數(shù)3. 權(quán)序列模型4. 離散狀態(tài)空間方程n-10mm -10()( + -1)( )()(1)( )yn ka yn kaykbum kb um kbuk . . m-jn-j00( )( )/( )()/(1)mnjjjjH zY z U zb za z(1)( )( )(1)( )( )kkkkkkxAxBuyCxDu第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法2.2.3 連續(xù)離散混合

16、模型連續(xù)離散混合模型 為數(shù)字控制系統(tǒng)的離散傳遞函數(shù) 為保持器的傳遞函數(shù) 為被控對(duì)象的連續(xù)傳遞函數(shù)( )D zh( )G s( )G s第第2章章 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換2.3.1 微分方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程 兩種情況： 1. 系統(tǒng)輸入量不含導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的情形 2. 系統(tǒng)輸入量中含有導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的情形（參見控制理論相關(guān)內(nèi)容）2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換例1：設(shè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下若給定 時(shí)的初值 和使得輸入，則可確定時(shí)的系統(tǒng)行為。),(.) 1 (1) 1(1)(txfyayayaynnnn0t 0,0,01 nyyy0t txftu,

17、0t2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換現(xiàn)取作為狀態(tài)變量，則式原式 可寫為進(jìn)一步寫成矩陣形式 121nnyxyxyx)(.1122113221tuxaxaxaxaxxxxxxxnnnnnninBUAxx2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換其中系統(tǒng)輸出方程或?qū)懗?式中10.00,.1.000.0.1000.010,.121121BaaaaAxxxxxnnnnnnnxxxxy121.0.010.001CCxy 2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換s1s1s1s1s1nx u +1a+2a+3na+2na+1na+na+nx1x2x3x4x1nx-1x

18、y 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖+2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換例二：考慮下列常微分方程描述的系統(tǒng)，其輸入例二：考慮下列常微分方程描述的系統(tǒng)，其輸入為，其輸出為為，其輸出為 試寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。解：取狀態(tài)量取狀態(tài)量: 系統(tǒng)狀態(tài)方程系統(tǒng)狀態(tài)方程: uyyy222 yuyxyx21,uxxxxx221222122.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換寫成矩陣形式為輸出方程為uxxxx22122102102101xxy2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換u+-2x 2x1xy=1x22s1s1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖22.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)

19、換2.3.2 結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程1. 積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)方程：1/ sxuyx2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換uy1s（a) 系統(tǒng)框圖； (b) 狀態(tài)變量圖s1xxyu2. 慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的狀態(tài)方程：1/ ()sa2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換uyas1u +s1a-xxy（a) 系統(tǒng)框圖； (b) 狀態(tài)變量圖uaxxxy 3. 二階振蕩環(huán)節(jié) 由前面例二中得到的結(jié)構(gòu)圖為的結(jié)構(gòu)圖，由該結(jié)構(gòu)圖可以將對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行替代得2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換21/()sasb2222ss+-2x 2x1xy=1xa

20、s1s1bu根據(jù)二階振蕩環(huán)節(jié) 的狀態(tài)方程為：2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換21/()sasb122121xxxaxbxuyx u +b as-xy x u / ()asa() / ()sbsau +as-xxy2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換ab a 另外一些典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖：x-4X3X2X1X44asa33asas111asbs一個(gè) 四階系統(tǒng)0u 例：考察如下四階系統(tǒng)：sab11s1sa3sa41u0u1X2X3X4X2u3u111aba 四階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)-4u- 各積分環(huán)節(jié)狀態(tài)方程和輸入方程為各積分環(huán)節(jié)狀態(tài)方程和輸入方程為 444333221

21、111uaxuaxuxuabx67. 268. 243432304120411111xxuxxuuxxuuxxabau 用矩陣的形式表示出來，有用矩陣的形式表示出來，有 其中00UWWXUKUx70. 269. 2 110001101001100,00000000100001114311abaWaaabK00011W稱為積分器的系數(shù)陣， 對(duì)角線上的元素按順序分別表示各相應(yīng)積分器的增益。 為系統(tǒng)的連接矩陣，它描述了系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)的連接情況。 稱為系統(tǒng)的外部輸入連接矩陣，它描述了外部輸入 對(duì)系統(tǒng)的作用情況。 將(2.70)代入(2.69) 可得 進(jìn)一步寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 系統(tǒng)輸出方程為 其中 KW0W0

22、0UKWXKWxBUAXxCXY 01000,CKWBKWA71. 272. 22.3.3 傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)方程的方法： 將系統(tǒng)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)方程的方法是方法是先將系統(tǒng)傳遞函數(shù)用狀態(tài)變量圖描述，然后根據(jù)狀態(tài)變量圖中積分器的輸出確定系統(tǒng)狀態(tài)變量及狀態(tài)方程。 這一方法實(shí)際上應(yīng)用了模擬計(jì)算機(jī)仿真中的主要思想。 2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換2.3.3 傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程1. 直接法直接法傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)，可根據(jù)上述分析直接推導(dǎo)出如下的狀態(tài)方程：n 1n 2nn 1n-1n-20n-10( ) ()/()Gsb sb sbsa

23、 sa . . . . . . 012n-1010000010000010-1uaaaaxx01n-1bbbyx2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換2. 串聯(lián)法 將系統(tǒng)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成若干環(huán)節(jié)的乘積 ，然后再轉(zhuǎn)化成狀態(tài)方程（例見書）3. 并聯(lián)法 將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為 的形式，其中 為該函數(shù)的互異極點(diǎn)，則狀態(tài)方程為： 1122nn( )( )/( )/()/()/()G sY sU sksksks . . . 12n ， ， . . . ，12n001001001uxx12nkkkyx2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換2.3.4 狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為傳

24、遞函數(shù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為 容易求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 =+ xAxBu=+yCxDu1( )(-)ssCIABD2.3 數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2.4.1 電力半導(dǎo)體器件的仿真模型 1. 晶閘管的開關(guān)模型2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模 靜態(tài)特性，即I、III、IV區(qū)。假設(shè)： 正向漏電流正比于陽陰極電壓，在I區(qū)用 表示，即 反向漏電流正比于陽陰極電壓，在IV區(qū)用 表示，即 正向?qū)ㄌ匦员硎居贗II區(qū)，電壓-電流特性由下式給出： 為晶閘管的正向壓降； 為晶閘管陽極電流很小時(shí)的正向壓降 ； 為晶閘管的正向?qū)娮瑁?為晶閘

25、管的正向?qū)娏鳌?flIAKfl offUI rrlIAKrl offUI rFDFDOonFUUr IFDUFDOUonrFI2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模晶閘管在不同區(qū)間的等效電路如圖 【例例2-5】 2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2. 半導(dǎo)體器件的電阻模型半導(dǎo)體器件的電阻模型3. 半導(dǎo)體器件的電阻半導(dǎo)體器件的電阻電感模型電感模型 為了克服由于半導(dǎo)體器件兩種可能運(yùn)行狀態(tài)的寬時(shí)間常數(shù)所引起的數(shù)字計(jì)算不穩(wěn)定問題，在封鎖狀態(tài)半導(dǎo)體開關(guān)用高阻抗的 電路來建模。 的選擇是使關(guān)斷狀態(tài)的時(shí)間常數(shù) 與導(dǎo)通狀態(tài)的時(shí)間常數(shù) 具有同樣的數(shù)量級(jí)。 【例例2-6】 offoffrLof

26、fLoffoffLrononLr2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模4. 半導(dǎo)體器件的電感電阻電容混合模型半導(dǎo)體器件的電感電阻電容混合模型（1）晶閘管的開通模型）晶閘管的開通模型 2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模等效電路列出電路方程：TLddiLR iEtAKTddiULt2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模 假設(shè)陽極電流上升到穩(wěn)態(tài)電流的90%或陽陰極電壓下降到施加電壓的10%時(shí)，開關(guān)完全導(dǎo)通，即的邊界條件： t=0 iA=0 onAK()0.1t tUEonA()L0.9t tiILLEiIR2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模代入邊界條件得：在實(shí)際應(yīng)用中

27、可以使用以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算：式中，UFOM為晶閘管的額定標(biāo)稱電壓；IF為器件的有效電流；ton為器件的導(dǎo)通時(shí)間 【例例2-7】 LT/AL( )(1e)R t LitI LT/AK( )eR t LUtE L onT/0.1eR tLL onT2.3R tL FOM onTF2.3UtLI2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（2）晶閘管的關(guān)斷模型）晶閘管的關(guān)斷模型 晶閘管突加反向電壓關(guān)斷實(shí)驗(yàn)電路與反向恢復(fù)特性曲線如圖 晶閘管的關(guān)斷模型 【例例2-8】 TTqR CtTRERI2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2.4.2 主電路的仿真模型主電路的仿真模型l網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表示方

28、法網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表示方法 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)具有假設(shè)網(wǎng)絡(luò)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和個(gè)節(jié)點(diǎn)和m條路，并假設(shè)該圖是一個(gè)連條路，并假設(shè)該圖是一個(gè)連通圖，則總可以找到一棵樹。該樹應(yīng)包括通圖，則總可以找到一棵樹。該樹應(yīng)包括n-1條樹枝條樹枝（branch），余下的支路就稱為余樹枝和連枝（），余下的支路就稱為余樹枝和連枝（link）。）。連枝的數(shù)目應(yīng)為連枝的數(shù)目應(yīng)為m-n+1。 概念：樹（常態(tài)樹、修正的常態(tài)樹） 樹支 連支（樹余） 割集 基本割集 回路 基本回路2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（1）用關(guān)聯(lián)矩陣描述）用關(guān)聯(lián)矩陣描述任意取定一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，該矩陣為n-1行，m列

29、。每一行和一個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)（除參考點(diǎn)外），每一列應(yīng)與一個(gè)支路相對(duì)應(yīng)。 關(guān)聯(lián)矩陣反映了各支路與各節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系，秩r=n-1。反映了該網(wǎng)絡(luò)以節(jié)點(diǎn)電位作網(wǎng)絡(luò)變量時(shí)其網(wǎng)絡(luò)方程的最大線性無關(guān)的獨(dú)立方程數(shù)。2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模其關(guān)聯(lián)矩陣為123451 110002 001103 01101eeeeeA2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（2）用基本割集矩陣）用基本割集矩陣D描述描述 基本割集矩陣D的各行與各基本割集相對(duì)應(yīng)，而各列則與各支路相對(duì)應(yīng)。為n-1行m列，秩為n-1。反映了各支路與各基本割集的連接關(guān)系。反映了它所代表的網(wǎng)絡(luò)具有n-1個(gè)線性無關(guān)的獨(dú)立的基本割集電流方程。

30、若把網(wǎng)絡(luò)各支路分成樹枝和連枝兩類，并適當(dāng)調(diào)整排列順序，則可表示成：式中，Ub為對(duì)應(yīng)于樹枝支路集的子矩陣； Dl為對(duì)應(yīng)于連枝支路集的子矩陣。在確定D時(shí)，規(guī)定基本割集的方向是樹枝的方向。 例例llb=DUDID2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（3）基本回路矩陣）基本回路矩陣B 它所包含的基本回路數(shù)應(yīng)等于連枝數(shù)m-n+1，反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)所具有的最大獨(dú)立回路數(shù)。 基本回路矩陣B各行與連枝所決定的基本回路相對(duì)應(yīng)。各列與各支路相對(duì)應(yīng)。因此有m-n+1行m列。秩為m-n+1。 同樣，若把網(wǎng)絡(luò)支路分成樹枝和連枝兩大類并適當(dāng)排序，可寫成： 式中，Bl為對(duì)應(yīng)于連枝集的子陣；Bb為對(duì)應(yīng)于樹枝集的子陣，規(guī)定基

31、本回路的方向與連枝的方向一致。例例blb=BBUBI2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模 根據(jù)圖論的有關(guān)理論同一個(gè)電網(wǎng)絡(luò)的以上三種表示方法之間有以下關(guān)系： AT Vn=V 其中Vn為除參考節(jié)點(diǎn)以外的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)向量，V為各支路電壓向量TT 0DBBDT= 0ABTlb-DB2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫電流定律KCL： 基爾霍夫電壓定律KVL：由這兩個(gè)定律推出的兩個(gè)重要結(jié)論： 一旦求得了連枝電流il，就可以獲得所有支路電流的解。 il可看成是以電流作為網(wǎng)絡(luò)變量時(shí)電網(wǎng)絡(luò)的一組最大的獨(dú)立未知變量，維數(shù)為m-n+1。 一旦求得了樹枝電壓Vb，

32、所有支路電壓就可求得。 Vb可看成是以電壓作為網(wǎng)絡(luò)變量時(shí)的一組最大的獨(dú)立未知變量。維數(shù)為n-1。 0Ai 0Di 0Bv2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模3. 電路網(wǎng)絡(luò)的分析方法電路網(wǎng)絡(luò)的分析方法（1）回路分析法）回路分析法 選定一棵樹 ，對(duì)應(yīng)于該樹的基本回路矩陣用BT表示。若將其分裂成兩個(gè)子陣 L為對(duì)應(yīng)于所有電壓源支路的子陣，B為對(duì)應(yīng)于除電壓源支路外所有其他支路的子陣 IV為除電壓源支路以外的各支路電流和電壓 ,iL為各連支電流回路分析法得出結(jié)論： 1）先找一棵包含所有電壓源支路在內(nèi)的樹。 2）回路方程的解向量的維數(shù)為m-n+1。系數(shù)矩陣的階數(shù)較高，需要占用更多的內(nèi)存，求解時(shí)也要耗

33、費(fèi)較多機(jī)時(shí)。 3）回路分析法不能直接處理具有獨(dú)立電流源或受控電流源支路的網(wǎng)絡(luò)。 TLE-1i =(BZB ) vTTLiBivZiTBBL2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（2）割集分析法）割集分析法 與回路分析法相比，割集方程的解向量的維數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的樹枝數(shù)，通常遠(yuǎn)低于回路方程的未知變量的維數(shù)，系數(shù)矩陣的階數(shù)較低。但割集分析法在計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用中仍存在以下問題： 1）仍需按一定的要求找一棵樹。 2）不能直接處理含有電壓源（包括獨(dú)立電壓源和受控電壓源）支路的網(wǎng)絡(luò)。 2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（3）節(jié)點(diǎn)分析法）節(jié)點(diǎn)分析法 與上述其他分析方法相比，節(jié)點(diǎn)方程的階數(shù)最低為n-1，

34、且不需要找樹，故是公認(rèn)的最簡(jiǎn)便的網(wǎng)絡(luò)分析方法。但是與割集分析法一樣，它存在不能直接處理包含有電壓源支路的網(wǎng)絡(luò)的局限性 。 在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)發(fā)展成一些混合分析法，較成熟的有列表法和改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法。2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模（4）列表法（基于關(guān)聯(lián)矩陣）列表法（基于關(guān)聯(lián)矩陣）所有節(jié)點(diǎn)電位、所有節(jié)點(diǎn)電位、全部支路電壓和支路電流為未知量： 節(jié)點(diǎn)列表法方程組的形成很直觀。其總方程數(shù)為2m+(n-1），遠(yuǎn)大于網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立變量數(shù)，但其中有些方程不是獨(dú)立方程。 TnYYJEv= 0=AiA vi =Yvi = Jv = E2.4 電力電子電路的建模電力電子電路的建模2）2m列表法列表法 采用基本割集矩陣和基本回路矩陣描述，成為2m列表法2m列表法所得的方程組包含了2m個(gè)方程 。 綜合兩種列表法：列表法所形成的方程組的系數(shù)矩陣階數(shù)非常高。在當(dāng)前電子線路的計(jì)算機(jī)仿真中用得最普遍的混合法是改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法。 TYYJEDi = 0B v = 0i =