專訓(xùn)5根據(jù)方程組中方程的特征巧解方程組

1、專訓(xùn) 5根據(jù)方程組中方程的特征巧解方程組名師點(diǎn)金： 1. 解二元一次方程組的常用方法是代入法和加減法，這兩種方法有著不同的適用范圍2解二元一次方程組除以上兩種方法外，還有一些特殊解法如：整體代入法、整體加減法、設(shè)輔助元法、換元法等，因此解方程組時(shí)不要急于求解，要先觀察方程組的特點(diǎn)，因題而異，靈活選擇方法，才能事半功倍用整體代入法解方程組4x 8y 12，1用代入消元法解方程組3x 2y 5.2（ 2x y） 4，32解方程組354x6（ 2x y） 8.用整體加減法解方程組3x 2（ x y） 1，3解方程組3y 4（ x y） 5.1反復(fù)運(yùn)用加減法解方程組2 017x 2 018y 2 01

2、6，4解方程組2 016x 2 015y 2 017.用設(shè)輔助元法解方程組xy，5解方程組234x 3y 3.2用換元法解方程組xy x y 6，6解方程組232（ xy） 3x 3y24.3答案1 分析： 觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程中x 與 y 的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，但中y 的系數(shù)的絕對(duì)值是中y 的系數(shù)的絕對(duì)值的4 倍，因此可把 2y 看作一個(gè)整體代入解： 由，得2y 3x 5，把代入，得4x 4(3x 5) 12，解得 x 2.把 x2 代入，得1y .2x 2，所以這個(gè)方程組的解是1y 2.2 分析： 觀察本題方程，中都有含2x y 的項(xiàng)，我們可以把它看作一個(gè)整體，由求出 2x y

3、的值，代入可求得 x 的解解： 由，得2x y 6.將代入，得35× 68，解得 x 4.x64把 x4 代入，得2× 4 y 6，解得 y 2.所以原方程組的解為x 4，y 2.點(diǎn)撥： 解題時(shí)要根據(jù)方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)拇敕椒?，本題中，通過“整體”消元法達(dá)到簡化解題過程的目的3 解： 并化簡，得x y 4.分別把代入和，得x 3，y 7.x 3，所以原方程組的解為y 7.4 解： 由，得x3y 1.由并化簡，得x y 1.x3y 1，x 2，由組成方程組解得xy 1，y 1.x 2，所以原方程組的解為y 1.5 解： 設(shè) x 2k，則 y3k，并代入式，8k 9k3，解得 k 3.所以 x 6， y 9.x 6，所以原方程組的解為y 9.4點(diǎn)撥： 方程缺少常數(shù)項(xiàng)或是關(guān)于兩未知數(shù)成比例式時(shí)，可設(shè)輔助元解之3u 2v 36，6 解： 令 u xy， vx y，則原方程組可化為2u3v 24，× 3× 2，得 13u156，解得 u 12.將