圓錐的側(cè)面積與全面積

1、課題§ 24.4 圓錐的側(cè)面積與全面積第 1課時(shí)課型新授課編寫時(shí)間2016年 7 月30 日?qǐng)?zhí)行年月日初備教師米瑪時(shí)間二備二備時(shí)間教師知識(shí)與技能 通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道圓錐各部分的名稱。 理解圓錐的側(cè)面積展開圖是扇形，并能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。教學(xué)過程與方法目標(biāo)通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引出圓錐的側(cè)面展開圖，通過探索交流發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，經(jīng)過練習(xí)，應(yīng)用，拓廣，熟練掌握公式情感、態(tài)度與價(jià)值觀教給學(xué)生立體圖形與平面圖形的思維轉(zhuǎn)換。講清扇形各元素與圓錐各元素之間的關(guān)系。受生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。感教學(xué)圓錐的側(cè)面展開圖，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。重點(diǎn)教學(xué)圓錐的側(cè)面展開圖，計(jì)算圓錐的

2、側(cè)面積和全面積。難點(diǎn)教學(xué)扇形紙片，多媒體課件用具教學(xué)動(dòng)手操做，準(zhǔn)確計(jì)算，合作交流探索。方法初備過程二備過程一、由具體的模型認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開圖，認(rèn)識(shí)圓錐各個(gè)部分的名稱把一個(gè)課前準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，讓教學(xué)生觀察圓錐的側(cè)面展開圖，圖 23.3.6學(xué)生容易看出，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。學(xué)如圖 28.3.6 ，我們把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的過母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中 a ，而 h就是圓錐的高。問題：圓錐的母線有幾條？程二、圓錐的側(cè)面積和全面積問題； 1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么

3、關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面授周長(zhǎng)、 半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。結(jié)論：1.圓錐的側(cè)面積公式：S 側(cè) = rl(l 為母線長(zhǎng)， r 為底面半徑 )2.圓錐的全面積(或表面積 )： S 全 r2rl三、例題講解例、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，底面的半徑為r ，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積解圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為L(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)為2 r ，所以S 側(cè) 1/2 ×

4、 2 r ×a ra ；S 底 r 2； S ra r 2答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為 rL ，全面積為 rL r 2A例 2、已知：在 Rt ABC 中， C90 ，AB 13cm ， BC 5cm ，D求以 AB為軸旋轉(zhuǎn)一周C所得到的幾何體的全面積。B分析：以 AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。解：過 C點(diǎn)作 CDAB ，垂足為 D 點(diǎn)因?yàn)槿切蜛BC 是 RtABC， C90， AB13cm ，BC 5cm，所以 AC12cmACBC51260CDAB1313底面周長(zhǎng)為2601201313所以 S全11205112021020(cm)221321313答：這個(gè)幾何體的全面積為1020(cm) 2 。13四、課堂練習(xí)114 頁(yè)練習(xí) 1、2五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。六、布置作業(yè)課本第 116 頁(yè)第 8、 9 題24.4 弧長(zhǎng)與扇形面積（2）板書1