獨立性檢驗的基本知識點及習題

1、獨立性檢驗的基本知識點及習題2.P(Kk）與k對應(yīng)值表:2 2列聯(lián)表隨機變量K2n (adbe)(a b)(e d )(a e)(b d)P(K2 k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828、基礎(chǔ)知識梳理1獨立性檢驗利用隨機變量二 來確定在多大程度上可以認為 兩個分類變量有關(guān)系”的 方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗。.判斷結(jié)論成立的可能性的步驟：（1）通過三維柱形圖和二維條形圖，可以粗略地判斷兩個分類變量是否有 關(guān)系，但是這種判斷無法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度。（2）可以利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)

2、系，并且能較精確 地給出這種判斷的可靠程度。二、例題選講例1.甲乙兩個班級進行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成 績后，得到如下的列聯(lián)表：班級與成績列聯(lián)表|優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班二10廠3545乙班二 7二 3845總計1717390畫出列聯(lián)表的條形圖，并通過圖形判斷成績與班級是否有關(guān)； 利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，認為 成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率是多少 解：列聯(lián)表的條形圖如圖所示：由圖及表直觀判斷，好像 成績優(yōu)秀與班級有關(guān)系”；由表中數(shù)據(jù)計算得K2的觀察值為k 0.653>0.455由下表中數(shù)據(jù)p(K2>k0.500.400.250.150.100.050.0250.0

3、100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828得：P(K2> 0.455)0.50從而有50%的把握認為 成績與班級有關(guān)系”，即斷言 成績優(yōu)秀與班級有關(guān) 系”犯錯誤的概率為0.5。例2.為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患病不患病合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得p =鄭衣（4馭-1瑟丈1卯469" 二一 '。因為 九門 匚：，所以我們有99%的把握說：50歲以上的人患慢性氣管 炎

4、與吸煙習慣有關(guān)。練一練:1.在一次獨立性檢驗中，其把握性超過了99%,則隨機變量;：的可能值為（ ）D. 3.841A. 6.635B. 5.024 C. 7.8972.把兩個分類變量的頻數(shù)列出，稱為（）A.三維柱形圖B. 二維條形圖C.列聯(lián)表D .獨立性檢驗3.由列聯(lián)表合計4316220513121134合計56283339則隨機變量上的值為。4某高校 統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況，具體數(shù) 據(jù)如下表：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了檢驗主修專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到J0x0-10x7)48423x27x20x30因為-<,所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。這種判斷出錯的可能性為。5為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯(lián)列表：藥物效果與動物試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105請問能有多大把握認為藥物有效?6.在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機上