有理數(shù)加法(一)

1、有理數(shù)的加法（第一課時）教學目的1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算2.通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學生的運算能力教學重點與難點 ： 重點：熟練應用有理數(shù)的加法法則進行加法運算難點：有理數(shù)的加法法則的理解教學過程（一）復習提問1. 有理數(shù)是怎么分類的？2. 有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么？3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個較大？利用數(shù)軸說明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與 0；-2 與|+1|；-|+4|與|-3|（二）引入新課在小學算術中學過了加、 減、乘、除四則運算，這些運算是在正有

2、理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算 .引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學有理數(shù)的加法運算（三）進行新課 有理數(shù)的加法 （板書課題 ）例 1 如圖所示，某人從原點 0出發(fā)，如果第一次走了 5米，第二次接 著 又 走 了 3 米 ， 求 兩 次 行 走 后 某 人 在 什 么 地 方 ？兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.這為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負兩數(shù)相加有以下三種情況:1.同號兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?是求兩次行走的路程的和.5+3= 8用數(shù)軸表示如圖:5iII西 C-) I A 東(+ )-2 -1 0 12345ST3

3、從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是* 8 因此兩次一共向東走了 8米.可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?顯然，兩次一共向西走了(-5)+(-3) = -8-5用數(shù)軸表示如圖甘卅出A東沖H e 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了 -8米.可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.例如，(-4)+(-5),同號兩數(shù)相加(-4)+(-5)=-()，取相同的符

4、號4+5= 9把絕對值相加 (-4)+(-5) = -9口答練習：(1)舉例說明算式7+9的實際意義？(2)(-20)+(-13) = ?2.異號兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，i5 !*1 .西(-)I I I I I I tI一M 東 U)再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?II-3<-1 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了 0米.5+(-5) = 0可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?5k- -3-ii I I i西C -)! I I I 1 I I I I_» 東(+)-

5、3-2-1 0 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了 2米.就是 5+(-3) = 2.(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?!*-5! EII > I I I III西I I f I I 丨 I 丨 I_A 東(+>-3-2-1 0 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是 2米.因此，兩次一共向東走了 -2 米.就是 3+(-5) = -2.請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強調(diào)和的 符號是如何確定的？和的絕對值如何確定?最后歸納絕對值不相等的異號

6、兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數(shù)相加(-8)+5 =-() 取絕對值較大的加數(shù)符號8-5= 3用較大的絕對值減去較小的絕對值(-8)+5= -3.口答練習用算式表示：溫度由-4 C上升7 C,達到什么溫度.(-4)+7 = 3( C)3. 一個數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?顯然，5+0= 5.結果向東走了 5米.(2)某人向西走5米，再向東走 0米，兩次一共向東走了多少米?容易得出：(-5)+0 = -5.結果向東走了 -5米，即向西走了 5 米.同學

7、們把(1)、(2)畫出圖來西(-)_» 東(+)-5-4-3-2-1 0 12 3 4 5i*-5 I由(1),得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).總結有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況有理數(shù)加法運算的三種情況：特例：兩個互為相反數(shù)相加；（3）一個數(shù)和零相加種運算的法則強調(diào)： （1）確定和的符號；（2）確定和的絕對值的方法（四）例題分析例1 計算(-3)+(-9) 分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同 （應為負 ），和的絕對值就是把絕對值相解：(-3)+(-9) = -12.加（應為3+9= 12）（強調(diào)相同、相加的特征）.例2 (-4.7)+(3.9)分析：這是異號兩數(shù)相加， 和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同 （應為負 ），和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值 .（強調(diào)兩個較大”“一個較小” ）解：解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.（五）鞏固練習1.計算