全等三角形證明題精選

1、1已知：如圖，四邊形ABCD屮，AC平分角BAD CE垂直AB于E,且角B+角0=180度，求證:AE二AD+BE精選文檔B2 已知，如圖，AB二CD , DF 丄 AC 于 F, BE 丄 AC 于 E, DF二BE。求證：AF二CE。3 已知，如圖，AB 丄 AC, AB 二 AC, AD 丄 AE , AD4如圖，DE丄AB , DF丄AC,垂足分別為E、F,請你從下面三個(gè)條件屮任選出兩個(gè)作為已知條件, 另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。AB二ACBD二CDBE二CF5、如圖， ABC屮，AB二AC,過A作GE / BC,角平分線BD、CF交于點(diǎn)H,它們的延 長線分別交 GE于E、G,試

2、在圖屮找出三對全等三角形，并對其屮一對給出證明。6、如圖，在AAEC屮,點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD二BEo(1)ABEABABDC,請你再添加一個(gè)條件，使得 并給出證明你添加的條件是：二(2)根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形：(不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過程)7、已知：如圖，AB丄BC,AD丄DC , AB二AD,若E是AC ±一點(diǎn)。求證：EB二ED。&已知:如圖，AB、CD 交于 0 點(diǎn)，CE/DF , CE二DF , AE二BF。求證：/ ACE二 / BDF。9.已知:BD二AD ,如圖， ABC中，AD丄BC于D , E是

3、AD上一點(diǎn),DE 二 DC求證：BF丄ACoBBE的延長線交AC于F,若10.已知：如圖， 分別是/ BAC、/ B/ABC 和厶 A B= C/屮，/ BAC二 / B= AA/ C,的平分線，且AD二AD /o求證： ABC/ B/, AD、A/ D4 力 B' C' 011.已知：如 圖，AB二CD , AD二BC , 0 是 AC 屮點(diǎn)，OE 丄 AB 于 E, OF 丄 D 于 F。求證:C12已知：如圖,AC丄OB , BD丄OA , AC與BD交于E點(diǎn)，若OA二OB,求證:AE二BE o13已知：如圖,AB/DE , AE/BD , AF二DC , EF二BC。求

4、證： AEF DBC。14如圖，B, E分別是CD、AC的中點(diǎn)，AB丄CD , DE丄AC求證：AC二CD它們交于點(diǎn)P,?15.已知：如圖，PA、PC分別是 ABC夕卜角/ MAC和/ NCA的平分線, PD丄BM于D , PF丄BN于F.求證：BP為/ MBN的平分線.,AC二BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD丄MN于D , BE丄MN16在厶 ABC 屮，/ ACB二90于E.(1) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：®A ADLa CEB;de二AD + BE；(2) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE二AD BE;(3) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試

5、問DE , AD , BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這 個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.圖1BN圖2B17如圖，已知AD是厶ABC的屮線，(Dad 是/ BAC 的平分線；(2)AB二AC .DE丄AB于E, DF丄AC于F,且BE二CF ,求證:CE丄AD交AB18如圖，等腰直角三角形 ABC屮，/ ACB二90° , AD為腰CB上的屮線, 于 E.求證/ CDA 二Z EDB.19在RtAABC屮，/ A二90。，CE是角平分線，和高G,求 證：AE 二 BG .20如圖，已知 ABC是等邊三角形，/ BDC二1200,說明AD二BD+CD的理由21如圖,在 ABC屮，AD是中線，BE

6、交AD于F,且AE二EF,說明AC二BF的理由22如圖，在 ABC屮，/ ABC二 100 0, AM二AN, CPCP,求/ MXP 的度數(shù)23如圖，在 ABC屮，AB二BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且/ BAM二/ CAN, MN二AN，求/ MAC的度數(shù)24 如圖，已知/ BAC二90o,AD丄BC, / 1二/ 2,EF丄BC, FM丄AC,說明FM二FD的理由26 ( 1)如圖，在正方形一邊上取屮點(diǎn)，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、 梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷(1)(2)如圖(2)E為正方形ABCD邊BC的屮點(diǎn)，F(xiàn)為DC的屮點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系？請 解釋你的結(jié)論。27如圖A、 作為結(jié)論， ACE D其余一個(gè)DB、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請你從下面四項(xiàng)屮選出三個(gè)作為條件, 構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明. AB CD , AE BF, EAG FBG29已知：如圖，ABC中，/ ABC二45 ° , CD丄AB于D , BE平分/ ABC,且BE丄AC于E,與CD相交于點(diǎn)F, H是BC邊的中點(diǎn),(3) CE與BC的大小關(guān)系如何。2連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)God) BF二ACCE二-BF30如圖， ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，A , C, D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)AE