平行四邊形的性質(二)

1、初中 八 年級 數(shù)學學科 主備人:mxy2014年10 月平行四邊形的性質（二）課題知識與技能：1、使學生掌握平行四邊形對角線互相平分的性質；2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明題；3、培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力。過程與方法：經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，探究意識和合情推理的能力。教學目標發(fā)展學生的重點難點教學方法自主、合作、探究課型教具多媒體情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，和合作交流的習慣，體會平 行四邊形的實際應用價值。平行四邊形的性質定理能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證 明題。個案修改教學

2、過程：一、概念復習，情景引入 。畫一個口 ABCD，在這個圖形中有那些線段相等？ 這體現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質的？（通過回憶并再現(xiàn)舊知識的產生過程，讓學生積累學習知識的方法，為新課做準備。）二、自主研究，探索新知。畫出平行四邊形 ABCD的對角線 AC和BD ,它們交于點0。你還能得到圖形有 那些線段相等？在讓AC與BD畫好后，細心觀察，鼓勵學生應用多種方式探索平 行四邊形的性質，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步嘗試，體驗產生懸念，造成認知沖突，激發(fā)學生探索的欲望。）三、交流歸納，獲得新知。學生觀察、討論，并年進行小組交流。通過以上活動，你能得到哪 些結論？并由各

3、小組派學生表述看法。學生動手量，有的學生討論如何進行折疊，動腦思考，議論，有的 學生在思考如何證明 0A=0C , 0B=0D，有的學生討論找全等三角形， 最后得到：0A=0C , 0B=0D。在學生得到0A=0C , 0B=0D的基礎上，概括出平行四邊形的對 角線的性質（若學生不能進行很好的敘述， 可提示學生采用仿照性質定 理1的方法進行敘述）：平行四邊形的對角線互相平分。已知：如上圖，在 口 ABCD中，對角線 AC, BD交于點0。求證:0A=0C，0B=0D。證明：在口 ABCD中，AD / BC（平行四邊形的定義）cADBAC，BD交于點O。過點0作AOBFC0A；BC=38cm，利

4、用平行四邊形的對邊的性尋找到合適的全等三角形來證F D歸納：平行四邊形的對角線互相平分四、應用遷移、鞏固提高3OE DCAG14cm 和xcm，貝U xC/ 1 = / 2, / 3= / 4 (兩直線平行，內錯角相等)。又 AD=BC(平行四邊形的對邊相等 )。" AOD也"COB ( ASA )。 OA=OC , OB=OD (全等三角形的對應邊相等)。 D FAE B例1、如圖在口 ABCD中，對角線AC與BD相交于點 O,AC=6 ,BD=10, CD=4.8。試求 COD的周長。例2、已知：如圖， 口 ABCD的對角線 直線EF,分別交AB , CD于點E, F。

5、求證：OE=OF。開展討論：發(fā)現(xiàn) DOF與 BOE , COF與 AOE可能全等。點撥：欲證OE=OF , 需證明哪兩個三角形全等？在本題證明完后，教師結合圖形的適當變換對學生進行變式訓練(主要結合下面的圖形)，而且在學生的解答中主要是思路的總結，幫 助學生總結出該類題目解答的要求是： 質；利用平行四邊形對角線的性質； 明線段相等。課堂練習：P44練習1、2題1、教材：2、補充練習(1) 在口 ABCD中，AC和BD交于點 O, AB=4 , AOB的周長為 16,求AC+BD的長度。(2) 已知 O是口 ABCD兩條對角線的交點， AC=24cm ,OD=28cm，則"OBC的周長

6、為 。(3) 有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對角線長分別為 20cm，它的一邊長為 18cm?為什么？若平行四邊形的邊長為 的取值范圍為多少？(4) 如圖，口 ABCD的對角線AC, BD相交于點 O。已知AB=5cm , AOB的周長和 BOC的周長 相差3cm，則AD的長為(5) 口 ABCD的周長為40cm ABC的周長為25cm，則對角線 AC 長為()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、課堂小結：1、學生復述平行四邊形的性質。方式一、結合平行四邊形的定義和三個性質進行敘述：圖名文字語言 形稱質兩組刈也分別 平彳丁的四邊形定 義平行四邊形的 對邊平行;對邊 相等;對;Cfi相等;對角線瓦相平 分圖形語言符號語言D/C7BC7VAB/CD,AD/BC'*.是平行四邊形丁四邊形A 行四邊形ABCq,ADBC AB=CD,Ap= BCOA=OC,OBCD是平1B=ND3=OD方式二、將平行四邊形的相關元素采用邊、角、對角線的思路加以整理。研究對象對邊鄰邊對角鄰角對角線研究結果平行且相等相等互補互相平分幾何表示AB / CD , AD/ BC/A=Z C,Z B=Z/