鞏固練習(xí)_兩角和與差的正弦、余弦與正切公式_提高最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】 1. sin20rcos40r+cos20sin 40；的值等于(2. Sin(_15)的值是(A.3.已知tana +ta n2 ,tan(a + P) =4 ,4. (2015秋A . 212黑龍江牡丹江月考）B . 4C . 8C.5. （2016遼寧撫順模擬）已知(1+ta n17D . 63sin a =-,a5貝U tana 4an P等于（(1+tan18 ) (1+tan272B. 一1142-464)(1+tan28 )的值是(2A.116.函數(shù)y=sinx+cosx+2的最小值是112兀n1(5,兀),tan(兀一 P) = ?，則 tan ( a

2、B )的值為(112)則 ABC是B .鈍角三角形 C .直角三角形3si nA + 4cosB = 6,4si nB+ 3cosA = 1,）D .不確定C等于（）A . 2-運(yùn) B . 2+72C . 0 7.在 ABC 中，若 0 tan Atan B 1,A .銳角三角形 在 ABC中，309.已知a、B . 150 C. 30或 150 D. 60或c 4八斗3山 口ncosd -sinaB均為銳角，且tan P =,cosa + sin a120則 tan( a + B )= 2 ,n 4n 4 兀n10 ( 2015 秋 安徽宿州期末)若 C0S(a P) = - , C0S(a

3、 +P)= ， cotPc 兀552則 COS2a =兀11 .已知 cos( a ) + sin a6=-73，貝y sin( a+ )的值為5612.已知向量a= （sin（3Ta +),1) , b= (4,4cos a ，若 a丄 b,貝U sin( a +6）等于33 兀，0P-,求 cs-+)(o(G) 的4 4413.已知 sin( 一a) = 4,sin(竺 + P)，且- 454134值.14.（2016寧夏銀川期末）求值:/、 sin27*+cos45sin18*(1)COS27。-s in 45si n18。(2) 2sin50。+sinlOI + y3tan10) J2

4、sin280。.15已知銳角 ABC 中，sin(A + B)=3 , sin(A-B*1.55(1) 求證：tanA=2tanB ;(2) 求tanA的值.16. （ 2015江蘇亭湖區(qū)一模）已知向量44a =(sin 0,1) , b= （cos日M），且a/b，其中我（0,專(zhuān)）.（1）求日的值;3(2 )若 sin(x7 , 0x0，知A,B不可能一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角，又A, B不可能均為鈍角，所以 A,B均sn AlinB為銳角.由 tan Ata nBc1，得 ，所以 sin Asin B 0,cos( A + B) 0 ,所以 cos(兀C)0，即 cs C 0,所以 C 為鈍角,

5、心ABC是鈍角三角形.&【答案】A【解析】已知兩式兩邊分別平方相加，得25+ 24(si nAcosB + cosAsi nB) = 25 + 24si n(A+ B) = 37,1 sin(A+ B)= sinC = - , C= 30或 150 .211當(dāng) C= 150 時(shí)，A + B = 30 此時(shí) 3sinA + 4cosB 3sin30。+ 4cos0=，這與 3sinA + 4cosB = 6 相2矛盾， C= 30.9.【答案】【解析】tan pcosa -sina兀=tan( a) 1+tana 4cosa + si nan 1 -ta not tan P =5又均為銳角，ta

6、n(a +n兀P) =ta n =1410.【答案】_1_25=35【解析】因?yàn)镃OS（a-P）= - , - a所以 sin(a -P) = J1 -cos (a - 3)因?yàn)?cos(a + P)=4 ,曲吒 a + P2 兀,52廠(chǎng)Q所以 Sin(a + P) = -J1 -cos2(a + P)=則 cos2a =cos(a P) +(a + P) =cos(a P)cos(a + P) -sin(a P )sin( a + P )最新修正版4 4 3 / 3、7= x X () = 一 ,5 55525故答案為： 72511.【答案】-565【解析】 cos( a)+sin673co

7、s a(X4/3並sin(X.1-cos a +2sin(6)= sin(兀+ 6)=(73 isin12.【答案】【解析】ab = 4sin( a+ )+ 4cos a6=2 3 sin a+ 6cos a 53 = 4sin( a+ )一3兀1-sin( a+ )=34兀1sin( a+ -) = sin( a+ -)=- 413.【解析COS(+a)=cosa) =sin(- -)4244兀 JI1 、cos a )2,一兀3由已知一a 一兀,044L兀3所以 sin( +a)=，45兀,得,4JI 兀兀；In一 一 + Ot JI 一 sin 45sin 18 【解析】(1)sin2c

8、os45sin1_sin(4-18Vsin4cos18最新修正版= sin45cos18Lan45=1 cos45cos18(2)原式=2sin 5 + sin10 Hcos10 Wsin10 cos1072 sin80。丿2sin50+sin102sin40lcos10辰i n80。J2sin50Ocos10。+ 2si門(mén)40詢(xún)n10。門(mén)80。cos102(cos40 cos10 +sin 40si n10cos10%/2cos10Jo= 2sf2cos30 = 2sf 215.【解析】（1）證明：因?yàn)閟in（A + B）=3 , sin(A-B)51-53 sin AcosB +cosAs

9、in B =-51 sin AcosB -cosAsin B = 5所以 tanA=2tanB .(2)因?yàn)? cA + B 吒兀，sin(A + B)4所以 cos(A +B) = - , tan(A + B)=-53:=.3=534，即 tan A + tan B 1 -ta nAta nB4將 tanA=2tanB 代入得 2tan2B 4tanB 1=0,2 cos A cos B =-5，所以1 cosAsin B =-5丑=2 ,tan B得 tanB=（舍去），tanB-62 2所以 tan A =2tan B = 2 + J6 .兀16.【答案】（1）8 =6m/3-3盲【解析】（1）由a/b，得sin日x J3cos0天1 ：= 0 ,J3兀所以tan =，又日亡（0,）,323 3(2) sin(X0)=，即