八下《四邊形》之菱形的性質習題(含答案解析)

1、18.2.2菱形的性質1. 下列說法中，錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形2. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A .對邊相等B .對角相等C.對角線互相平分D .對角線互相垂直3.如圖，在菱形是（ABCD中,E F分別是AB AC的中點，如果EF= 2，那么菱形ABCD勺周長）A.4B.8C.124.如圖，A.在菱形20ABCD中,BD.16AB=5 / BCD=120，則 ABC 的周長等于（）.15C. 10D. 5在菱形5.如圖，A. 40°ABCD中,.50

2、6;BACCBD是對角線，若/ BAC= 50°,則/ ABC 等于（.80° D . 100 °6. 已知菱形的周長為 40cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為 1 : 2，則較長對角線的長為7. 已知菱形 ABCD兩對角線 AC = 8 cm , BD = 6 cm,則菱形的高為 8. 如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 0, AC=8 , BD=6 , OE丄BC ,垂足為點E,則OE=.9.如圖，在平行四邊形 ABCD中, E、F分別為邊 AB, CD的中點，連接DE BF、BD.若ADIBD 則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論.18

3、1.182全做，183-187尖子生必做10.如圖，在KBC 中，ZABC=90 °BD的平行線，交 CE的延長線于點（1）求證：BD=DF ；（2）求證：四邊形 BDFG為菱形;（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BD為AC的中線，過點 C作CED于點F,在AF的延長線上截取 FG=BD，連接BDFG的周長.E,過點A作BG、DF.18.2.2菱形的性質作業(yè)1. 下列說法中，錯誤的是（D ）A.平行四邊形的對角線互相平分（答案）B.C.菱形的對角線互相垂直D.2. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（A .對邊相等B .對角相等C.對角線互相平分D 對角線互相垂直對角線互相平

4、分的四邊形是平行四邊 對角線互相垂直的四邊形是菱形D ）3.如圖,是（在菱形）ABCD中,E F分別是AB AC的中點，如果EF= 2，那么菱形ABCD勺周長DA.4B.8C.124.如圖，在菱形ABCD中,A. 40° BD.16AB=5 / BCD=120，則 ABC 的周長等于（ B ）.15C. 10D. 5ACCBD是對角線，若/ BAC= 50°,則/ ABC 等于（.80° D . 100 °.506.已知菱形的周長為40Cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為 1 : 2,則較長對角線的長為1OJ3 cm .247.已知菱形ABCD兩對角線AC = 8

5、 cm, BD = 6 cm,則菱形的高為 cm.58.如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 0, AC=8 , BD=6 , OE丄BC ,垂足為點E,貝y OE=9.如圖，在平行四邊形 ABCD中, E、F分別為邊AB, CD的中點，連接DE BF、BD.若ADIBD 則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論.解：四邊形BFDE是菱形，證明： ADIBD ABD是直角三角形，且 AB是斜邊，E為AB的中點，DE= -ab= be,2四邊形ABCD是平行四邊形， DC/ AB DC= AB,F為DC中點，E為AB中點,dF= -DC, BE= IaB,2 2 DF=

6、BE, DF/ BE四邊形DFBE是平行四邊形，/ DE= EB,四邊形BFDE是菱形.181.182全做，183-187尖子生必做10.如圖，在KBC 中，ZABC=90 °BD的平行線，交 CE的延長線于點(1) 求證：BD=DF ;(2) 求證：四邊形 BDFG為菱形；(3) 若AG=13 , CF=6，求四邊形BD為AC的中線，過點 C作CED于點F,在AF的延長線上截取 FG=BD，連接BDFG的周長.證明：ABC=90 ° BD為AC的中線, 3D=2aC ,2G ZBD , BD=FG ,四邊形BGFD是平行四邊形,ZCFBD ,ZCFXG ,又點 D是AC中點，DF=*AC,E,過點A作BG、DF.BD=DF;(2)證明： BD=DF ，四邊形 BGFD 是菱形，(3)解：設 GF=x，則 AF=13 -