圓地基本性質(zhì)(教案設(shè)計(jì))浙教版

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.1 圓（ 1）教學(xué)目標(biāo)1理解圓、弧、弦等有關(guān)概念2學(xué)會(huì)圓、弧、弦等的表示方法3掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及其判定方法4. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力5. 用生活和生產(chǎn)中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識(shí)尊重科學(xué)，更加熱愛(ài)生活 .教學(xué)重點(diǎn)弦和弧的概念、弧的表示方法和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定教學(xué)方法操作、討論、歸納、鞏固教學(xué)過(guò)程1展示幻燈片，教師指出，日常生活和生產(chǎn)中的許多問(wèn)題都與圓有關(guān)如（ 1）一個(gè)破殘的輪片( 課本 P62 圖 ) ，怎樣測(cè)出它的直徑?如何補(bǔ)全？（ 2）圓弧形拱橋 ( 課本 P63 圖 ) ，設(shè)計(jì)時(shí)橋拱圈 ( ) 的半徑該怎樣

2、計(jì)算 ?（ 3）如何躲避圓弧形暗礁區(qū) ( 課本 P60、 P74 圖) ，不使船觸礁？（ 4）自行車(chē)輪胎為什么做成圓的而不做成方的？2上述這些問(wèn)題都與圓的問(wèn)題有關(guān)，在小學(xué)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)圓，回會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，問(wèn)：圓上的點(diǎn)有什么特性嗎？圓、圓心、圓的半徑、 圓的直徑各是怎樣定義的？這節(jié)課我們用另一種方法來(lái)定義圓的有關(guān)概念。(板書(shū))31圓3 師生一起用圓規(guī)畫(huà)圓：取一根繩子，把一端固定在畫(huà)板上， 另一端縛在粉筆上， 然后拉緊繩子， 并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周， 即得一個(gè)圓 ( 課本圖 3 1、32) 歸納：在同一平面內(nèi)，一條線(xiàn)段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P 所經(jīng)過(guò)的封閉曲線(xiàn)叫做圓定點(diǎn)

3、O就是圓心， 線(xiàn)段 OP就是圓的半徑 以點(diǎn) O為圓心的圓， 記作“O”，讀作“圓O”如圖所示4 圓的有關(guān)概念（如圖33）（ 1）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，如圖BC經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑，圖中的AB。直徑等于半徑的2 倍（ 2）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧弧用符號(hào)“”表示小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中以 B、 C 為端點(diǎn)的劣弧記做“ ”；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，優(yōu)弧要用三個(gè)字母表示，如圖中的 (3) 半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合，我們把半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓例如，圖中的O1 和 O2是等圓圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓。（學(xué)生畫(huà)同心圓）(4)完成 P58 做一做文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案由上述問(wèn)

4、題提出：確定一個(gè)圓的兩個(gè)必備條件是什么？說(shuō)明：圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等，并且等于半徑的長(zhǎng)；反討來(lái)，到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)的點(diǎn)必定在圓上即可以把圓看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。注意：說(shuō)明一個(gè)圓時(shí)必須說(shuō)清以誰(shuí)為定點(diǎn)，以誰(shuí)為定長(zhǎng)。5結(jié)論： 一般地， 如果 P 是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn)， d 表示 P 到圓心的距離， r 表示圓的半徑，那么就有：d<r P 在圓內(nèi)； d=r P 在圓上； d>r P 在圓外6例如圖，在A 地往北 80m的 B 處有一幢房，西100m的 C 處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn) D 處有古建筑因施工需要在 A 處進(jìn)行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破

5、壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?分析：爆破影響面大致是圓形，正北方向線(xiàn)與正南方向線(xiàn)垂直解：連結(jié)AD，由勾股定理得：BC2 AC2AB2 1002 802=16400 ， BC 20 (m) AD BC × 20 10 (m) 10 <10 ×7， AB 80m， AC 100m， AD<AB<AC所以爆破影響面的半徑應(yīng)小于10 m 閱讀課本P 80 中生活離不開(kāi)圓 ，完成 P 59 課內(nèi)練習(xí)視時(shí)間完成P60 的作業(yè)題教學(xué)反思學(xué)生能較好的理解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容, 但對(duì)于如何應(yīng)用學(xué)生還是掌握的不怎樣的好.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.1 圓（ 2）教學(xué)目標(biāo)學(xué)生經(jīng)歷不

6、在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程了解不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的方法，了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念會(huì)畫(huà)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓教學(xué)重點(diǎn)、工具“不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”來(lái)畫(huà)圖“不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題尺規(guī)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)“不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”中的存在性和唯一性的理解教學(xué)方法：類(lèi)比啟發(fā)教學(xué)輔助：投影片教學(xué)過(guò)程A、車(chē)床工人告訴了我們什么？問(wèn)題：車(chē)間工人能將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原，你知道用什么辦法嗎？（根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行銜接教學(xué)）指出標(biāo)題指出討論1：“三個(gè)點(diǎn)的位置在什么地方？”討論 2：“

7、三個(gè)點(diǎn)為什么會(huì)不在同一直線(xiàn)上？”討論 3：“畫(huà)一個(gè)圓需要知道什么”上圖中的圓心在什么位置？上圖的圓的半徑有多大？B、合作學(xué)習(xí)P60探索：為什么一定要三個(gè)點(diǎn)？1：經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A 能作多少個(gè)圓?結(jié)論： 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A 能作無(wú)數(shù)個(gè)圓!2：經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A,B 能作多少個(gè)圓？結(jié)論： 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A,B 能作無(wú)數(shù)個(gè)圓!討論 1：把這些圓的圓心用光滑線(xiàn)連接是什么圖形？討論 2：這條直線(xiàn)的位置能確定嗎？怎樣畫(huà)這條直線(xiàn)？3：經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A、 B、 C能作多少個(gè)圓？討論 1：怎樣找到這個(gè)圓的圓心？討論 2：這個(gè)圓的圓心到點(diǎn)A、 B、 C的距離相等嗎？為什么？即 OA=OB=OC結(jié)論：不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)

8、點(diǎn)確定一個(gè)圓C、初步應(yīng)用：1 ：現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案嗎？方法 :找圓弧所在圓的圓心 , 只要在圓弧上任取三點(diǎn) , 作其連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) , 其交點(diǎn)即為圓心。2：例 2已知 ABC,用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A、 B、 C 的圓。D、概念教學(xué)定義：經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓, 外接圓的圓心叫做三角形的外心, 這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.舉例、 1： O是 ABC的外接圓 , ABC是 O的內(nèi)接三角形, 點(diǎn) O是 ABC的外心即外接圓的圓心。2 ：三角形的外心是 ABC三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) .E、試一試1：畫(huà)出過(guò)以下三角形的頂點(diǎn)的圓，并

9、比較圓心的位置？AAA O O OBCBCCB2：練一練a：下列命題不正確的是()A. 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓 .B.過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓 .C. 弦是圓的一部分 .D.過(guò)同一直線(xiàn)上三點(diǎn)不能畫(huà)圓 .b：三角形的外心具有的性質(zhì)是()A. 到三邊的距離相等 .B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 .C. 外心在三角形的外 .D.外心在三角形內(nèi) .F、知識(shí)小結(jié)1：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。你知道是怎樣的三點(diǎn)嗎？2：畫(huà)已知圓或圓弧的圓心是在圓或圓弧上先取三點(diǎn) , 連成兩條線(xiàn)段 , 再做兩線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) , 則其交點(diǎn)即為所求的圓心。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案你會(huì)畫(huà)了嗎？3：三角形的外接圓，圓的內(nèi)接三角形、外心的概念你會(huì)辨別嗎？

10、G、作業(yè)1、 書(shū)本 P62 頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2、 書(shū)本 P62 頁(yè)作業(yè)題3、 預(yù)習(xí) P63 頁(yè) 3.2 圓的軸對(duì)稱(chēng)（ 1）H、板書(shū)設(shè)計(jì)定義：經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓, 外接圓的圓心叫做三角形的外心, 這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.I 、教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì) “不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”掌握很好， 學(xué)生跟著操作畫(huà)圖，掌握也很好。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.2圓的軸對(duì)稱(chēng)性(2)教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握垂徑定理及其推論，并會(huì)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題；2. 使學(xué)生了解垂徑定理及其推論在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和計(jì)算能力，結(jié)合應(yīng)用問(wèn)題向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義

11、教育.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)垂徑定理的兩個(gè)推論是重點(diǎn)；由定理推出推論1是難點(diǎn) .教學(xué)方法：類(lèi)比啟發(fā)教學(xué)輔助：投影片教學(xué)過(guò)程：一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1. 畫(huà)圖敘述垂徑定理，并說(shuō)出定理的題設(shè)和結(jié)論.( 由學(xué)生敘述 )2. 教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出垂徑定理的下述形式：題設(shè)結(jié)論指出：垂徑定理是由兩個(gè)條件推出三個(gè)結(jié)論，即由推出.提問(wèn)：如果把題設(shè)和結(jié)論中的 5 條適當(dāng)互換，情況又會(huì)怎樣呢 ?引出垂徑定理推論的課題二、運(yùn)用逆向思維方法探討垂徑定理的推論1. 引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖形，選為題設(shè)，可得：由于一個(gè)圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們不一定是互相垂直的，所以要使上面的題設(shè)能夠推出上面的結(jié)論，還必須加上“弦AB

12、不是直徑”這一條件.這個(gè)命題是否為真命題，需要證明，結(jié)合圖形請(qǐng)同學(xué)敘述已知、求證，教師在黑板上寫(xiě)出.已知：如圖3-15 ，在 O中，直徑CD與弦 AB(不是直徑 ) 相交于 E，且 E 是 AB的中點(diǎn) .求證： CDAB， .分析：要證明 CDAB，即證 OE AB，而 E 是 AB的中點(diǎn)，即證 OE為 AB 的中垂線(xiàn) . 由等腰三角形的性質(zhì)可證之 . 利用垂徑定理可知 AC BC， AD BD.證明：連結(jié)OA， OB，則 OA OB， AOB為等腰三角形.因?yàn)?E 是 AB 中點(diǎn)，所以O(shè)E AB，即 CD AB，又因?yàn)?CD是直徑，所以2.(1)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀(guān)察、思考，若選為題設(shè)，可得：(2

13、) 若選為題設(shè)，可得：最后，教師指出：如果垂徑定理作為原命題，任意交換其中的一個(gè)題設(shè)和一個(gè)結(jié)論，即可得到一個(gè)原命題的逆命題， 按照這樣的方法， 可以得到原命題的九個(gè)逆命題， 然后用投影打出其它六個(gè)命題：3. 根據(jù)上面具體的分析，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹銎渲凶畛Ｓ玫娜齻€(gè)命題，教師板書(shū)出垂徑定理的推論1.推論 1(1) 平分弦 ( 不是直徑 ) 的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；(2) 弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；(3) 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的另一條弧.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4. 垂徑定理的推論 2.在圖 3-15 的基礎(chǔ)上，再加一條

14、與弦AB平行的弦EF，請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察、猜想，會(huì)有什么結(jié)論出現(xiàn)： ( 圖 7-37)學(xué)生答接著引導(dǎo)學(xué)生證明上述猜想成立.( 重點(diǎn)分析思考過(guò)程，然后學(xué)生口述，教師板書(shū).)證明：因?yàn)镋F AB，所以直徑CD也垂直于弦EF，最后，猜想得以證明，請(qǐng)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龃箯蕉ɡ淼挠忠煌普摚和普?2圓的兩條平行弦所夾的弧相等.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)練習(xí)按圖3-15 ，填空：在 O中(1)若 MN AB， MN為直徑；則，；(2) 若 ACBC， MN為直徑； AB不是直徑，則，；(3)若 MN AB， AC BC，則，；此練習(xí)的目的是為了幫助學(xué)生掌握垂徑定理及推論1 的條件和結(jié)論 .例 3 我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋

15、 ( 圖 ) 的橋拱是圓弧形， 它的跨度 ( 弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) ) 為 37.4 米，拱高 ( 弧的中點(diǎn)到弧的距離， 也叫弓形高 ) 為 7.2 米，求橋拱的半徑 .( 精確到 0.1 米 )首先可借此題向?qū)W生介紹“趙州橋”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，( 有條件可放錄像) 同時(shí)也可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.關(guān)于趙州橋的說(shuō)明：趙州橋又名“安濟(jì)橋”，位于河北省趙縣城南交河上，是我國(guó)現(xiàn)存的著名古代大石拱橋、(590 608) 由李春創(chuàng)建 . 橋單孔， 全長(zhǎng) 50.82 米，橋面寬約 10 米，跨徑約為 37 米，弧形平緩， 拱圈為 28 條并列的石條組成， 上設(shè)四個(gè)小拱， 既減輕重量， 節(jié)省材料，大在當(dāng)時(shí)

16、亦屬首創(chuàng)，反映了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧與才能.分析： (1) 首先說(shuō)明跨度、拱高等概念，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并畫(huà)出幾何圖形 ( 圖 7-42)，且一邊畫(huà)圖一邊解釋?zhuān)簶蚬笆菆A弧形，以O(shè)為圓心， R 為半徑畫(huà)出一段圓弧AB 表示橋拱，弦 AB 表示橋的跨度，即AB 37.4 米，弧 AB的中點(diǎn) C 到線(xiàn)段AB 的距離為7.2 米. 這樣我們就可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，參照上圖寫(xiě)出數(shù)學(xué)問(wèn)題的已知和求解.解題過(guò)程，參考課本 .對(duì)于此題，學(xué)生往往是過(guò)弧AB的中點(diǎn) C先作出弓形高CD，即過(guò) C 作 CDAB，垂足為 D，如果是這樣的話(huà)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)垂徑定理，首先證明直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)圓心 O，仍

17、然可利用勾股定理，求出半徑 R.可以經(jīng)過(guò)弧的中點(diǎn)作弦的垂線(xiàn)，說(shuō)明它平分弦且經(jīng)過(guò)圓心. 解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只要抓住弦長(zhǎng)、弦心距、弓形高及半徑之間的關(guān)系，已知其中的兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)未知量，這種思考方法今后要經(jīng)常用到 .四、師生共同小結(jié)問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，用投影出示垂徑定理及其推論的基本圖形，如圖3-15.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案指出：若垂徑定理或推論中的某一個(gè)成立，則(1) CAB， OAB， DAB都是等腰三角形，弦 AB 是它們公共的底邊，直徑 CD是它們的頂角平分線(xiàn)和底邊的垂直平分線(xiàn) .(2) ACD和 BCD是全等的直角三角形，直徑CD是它們公共的斜邊，AE

18、， BE 分別是斜邊上的高， AO， BO分別是斜邊上的性質(zhì) .通過(guò)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)， 從而提高轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力 . 六、布置作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)：定理1：例3解：定理2：練習(xí)練習(xí)教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)定理都能很好的落實(shí)，亮點(diǎn)在于練習(xí)設(shè)計(jì)有針對(duì)性，本節(jié)例題學(xué)生掌握很好。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.2圓的軸對(duì)稱(chēng)性（1）學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性2掌握垂徑定理3學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)弦、弧、弦心距以及半徑之間的證明和計(jì)算問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)垂徑定理是圓的軸對(duì)稱(chēng)性的重要體現(xiàn)，是今后解決有關(guān)計(jì)算、證明和作圖問(wèn)題的重要依據(jù)，它有著廣泛的應(yīng)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用教

19、學(xué)難點(diǎn)垂徑定理的推導(dǎo)利用了圓的軸對(duì)稱(chēng)性， 它是一種運(yùn)動(dòng)變換， 這種證明方法學(xué)生不常用到， 與嚴(yán)格的邏輯推理比較， 在證明的表述上學(xué)生會(huì)發(fā)生困難， 因此垂徑定理的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)關(guān)鍵理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)這節(jié)課我通過(guò)七個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，它們是：復(fù)習(xí)提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)情境；引入新課，揭示課題；講解新課，探求新知；應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功；目標(biāo)訓(xùn)練，及時(shí)反饋；總結(jié)回顧，反思內(nèi)化；布置作業(yè)，鞏固新知教學(xué)方法：類(lèi)比啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)情境1教師演示：將一等腰三角形沿著底邊上的高對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生共同回憶等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，同時(shí)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念；提出問(wèn)題：如果以

20、這個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑作圓，得到的圓是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？（教師用教具演示，學(xué)生自己操作）A二、引入新課，揭示課題1在第一個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸CEOD強(qiáng)調(diào)：（ 1）對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，不能說(shuō)每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸；B（ 2）圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條判斷：任意一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸（）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更好的理解圓的軸對(duì)稱(chēng)軸新性，為下一環(huán)節(jié)探究新知作好準(zhǔn)備三、講解新課，探求新知先按課本進(jìn)行合作學(xué)習(xí)1任意作一個(gè)圓和這個(gè)圓的任意一條直徑CD；2作一條和直徑CD的垂線(xiàn)的弦，AB與 CD相交于點(diǎn)E提出問(wèn)題：把圓沿著直徑CD所在的直線(xiàn)對(duì)折，

21、你發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)、線(xiàn)段、圓弧重合？文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：（先介紹弧相等的概念） EA=EB； AC=BC， AD=BD理由如下： OEA= OEB=Rt，根據(jù)圓的軸軸對(duì)稱(chēng)性，可得射線(xiàn)EA與 EB重合，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，弧 AC和弧 BC重合，弧 AD和弧 BD重合 EA=EB， AC=BC，AD=BD然后把此結(jié)論歸納成命題的形式：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧垂徑定理的幾何語(yǔ)言 CD為直徑， CDAB（ OCAB） EA=EB， AC=BC，AD=BD四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功( 先介紹弧中點(diǎn)概念 )例 1 已知 AB，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧

22、的中點(diǎn)作法：連結(jié) AB.作 AB的垂直平分線(xiàn) CD，交弧 AB于點(diǎn) E.點(diǎn) E 就是所求弧 AB的中點(diǎn)變式一： 求弧 AB 的四等分點(diǎn)思路：先將弧 AB 平分，再用同樣方法將弧AE、弧 BE平分（圖略）有一位同學(xué)這樣畫(huà)，錯(cuò)在哪里？1作 AB 的垂直平分線(xiàn) CD2作 AT、BT 的垂直平分線(xiàn)EF、 GH（圖略）教師強(qiáng)調(diào)：等分弧時(shí)一定要作弧所對(duì)的弦的垂直平分線(xiàn)變式二：你能確定弧 的圓心嗎？AB方法：只要在圓弧上任意取三點(diǎn)，得到三條弦，畫(huà)其中兩條弦的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為圓弧的圓心例 2一條排水管的截面如圖所示排水管的半徑OB=10，水面寬 AB=16，求截面圓心水面的距離OC 思路：先作出圓心O到水

23、面的距離OC，即畫(huà) OC AB， AC=BC=8，O在 Rt OCB中， OCOB 2BC 210 2826CA圓心 O到水面的距離OC為 6補(bǔ)充例題已知：如圖，線(xiàn)段AB 與 O交于 C、D 兩點(diǎn)，且OA=OB求證： AC=BD 思路：作 OM AB，垂足為 M， CM=DM OA=OB ， AM=BM， AC=BD概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距小結(jié)：O到B文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1畫(huà)弦心距是圓中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)；2半徑（ r ）、半弦、弦心距 (d) 組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng) AB 2 r 2d 2 注：弦長(zhǎng)、半徑、弦心距三個(gè)量中已知兩個(gè)，就可以求出第三

24、個(gè)五、目標(biāo)訓(xùn)練 , 及時(shí)反饋1已知 0 的半徑為 13，一條弦的 AB的弦心距為5，則這條弦的弦長(zhǎng)等于答案： 242如圖， AB是 0 的中直徑， CD為弦， CD AB于 E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A COE= DOE B CE=DE C OE=BED BD=BC 答案： C3過(guò) O內(nèi)一點(diǎn) M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么 OM長(zhǎng)為（）A 3B 6cmC cmD9cm答案： A注：圓內(nèi)過(guò)定點(diǎn)M的弦中，最長(zhǎng)的弦是過(guò)定點(diǎn)M的直徑，最短的弦是過(guò)定點(diǎn)M與 OM垂直的弦，此結(jié)論最好讓學(xué)生記住，課本作業(yè)題也有類(lèi)似的題目4如圖， O的直徑為10，弦 AB長(zhǎng)為 8，M是弦 AB上的動(dòng)點(diǎn)

25、， 則 OM的長(zhǎng)的取值范圍是 （）A 3 OM 5B 4 OM 5C 3<OM<5D 4<OM<5答案： A5 已知 O的半徑為10，弦 AB CD，AB=12，CD=16，則 AB和 CD的距離為答案： 2或24注：要分兩種情況討論：（1）弦 AB、CD在圓心 O的兩側(cè)；（ 2）弦 AB、 CD在圓心 O的同側(cè)六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化師生共同總結(jié)：本節(jié)課主要內(nèi)容： （ 1）圓的軸對(duì)稱(chēng)性； （ 2）垂徑定理2垂徑定理的應(yīng)用： （ 1）作圖；（ 2）計(jì)算和證明3解題的主要方法：（ 1）畫(huà)弦心距是圓中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)；（ 2）半徑（ r ）、半弦、弦心距 (d) 組成的直角三角形

26、是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長(zhǎng)AB 2 r 2d 2 七、布置作業(yè)，鞏固新知P65 作業(yè)題 16，第 7 題選做板書(shū)設(shè)計(jì)：文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案垂徑定理例1例2解：解：練習(xí)練習(xí)教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)垂徑定理都很好的掌握，亮點(diǎn)在于練習(xí)設(shè)計(jì)有梯度，本節(jié)例題學(xué)生掌握很好。3.3 圓心角（ 1）教學(xué)目標(biāo) :1.經(jīng)歷探索圓心角定理的過(guò)程;2. 掌握?qǐng)A心角定理教學(xué)重點(diǎn)：圓心角定理教學(xué)難點(diǎn) :圓心角定理的形成過(guò)程教學(xué)方法：講練法教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程：一. 創(chuàng)設(shè)情景 :1、頂點(diǎn)在圓心的角, 叫圓心角2、圓的旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角，都能夠與原來(lái)的圓重合。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3、圓心到弦的距

27、離，叫弦心距4、 P69合作學(xué)習(xí)結(jié)論：圓心角定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。另外， 對(duì)于等圓的情況，因?yàn)閮蓚€(gè)等圓可疊合成同圓，所以等圓問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為同圓問(wèn)題，命題成立。5、 n 度的弧的定義6、探究活動(dòng)P70二、新課講解1、例 1 教學(xué)P69結(jié)合圖形說(shuō)出因?yàn)?。所以?、運(yùn)用上面的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:已知：如圖， AB、 CD是 O 的兩條弦， OE、OF為 AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：如果 AOB= COD，那么_,_,_ 。二. 鞏固新知 :P70 課內(nèi)練習(xí)1,2 ， 3P71 T1-3四 . 小結(jié) :通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)

28、到了什么知識(shí)？1. 圓心角定理2. 運(yùn)用關(guān)于圓心角 , 弧 , 弦 , 弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題五 . 布置作業(yè) : 見(jiàn)作業(yè)本板書(shū)設(shè)計(jì)：概念例 1解：練習(xí)練習(xí)教學(xué)反思：本節(jié)課由于多媒體的演示， 學(xué)生對(duì)對(duì)定理的理解很好。課堂氣氛文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案活躍。3.3 圓心角（ 2）教學(xué)目標(biāo) :3.經(jīng)歷探索圓心角定理的逆定理的過(guò)程;4. 掌握”在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦，兩個(gè)圓心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等”這個(gè)圓的性質(zhì);5.會(huì)運(yùn)用關(guān)于圓心角, 弧 , 弦 , 弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn) :關(guān)于圓心角 ,

29、弧, 弦 , 弦心距之間相互關(guān)系的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) : 例 2(1) 題 , 例 3 涉及四邊形 , 圓等較多知識(shí)點(diǎn), 且思路不易形成, 是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法：講練法教學(xué)輔助：投影片教學(xué)過(guò)程：三 . 復(fù)習(xí)舊知 , 創(chuàng)設(shè)情景 :文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1. 圓具有什么性質(zhì) ?2. 如圖 , 已知 : O上有兩點(diǎn) A、 B, 連結(jié) OA、 OB,作 AOB的角平分線(xiàn)交 O于點(diǎn) C, 連結(jié) AC、BC.圖中有哪些量是相等的 ?OABC復(fù)習(xí)圓心角定理的內(nèi)容.3. 請(qǐng)寫(xiě)出圓心角定理的逆命題 , 并證明它們的正確性 .(1). 逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相

30、等。(2) 逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，弦的弦心距相等。（ 3）逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦心距對(duì)應(yīng)弦相等 , 弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。AEBOCF結(jié)合圖D形說(shuō)出已知和求證并給出簡(jiǎn)要的證明過(guò)程由此引出新課.四 . 新課講解1、運(yùn)用上面的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:已知：如圖， AB、CD是 O的兩條弦， OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（ 1）如果 AB=CD，那么_,_,_。（ 2）如果 OE=OF，那么_,_,_。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（ 3）如果弧AB=弧 CD那么_,_,_。（ 4）如果 AOB= COD，那么_,_

31、,_。2. 上面的練習(xí)說(shuō)明 :以下的四個(gè)量中只要有一個(gè)量相等, 就可以得到其余的量相等: AOB=COD AB=CD OE=OF弧 AB=弧 CD 3 一般地，圓有下面的性質(zhì)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量都相等。 AOB= CODAB=CDOE=OFAB=CD4. 例題講解 :例 2：如圖，等邊三角形 ABC內(nèi)接于 O, 連結(jié) OA,OB,OC AOB 、 COB、 AOC分別為多少度？延長(zhǎng) AO，分別交 BC 于點(diǎn) P，弧 BC于點(diǎn) D, 連結(jié) BD,CD.判斷三角形是哪一種特殊三角形？判斷四邊形 BDCO是哪一種特殊四

32、邊形，并說(shuō)明理由。若 O的半徑為 r, 求等邊 ABC三角形的邊長(zhǎng)？若等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng) r, 求 O的半徑為 多少？當(dāng) r = 2 3 時(shí)求圓的半徑 ?例 3：如圖，順次連結(jié) O的兩條直徑A和 BD的端點(diǎn)，所得的四邊形是什么特殊四邊形？文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案如果要把直徑為 30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果這根原木長(zhǎng)15m，問(wèn)鋸出地木材地體積為多少立方米（樹(shù)皮等損耗略去不計(jì)）？解略分析 : 教學(xué)中應(yīng)抓好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)(1) 怎樣才能使截面盡可能大?應(yīng)當(dāng)使截面的各個(gè)頂點(diǎn)在圓上 , 這里用的是合情推理.(2)怎樣能使截面成為一

33、個(gè)內(nèi)接于圓o 的正方形 ?應(yīng)到學(xué)回顧第一問(wèn)的解答 , 并問(wèn)在什么條件矩形就成為正方形.五. 鞏固新知 :P73 課內(nèi)練習(xí)1,2四 . 小結(jié) :通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？1. 圓的性質(zhì)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量都相等。2. 運(yùn)用關(guān)于圓心角 , 弧 , 弦 , 弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題五 . 布置作業(yè) : 見(jiàn)作業(yè)本板書(shū)設(shè)計(jì)：例2例3解：解：練習(xí)練習(xí)教學(xué)反思：由于前節(jié)課學(xué)生練習(xí)充分，本節(jié)課學(xué)生對(duì)應(yīng)用掌握很好, 課上的較順暢。3.4 圓周角 (1)教學(xué)目標(biāo) :1. 理解圓周角的概念 .2. 經(jīng)歷探索

34、圓周角定理的過(guò)程 .3. 掌握?qǐng)A周角定理和它的推論 .4. 會(huì)運(yùn)用圓周角定理及其推論解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn) : 圓周角定理教學(xué)難點(diǎn) : 圓周角定理的證明要分三種情況討論, 有一定的難度是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn).教法 : 探索式 , 啟發(fā)式 , 合作學(xué)習(xí) , 直觀(guān)法學(xué)法 : 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) , 合作學(xué)習(xí)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程 :2. 復(fù)習(xí)舊知 , 創(chuàng)設(shè)情景 :1.創(chuàng)設(shè)情景在射門(mén)游戲中( 如圖 ), 球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置B對(duì)球門(mén) AC的張文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案角 ( ABC)有關(guān) .1 當(dāng)球員在 B,D,E 處射門(mén)時(shí) , 他所處的位置對(duì)球門(mén) AC分別形成三個(gè)張角 ABC, ADC, AEC.這

35、三個(gè)角的大小有什么關(guān)系 ?.三個(gè)張角 ABC, ADC, AEC是什么角呢 ?2. 什么圓心角呢 ?圓心角與弧的度數(shù)相等嗎 ?二. 新課探究 :1. 圓周角的定義( 用類(lèi)比的方法得出定義)頂點(diǎn)在圓上 , 它的兩邊分別 與圓還有另一個(gè)交點(diǎn) , 像這樣的角 , 叫做圓周角特征： 角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.( 說(shuō)明相交指的是角邊與圓除了頂點(diǎn)外還有公共點(diǎn))練習(xí) : 判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。2. 探索圓心與圓周角的位置關(guān)系 : 一個(gè)圓的圓心與圓周角的位置可能有幾種關(guān)系？(1) 圓心在角的邊上 ;(2) 圓心在角的內(nèi)部 ,(3) 圓心在角的外部在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊

36、？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？3. 探索研究：圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓周角和圓心角對(duì)著同一條弧，那么這兩個(gè)角存在怎樣的關(guān)系？用幾何畫(huà)板演示探討得到命題： ( 圓周角定理 )一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。1 (1). 首先考慮一種特殊情況：2 當(dāng)圓心 (o) 在圓周角 ( ABC)的一邊 (BC) 上時(shí) , 圓周角 ABC與圓心角 AoC的大小關(guān)系 .3 如果圓心不在圓周角的一邊上 , 結(jié)果會(huì)怎樣 ?4 (2). 當(dāng)圓心 (O) 在圓周角 ( ABC)的內(nèi)部時(shí) , 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ?5 (3). 當(dāng)圓心 (O) 在圓周角 ( ABC)的外部時(shí) ,

37、 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ?證明略 ( 要會(huì)分類(lèi)討論 )推論 : 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。4. 鞏固練習(xí) :1) 如圖 , 在 O中 , BOC=50° , 求 A的大小 .2) 舉出生活中含有圓周角的例子 .5. 探索圓周角的一個(gè)推論 :如圖， AB是 O的直徑， C是 O上任一點(diǎn)，那么你發(fā)現(xiàn)了些什么結(jié)論？反之你能得到什么結(jié)論 ?由此你能到什么結(jié)論.圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三. 例題講解 :例 1. 如圖；四邊形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在 O上。求證； B+ D

38、= 180 °圖見(jiàn)書(shū)本證明略 ;分析 B與 D是什么角 ?與 B, D所對(duì)的弧相同的圓心角是什么角? B與 D這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧在度數(shù)上有什么關(guān)系?根據(jù)什么 ?說(shuō)明圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)四. 鞏固練習(xí) :P77練習(xí) 3和作業(yè)題 1234五 . 小結(jié) : 這節(jié)課你有什么收獲.六 . 布置作業(yè) : 見(jiàn)作業(yè)本和書(shū)本板書(shū)設(shè)計(jì)：定理例1解：練習(xí)練習(xí)教學(xué)反思：教學(xué)時(shí)間有些匆促，練習(xí)不是很充分，有待于今后教學(xué)多加強(qiáng)。3.4 圓周角 (2)教學(xué)目標(biāo) :1.經(jīng)歷探索圓周角定理的另一個(gè)推論的過(guò)程.2. 掌握?qǐng)A周角定理的推論” 在同圓或等圓中 , 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 , 相等的圓周角所對(duì)的弧也

39、相等”3. 會(huì)運(yùn)用上述圓周角定理的推論解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題.重點(diǎn) : 圓周角定理的推論” 在同圓或等圓中 , 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 , 相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”難點(diǎn) : 例 3 涉及圓內(nèi)角與圓外角與圓周角的關(guān)系, 思路較難形成, 表述也有一定的困難例 4 的輔助線(xiàn)的添法.教學(xué)方法：類(lèi)比啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程 :文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一、舊知回放:1、圓周角定義 :頂點(diǎn)在圓上 , 并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對(duì)的弧的關(guān)系3、圓周角與所對(duì)的弧的關(guān)系4、同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系圓周角定理 :一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角

40、的一半.二 .課前測(cè)驗(yàn)1.100 o 的弧所對(duì)的圓心角等于_，所對(duì)的圓周角等于_。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4 倍，則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為_(kāi) 。3、如圖，在 O中， BAC=32o，則 BOC=_。A4、如圖， O中， ACB = 130 o ，則 AOB=_。OB5、下列命題中是真命題的是（）（ A）頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。C（ B） 60o 的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)是30o（ C）一弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角。（ D） 120o 的弧所對(duì)的圓周角是 60oOAC三 ,問(wèn)題討論問(wèn)題 1、如圖 1, 在 O中 , B, D, E 的大小有什么關(guān)系 ?為什么 ?問(wèn)

41、題 2、如圖 2， AB是 O的直徑， C是 O上任一點(diǎn)，你能確定 BAC的度數(shù)嗎 ?問(wèn)題 3、如圖 3，圓周角 BAC =90o ，弦 BC經(jīng)過(guò)圓心 O嗎？為什么？DABEOBOCAC圖 3圓 周角定理的推論：同圓或等圓中， 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。四. 例題教學(xué) :例 2: 已知：如圖，在 ABC中， AB=AC,以 AB為直徑的圓交 BC于 D,交 AC于 E,求證：BD=DE證明：連結(jié)AD. AB 是圓的直徑，點(diǎn) D 在圓上， ADB=90° AD BC，AEBDC文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 AB=AC， AD平分頂角 BAC，即 BAD=

42、 CAD， BD=DE（同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)弧相等）。練習(xí) : 如圖， P 是 ABC的外接圓上的一點(diǎn)APC=CPB=60°。求證：APABC是等邊三角形·例 3: 船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗O礁。如圖 A,B 表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A,B 兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，CC 表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)， ACB就是“危險(xiǎn)角” ，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角B大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。問(wèn)題 : 弓形所含的圓周角 C=50° , 問(wèn)船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū) ?（ 1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？（ 2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？五 : 練一練 : 1. 說(shuō)出命題圓的兩條平行弦所夾的弧相等”的逆命題真命題嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 .PECOAB. 原命題和逆命題都是2. 已知 : 四邊形 ABCD內(nèi)接于圓 ,BD 平分 ABC,且 AB CD