專題講座資料（2021-2022年）二次函數(shù)中常見圖形的的面積問題_第1頁
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1、二次函數(shù)中常見圖形的的面積問題1、說出如何表示各圖中陰影部分的面積？ xyOABD圖二ExyOABC圖一xyOAB圖三PxyOMENA圖五OxyDC圖四xyODCEB圖六2、拋物線與軸交與A、B（點A在B右側(cè)），與軸交與點C， D為拋物線的頂點，連接BD，CD，（1）求四邊形BOCD的面積.（2）求BCD的面積.（提示：本題中的三角形沒有橫向或縱向的邊，可以通過添加輔助線進行轉(zhuǎn)化，把你想到的思路在圖中畫出來，并選擇其中的一種寫出詳細的解答過程）3、已知拋物線與軸交與A、C兩點，與軸交與點B，（1）求拋物線的頂點M的坐標和對稱軸；（2）求四邊形ABMC的面積.4、已知一拋物線與x軸的交點是A（-

2、2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點D的坐標；（3）求四邊形ADBC的面積.5、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A(-2,0)，B(0,4)，C(2,4)三點，且與x軸的另一個交點為E。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；（3）求四邊形ABDE的面積.6、已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為P.（1）結(jié)合圖形，提出幾個面積問題，并思考解法；（2）求A、B、C、P的坐標，并求出一個剛剛提出的圖形面積；CPOABy（3）在拋物線上（除點C外），是否存在點N，使得,若存在，請寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由。AyBOC變式一圖變式一：在拋物線的對稱軸上是否存點N，使得，若存在直接寫出N的坐標；若不存在，請說明理由.AxyOBC變式二圖變式二：在雙曲線上是否存在點N，使得，若存在直接寫出N的坐標；若不存在，請說明理由.7、拋物線與軸交與A、B（點A在B右側(cè)），與軸交與點C，若點E為第二象限拋物線上一動點， 點E運動到什么位置時，EBC的面積最大,并求出此時點E的坐標和EBC的最大面積提示：點E的坐標可以設(shè)為（），x的取值范圍是-3x0,根據(jù)題2求三角形面

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