中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙及克服策略

1、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙及克服策略謝禮芳內(nèi)容提要：本文主要分析了依賴心理、急躁心理和定勢(shì)心理等心理障礙的特征及克服的策略。關(guān)鍵詞：心理障礙 表現(xiàn)特征 克服策略中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極主動(dòng)和持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練創(chuàng)造思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中因“困惑”、“曲解”或“誤會(huì)”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。筆者根據(jù)所在學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極心理現(xiàn)象主要是依賴心理、急躁心理和定勢(shì)心理等。本文就這些心理現(xiàn)象的特點(diǎn)及克服的策略淺談見解，以求拋磚引玉，就教于同行。一、依賴心理數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)

2、生普遍對(duì)教師存在依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)講述；二是期望教師提供詳盡的解題示范或練習(xí)照搬照抄參考答案。對(duì)此，教師要注意因材施教，要有意識(shí)地把他們對(duì)“外力”的依賴轉(zhuǎn)化為對(duì)“內(nèi)動(dòng)力”的挖掘。1 營(yíng)造參與情境，爭(zhēng)當(dāng)學(xué)習(xí)主人教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來(lái)疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識(shí)的?！边@就要求教師在課堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫?，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知的情感，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。教師應(yīng)善于提出問(wèn)題，善于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，才能使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，

3、從而克服依賴性。如“角平分線的概念”的教學(xué)，若以教師詳細(xì)講述，學(xué)生坐等教師灌輸，學(xué)生完全是被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)激情難以調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)于這一概念后面的角平分線的性質(zhì)（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）學(xué)生更是停留在一般的純數(shù)學(xué)的理解、掌握上。我在講該概念前，先讓學(xué)生思考如下問(wèn)題：如圖，在ABC中，頂點(diǎn)A的對(duì)邊BC上，你能否找到一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到邊AB、AC的距離相等？問(wèn)題一提出，學(xué)生立刻七嘴八舌議論起來(lái)，有的學(xué)生畫圖測(cè)量尋找，有的學(xué)生折紙尋找，課堂學(xué)習(xí)氣氛很濃厚，通過(guò)討論交流，學(xué)生自主地歸納出角平分線的概念，以及發(fā)現(xiàn)了角平分線上的點(diǎn)的特征。這樣引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生產(chǎn)生一種“其言皆若出于吾之口，

4、其意皆若出自吾之心”的共鳴情感，從而使他們?cè)鰪?qiáng)信心。學(xué)生才會(huì)從怕想到敢想、能想、會(huì)想，從怕做到敢做、能做、會(huì)做，并能主動(dòng)去體驗(yàn)獲取知識(shí)，提高能力的快樂(lè)。2 創(chuàng)造探究時(shí)機(jī)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)，探究解決問(wèn)題的途徑，有效地促進(jìn)學(xué)生心智活動(dòng)，從而克服依賴心理，切實(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。例如在“平方差公式”一節(jié)中，經(jīng)歷平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，如何歸納出公式和靈活應(yīng)用公式是教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)中，筆者先設(shè)計(jì)四道這樣的計(jì)算題：（1） （2） （3） （4）讓學(xué)生求出答案，再啟發(fā)：“大家自己找一找，這四道題存在什么規(guī)律？”接著鼓勵(lì)學(xué)生在討論上面問(wèn)題基礎(chǔ)上，歸納出平方差公式

5、：，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶、理解，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。這樣讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，減少可依賴的基礎(chǔ)，強(qiáng)化獨(dú)立意識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。二、急躁心理學(xué)生在解題時(shí)總是急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。一是未弄清題意或未進(jìn)行條件選擇，沒(méi)有從貯存的記憶材料中根據(jù)問(wèn)題提取題設(shè)所給的信息進(jìn)行對(duì)比、篩選，當(dāng)然更談不上把握表象和本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，也無(wú)法對(duì)表象進(jìn)行科學(xué)的歸納和概括。有一次，我讓學(xué)生做這樣一道題：例1已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為270°，底面積為18，求圓錐的側(cè)面積S？學(xué)生解答如下：依題意得 扇形圓心角為270° 這樣解題顯然出錯(cuò)，我不

6、急于告訴大家錯(cuò)誤的原因，而是利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，展示出一個(gè)圓錐，并有意識(shí)地用藍(lán)色及紅色線分別畫出圓錐的母線和底面圓周長(zhǎng)，然后把圓錐沿母線展開，這時(shí)學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，通過(guò)對(duì)照，他們還發(fā)現(xiàn)藍(lán)色的母線變成了扇形的半徑，而紅色的底面圓周長(zhǎng)則成為扇形的弧長(zhǎng)，于是學(xué)生馬上明白了他們的錯(cuò)誤是：把圓錐底面半徑當(dāng)作扇形的半徑。故能自己動(dòng)手寫出本題的正確解法為：設(shè)圓錐底面半徑為，扇形半徑為，依題意得 另一種是忽視對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體思考，未能找到最佳解題方案或是忽略細(xì)節(jié)，因而解題時(shí)不周密、不完整。例2已知，求的值。在解答此題時(shí)，一些學(xué)生不假思索地把直接代入中去，雖然這樣做也能得出正確的答案，但計(jì)

7、算量明顯增大，如果所求代數(shù)式的次數(shù)更高些，計(jì)算便更繁瑣。然而只要仔細(xì)觀察“已知”的本質(zhì)，由得出是某個(gè)二次方程的根，可把轉(zhuǎn)化為，此時(shí)，把代入=。例3已知關(guān)于的方程：有兩個(gè)不相等實(shí)根，求的取值范圍。 解：根據(jù)題意得，解得。 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。問(wèn)：讀上面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？若有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)本題忽視了一次系數(shù)：是二次根式，被開方數(shù)必須大于或等于0。故正確解答是： 又 的取值范圍是：。要讓學(xué)生克服急躁心理，就要防患于未然，“防”、“治”結(jié)合，“防”重于“治”。教師要以學(xué)生的典型題病例為切入點(diǎn)，引導(dǎo)他們對(duì)病例進(jìn)行診斷，探究正確思路，以達(dá)到克服急躁心理的負(fù)面影

8、響，真正達(dá)到“治本”的效果。三、定勢(shì)心理定勢(shì)心理即人們分析問(wèn)題、思考問(wèn)題以及解決問(wèn)題的思維定勢(shì)。這種模式的建立，一方面使解題程序化，提高了解題的質(zhì)量和效果；另一方面會(huì)產(chǎn)生許多負(fù)面的影響，有些學(xué)生由于習(xí)慣于“依樣畫葫蘆”，缺乏舉一反三的能力，題目稍有變化就無(wú)法應(yīng)對(duì)，束手無(wú)策，不能進(jìn)行智慧能力的遷移。我在教學(xué)中注意加強(qiáng)“定式”和“變式”的交替訓(xùn)練，既讓他們?cè)凇岸ㄊ健钡挠?xùn)練中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本定理，又使他們通過(guò)“變式”訓(xùn)練掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，活躍思維，從而克服定勢(shì)心理產(chǎn)生的負(fù)面影響。例4求函數(shù)的自變量取值范圍。學(xué)生解答如下：， 即 ， 。到此學(xué)生束手無(wú)策，因?yàn)榱?xí)慣思維是：要使函數(shù)右邊分式有意義

9、，一定要分母不為零，受這定勢(shì)思維的影響，故令。若能調(diào)整思維角度，注意到，因?yàn)槭欠秦?fù)數(shù)，則一定是正數(shù)，從而得到自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。教學(xué)中很多題在求解時(shí)，學(xué)生常受定勢(shì)思維的消極影響，容易陷入僵局，這時(shí)，必須鼓勵(lì)他們及時(shí)調(diào)整角度，從而步入柳暗花明的境界。此外，為了更好地幫助學(xué)生克服定勢(shì)心理的負(fù)面影響，教師有責(zé)任幫助他們打開解決問(wèn)題的思路或變換題設(shè)及圖形結(jié)構(gòu)，探究問(wèn)題的結(jié)論。例5已知：如圖，直線ABED 求證：ABCCDEBCD 思路一：如圖1，過(guò)點(diǎn)C作MNAB，利用平行的傳遞性MNED，則可得ABCNCB，NCDCDE,則BCDBCNNCDABC CDE，即 ABCCDEBCD 思路二：如圖

10、2，延長(zhǎng)DC交AB于點(diǎn)F，則可得CDE BFC，再由三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和，得BCDBFCABCABC+ CDE 思路三：如圖3，連結(jié)BD，根據(jù)直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ABDBDE180°，即 ABC CBDCDB CDE180°，結(jié)合三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°，得 BCD CBDCDB180°，不難得出 ABCCDEBCD。在學(xué)生思路開闊、思維活躍的情況下，再提出如下問(wèn)題：當(dāng)改變點(diǎn)C的位置，其余不變，能得到什么結(jié)論？學(xué)生熱烈討論，教師點(diǎn)拔，最后歸納如下：變式一：如圖4，ABC、CDE、BCD之間的關(guān)系怎樣？分析：運(yùn)用上面類似的方法，容易得到：ABC+BCD+CDE=360°變式二：如圖5，三個(gè)角有怎樣的等量關(guān)系？分析：因?yàn)锳BED，所以ABC=BFD，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和，得BFD=CDE+BCD，即ABC=CDE+BCD。通過(guò)此類題型的訓(xùn)練，拓寬了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生知識(shí)遷移、運(yùn)用的能力，只有這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，從而逐步、切實(shí)地消除定勢(shì)心理的負(fù)面影響。素質(zhì)教育要求教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)是每位教育工