北師大版六年級數(shù)學上冊第四單元百分數(shù)爬坡題

1、第四單元百分數(shù)【例 1】下列哪些分數(shù)可以用百分數(shù)表示?(1) 預計到 2050 年，我國 60 歲及 60 歲以上的老年人口約占總?cè)丝诘?1 。100要點提示：(2)1 袋鹽的質(zhì)量是 50 kg。百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比100關(guān)系；帶有單位名稱、 表示具體數(shù)(3) 空氣中的氧氣含量約占21 。量的分數(shù)不能用百分數(shù)表示。100解析：因為百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。所以：31 表示我國 60 歲及 60 歲以上的老年人口與我國100人口總數(shù)之間的倍比關(guān)系，能用百分數(shù)表示。50 kg 表示 l 袋鹽的質(zhì)量，不能用百分數(shù)表示。10021 表示氧氣含量與空氣總量之間的倍比關(guān)系，能用百分數(shù)表示。

2、100解答：（1）和 (3) 中的分數(shù)，可以用百分數(shù)表示。【例 2】有甲、乙兩杯糖水，甲杯糖水為100 克，含糖 20 克；乙杯糖水為 300 克，含糖 42 克，哪杯糖水更甜些 ?解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比較那杯水的20÷100 20 ，10042÷300 42，把 42 都化成分母是 100 的分數(shù)進行比較。 42 14300300300100因為 20 14，所以 20 42 。由此得出：甲杯糖水更甜些。100100100300解答：甲杯糖水更甜些。【例 3】 實驗一小的優(yōu)秀教師人數(shù)占全校教師人數(shù)的10，實驗二小的優(yōu)秀教師人數(shù)占全校教師人數(shù)的15。哪個學校的優(yōu)

3、秀教師人數(shù)多?解析： 假設兩個學校的教師人數(shù)都是100 人，那么實驗一小有10 人是優(yōu)秀教師，實驗二小有15 人是優(yōu)秀教師，所以實驗二小的優(yōu)秀教師人數(shù)多。假設實驗一小有教師200 人，實驗二小有教師100 人，那么實驗一小有 20 人是優(yōu)秀教師， 實驗二小有 15 人是優(yōu)秀教師， 所以實驗一小的優(yōu)秀教師人數(shù)多。同理，還有兩個學校優(yōu)秀教師人數(shù)相等的可能。解答 :在沒有具體給出兩個學校的教師總?cè)藬?shù)時，無法判斷哪個學校的優(yōu)秀教師人數(shù)多，哪個學校的優(yōu)秀教師人數(shù)少?！纠?4】把百分數(shù)， m(m 是小于 100 且不為。的自然數(shù) )化成分數(shù)，且不經(jīng)約分就是最簡分數(shù)， 分子是什么樣的數(shù) ?這樣的分數(shù)有多少個

4、 ?解析：把百分數(shù) m化成分數(shù)是m100(m 是小于 100 且不為 0 的自然數(shù) )，且揣不經(jīng)約分就是最簡分數(shù)，也就是說分子和分母只有公因數(shù)1。把100 分解質(zhì)因數(shù)為 1002X2X5X5 ，因為分母 100 含有質(zhì)因數(shù) 2 和 5，所以分子就不能含有因數(shù) 2 和 5，即分子個位上的數(shù)不能是 0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于100 且個位上不足5 的奇數(shù)。從 1到 100 共有 50 個奇數(shù)，個位上是5 的奇數(shù)有 10 個，即 5、15、 、95。解答 : 分子是小于 100且個位上不是 5 的奇數(shù)，這樣的分數(shù)有 40 個。【例 5】一個百分數(shù)，把百分號去掉，就比原來增加 49.

5、5，這個百分數(shù)是多少 ?解析：一個百分數(shù)去掉百分號后，就擴大到原來的100 倍。若設這個百分數(shù)是，則變化后的數(shù)就是100，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：變化后的數(shù)一原數(shù) 49.5，列方程解答。解答 :解：設這個百分數(shù)是。要點提示：100 49.5一個百分數(shù)去掉百分號后，就擴大到原來的 100 倍；一個數(shù)添上99 49.5百分號后，就縮小到原來的1 。 0.5100 50答：這個百分數(shù)是50?！纠?6】 甲數(shù)比乙數(shù)多 25，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?解析：甲數(shù)比乙數(shù)多25，應把乙數(shù)看作單位“ 1”，甲數(shù)是乙數(shù)的 1+25 1+ 1 5，由此可知，把單位“1”平均分成 4 份，甲數(shù)44要點提示：找準單位“ 1”、比

6、較量和單有這樣的 5 份。求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾， 用乙數(shù)比甲數(shù)少的份數(shù)除位“1”與比較量之間的差量是解決此類問題的關(guān)鍵。以甲數(shù)的份數(shù)即可。解答 :1+25 1+ 1 5÷44(54)520答：乙數(shù)比甲數(shù)少20?！纠?7】小剛的課外書本數(shù)的專與小強的課外書本數(shù)的1 相等。小強5的課外書本數(shù)比小剛少百分之幾 ?解析：如下圖所示小剛的課外書本數(shù)的1 與小強的課外書本數(shù)的1 相85等，說明兩人的一份量是相等的，可以設兩人課外書的一份量為，要點提示：則小剛有些本，小強有5本。通過線段圖可以直觀地呈現(xiàn)題中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想就是借助圖形使抽象的數(shù)、復雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀

7、、形象、簡單的思想方法。再根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的方法進行解題。在解題的過程中，可以約掉未知數(shù)。解答：設小剛有 8本課外書，小強有5本課外書。(8一5) ÷8 375答：小強的課外書本數(shù)比小剛少375?！纠?】實驗小學六(1)班今天沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的1。求19六(1)班今天的出勤率。解析：此題中沒有給出具體數(shù)量，可以考慮通過份數(shù)或分率來計算出勤率。思路一利用份數(shù)求出勤率。由“六“ ) 班今天沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的1”可知，到校人數(shù)是19 份，沒有到校的人數(shù)是要點提示：19在計算百分率時，如果題中沒l 份，全班人數(shù)應是有給出具體的數(shù)量，可以根據(jù)11920( 份

8、) 。用到校數(shù)人所題中所給的分率，通過份數(shù)或分率來求百分率。占的份數(shù)除以全班人數(shù)所占的份數(shù)，可以求出出勤率。思路二 利用分率求出勤率。由“六 (1) 班今天沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的1 ”可知，把19到校人數(shù)看作單位“ 1”，則沒有到校的人數(shù)是 1 ，全班人數(shù)是1 11919 20 。用到校人數(shù)對應的單位“ 1”除以全班人數(shù)所對應的分率20 ，1919可以求出出勤率。解答：方法一：19 ÷(1 19) 0.95 95方法二： l÷(1 1 ) 0.95 9519答：六 (1) 班今天的出勤率是 95?！纠?9】2011 年 9 月 1 日，個人所得稅起征標準上調(diào)至3500

9、元。下面是個人所得稅稅率表。級數(shù)全月應納稅所得額稅率1不超過 1500 元32超過 1500元至 4500 元103超過 4500元至 9000 元20銷售部李經(jīng)理今年5 月份的工資總額是8245 元，按規(guī)定，李經(jīng)理這個月納稅后能得到多少元工資?解析：根據(jù)題意可知，王叔叔的工資總額中3500 元的部分不用納稅；超過 3500 元的部分按不同的稅率納稅。解決此題時可將李經(jīng)理的工資分成幾段，分別計算應繳納的稅款。8245 元可分為四部分：3500 元不納稅 1500 元稅率 3納稅 45 元3000 元稅率 10納稅 300 元要點提示：計算個人所得稅，要分清各個數(shù)據(jù)分別在哪個范圍內(nèi)，把工資總額分段計算。245 元稅率 20納稅