鋼結(jié)構(gòu)基本原理(戴國欣)復(fù)習(xí)課件第四章課件

1、第四章 軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度2軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算3軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定4 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)5格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)6鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第4 4章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.1.1 軸

2、心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式【定義定義】軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principle

3、s of Steel Structurea)+b)【應(yīng)用應(yīng)用】在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。結(jié)構(gòu)的支柱等。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure柱 腳yyxxx11柱 腳(實(shí) 軸 )xxy1y(虛 軸 )(虛 軸 )y1 x(實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴 條

4、柱 頭鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱。稱為柱?！窘M成組成】柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。【傳力方式傳力方式】上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)【分類分類】實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。成。采用較多

5、的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸實(shí)軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分 肢腹板的主軸。肢腹板的主軸。虛軸虛軸通過分肢

6、綴件的主軸。通過分肢綴件的主軸?！揪Y條和綴板綴條和綴板】一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Desi

7、gn Principles of Steel Structure4.1.2 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式a a）型鋼截面；）型鋼截面； b b) )實(shí)腹式組合截面；實(shí)腹式組合截面；c c) )格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面實(shí)實(shí)腹腹式式截截面面格格構(gòu)構(gòu)式式截截面面鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure截面形式比較說明：截面形式比較說明：實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便

8、，整體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材用量較體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材用量較多；多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較好，用料較省。度較大，抗扭性能較好，用料較省。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使

9、用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4 4.2 .2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件以截面上的軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。度計(jì)算準(zhǔn)則。NfA（4.2.1） NN 軸心

10、力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 4.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算1. 1. 截面無削弱截面無削弱構(gòu)件以構(gòu)件以達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure 有孔洞等削弱

11、有孔洞等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/N AfNNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（4.2.2） A An n 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structuren110Abndt注注1：軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)：軸心受力構(gòu)件

12、采用螺栓連接時(shí) 最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算M螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正交截面（螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正交截面（）計(jì)算：）計(jì)算：M螺栓錯列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能螺栓錯列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒狀截面（沿齒狀截面（ ）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：22n42122021;Acnccn dtNNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structu

13、reM對于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩對于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的孔前接觸面已傳遞一半的力力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：圖圖5.2.3 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力,110,10;nnNfAbn dtAfdbt其中：鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值螺栓孔直徑；主板寬度；主板厚度。110.51nNNnnn 計(jì)算截面上的螺栓數(shù)；連接一側(cè)的螺栓總數(shù)。0.50.5孔前傳力系數(shù)孔前傳力系數(shù)對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連

14、接的構(gòu)件，對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式按式(5.2.1)(5.2.1)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)）【軸心受力構(gòu)件剛度控制軸心受力構(gòu)件剛度控制】通常用通常用長細(xì)比長細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，表示構(gòu)越大，表示構(gòu)件剛度越?。患?/p>

15、度越??；【原因原因】長細(xì)比過大長細(xì)比過大, ,構(gòu)件在使用過程中容易因自重產(chǎn)生撓曲，在動構(gòu)件在使用過程中容易因自重產(chǎn)生撓曲，在動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動, ,在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲?！救菰S設(shè)計(jì)容許設(shè)計(jì)】應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比 maxmax構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；l l0 0計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況；計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況； i i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長細(xì)比容許長細(xì)比 ，查，查P118P118表表5.15.1，表，表5.2.25.2.

16、2。 AIi maxyx),()(max0maxil（4.2.3）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4 4.3.1 .3.1 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小小時(shí)，只有時(shí)，只有軸向軸向壓縮變形壓縮變形，并保持，并保持直線平衡直線平衡狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力

17、使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后, ,構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。隨遇平衡隨遇平衡隨著軸向壓力隨著軸向壓力N N的增的增大大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持仍保持微彎微彎平衡狀態(tài)而平衡狀態(tài)而不能恢復(fù)不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。到原來的直線平衡狀態(tài)。如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)（雙軸對稱截面）彎曲失穩(wěn)（雙軸對稱截面）。u 隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨

18、隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡時(shí)的軸心壓力稱為遇平衡時(shí)的軸心壓力稱為臨界力臨界力N Ncr cr，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為臨界應(yīng)臨界應(yīng)力力 cr cr。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生彎曲失彎曲失穩(wěn)穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)椋瑯?gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化

19、，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有突然性。彎曲形式，且這種變化帶有突然性。對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。截面為單軸對稱（截面為單軸對稱（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)，由形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心

20、不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4.3.2 無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心

21、軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性, ,符合虎克定律；符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著

22、名的分方程，求解后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel StructureNBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 yky鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel

23、 Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure（4.3.1）222cr2220EIEIEANll22EEEAN（4.3.2）N Ncr cr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作N NE E E E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E E 材料的彈性模量材料的彈性模量A A 壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長細(xì)比（桿件長細(xì)比（ = = l l0 0/ /i i）i i 回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i i2 2= =I/AI/A）m-m-構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)l l-構(gòu)件的幾何長度構(gòu)件的幾何長度1 1、理想軸心受壓

24、構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；度的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法考慮。、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法考慮。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（克定理（E E為常量），因此當(dāng)截

25、面應(yīng)力超過鋼材的比例極為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限限f fp p后，歐拉臨界力公式不再適用，式（后，歐拉臨界力公式不再適用，式（4 4.3.2.3.2）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足：PppcrfEfE:22或或長長細(xì)細(xì)比比只有長細(xì)比較大（只有長細(xì)比較大（llllp p）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。對于長細(xì)比較小（上式的要求。對于長細(xì)比較?。╨lllp p）的軸心受壓構(gòu)件，）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界

26、力。（4.3.3）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎曲屈曲18891889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl（4.3.5）22tcrE（4.3.6）N Ncr cr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr

27、 cr 切線模量臨界應(yīng)力切線模量臨界應(yīng)力 E Et t 壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量 (=ds/de) (=ds/de) 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr 與長細(xì)比與長細(xì)比 的的曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因此也稱為此也稱為柱子曲線柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structu

28、re鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4.3.3 力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響1. 1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采

29、用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B） =f=fy yf fy y（C）2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 曲線曲線以熱扎以熱扎H H型鋼短柱

30、為例：型鋼短柱為例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC當(dāng)當(dāng)N/A0.7fN/Afp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh對軸屈曲時(shí)：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對軸屈曲時(shí)：以忽略腹板的熱扎以忽略腹板的熱扎H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形

31、式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yE鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（ 11）。原因是遠(yuǎn)）。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。是兼

32、有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。根據(jù)力的平衡條件，建立根據(jù)力的平衡條件，建立的關(guān)系式，并求解，的關(guān)系式，并求解，可將其畫成可將其畫成無量綱曲線無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下； fy0cryf歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線的柱子曲線 p鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4 4.3.4 .3.4 構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件 彎曲

33、屈曲影響彎曲屈曲影響00sinzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到到撓度撓度y y和和總撓度總撓度Y Y的曲線分別為的曲線分別為: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+ y)zy 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy0m/21z lYY中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure

34、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMNY式中，式中， =N/NE,NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0sin1zyl00sin1zYyyl0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)： y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N N的增大而加速增大；的增

35、大而加速增大； 初彎曲的存在使初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；當(dāng)；當(dāng)y趨于無窮時(shí)，趨于無窮時(shí)，N趨于趨于NE 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N N和和MMm m的共同作的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料

36、。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEMNNfAWAW AN N(4.3.19)00/()/W AN A0令截面核心矩，相對初彎曲，可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：（4.3.20）2y0Ey0E0yE(1)(1)22fff上式稱為上式稱為佩利佩利( (Perry) )公式公式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design

37、 Principles of Steel Structure0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA根據(jù)根據(jù)佩利佩利(Perry)(Perry)公式求出的荷載表示公式求出的荷載表示截面邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，相截面邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，相當(dāng)于圖中的當(dāng)于圖中的A A或或AA點(diǎn)。點(diǎn)。隨著隨著N N繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入塑繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。到達(dá)曲線到達(dá)曲線B B或或BB點(diǎn)時(shí)，截面塑性變

38、形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與B B或或BB對應(yīng)的極限荷對應(yīng)的極限荷載載NcNc為為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為，又稱為壓潰荷載壓潰荷載。求解極限荷載比較復(fù)雜求解極限荷載比較復(fù)雜, ,一半采用數(shù)值法。目前一半采用數(shù)值法。目前, ,我國規(guī)范我國規(guī)范GB50018GB50018仍采用邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。仍采用邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Pr

39、inciples of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure。桿桿件件長長細(xì)細(xì)比比，截截面面回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑；截截面面核核心心距距，式式中中：iliAWilWAlWAv 100011000100000施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為 0 0=l/1000=l/1000，則相對初彎曲為：則相對初彎曲為：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的對稱軸，的對稱軸，i/ 不同，因不同，因此初彎曲對其臨界力的此初彎曲對其臨界力的影響也不相同。影響也不相同。fyfy0歐拉臨界曲

40、線歐拉臨界曲線對對x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對對y y軸軸x xx xy yy y01000l crcr鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2. 初偏心的影響解微分方程，即得：解微分方程，即得：00tansincos1sec122klklyekzkze2kN EI中點(diǎn)撓度為：中點(diǎn)撓度為：m0/ 2sec12zlENyyeNNNl/2l/2zyve0ye00e e0yNNN(e 0+ y)zy0z鋼結(jié)構(gòu)

41、設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不影響類似，但其影響程度不同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏心的影響更為不利，這是由心的影響更為不利，這是由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端于

42、初偏心情況中構(gòu)件從兩端開始就存在初始附加彎矩。開始就存在初始附加彎矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力壓力撓度曲線撓度曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段），荷載段），荷載N N和最大總撓度和最大總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時(shí)的只有初彎曲

43、沒有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。彈性關(guān)系完全相同。NupNNbddaacc111初 彎 曲彈 性 曲 線初 彎 曲無 殘 余 應(yīng) 力初 彎 曲有 殘 余 應(yīng) 力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初 始狀 態(tài)圖圖5.4.1 極限承載力理論極限承載力理論4.4.1 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法4.4 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），段），低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到增加

44、而迅速增大，直到c c1 1點(diǎn)。點(diǎn)。曲線的極值點(diǎn)曲線的極值點(diǎn)c c1 1點(diǎn)表示構(gòu)件由點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于相應(yīng)于c c1 1點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載N Nu u為臨界荷載為臨界荷載, ,相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 crcr為臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程

45、度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個實(shí)際構(gòu)件都有各自每個實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線的柱子曲線。規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及及l(fā)/1000的初彎曲，按照的初彎曲，按照極限承載力理論極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種，采用數(shù)值積分法，對多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱

46、子曲線。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖如圖5.4.25.4.2。歸屬。歸屬a a、b b、c c、d d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表5.4.15.4.1和表和表5.4.25.4.2。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure我國的柱子曲線我國的柱子曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 D

47、esign Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4.4.2 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算ycrcrRyRfNfAfNfA即：軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù) R R后，即為：后，即為：N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值A(chǔ)構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表的截面分類和，可

48、根據(jù)表的截面分類和構(gòu)件長細(xì)比，按附錄構(gòu)件長細(xì)比，按附錄4附表附表4.14.4查出。查出。材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structuren0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，2cr1n

49、y1f （4.4.3）規(guī)范采用規(guī)范采用最小二乘法最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)22222cr23nn23nnnny()()4/2f （4.4.4） 1 1、 2 2 、 3 3系數(shù)，根據(jù)不同曲線類別按表選用。系數(shù)，根據(jù)不同曲線類別按表選用。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure4.4.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算構(gòu)件長細(xì)比軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算構(gòu)件長細(xì)比1、截面為雙軸對稱

50、或極對稱構(gòu)件：截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面為單軸對稱構(gòu)件：、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx軸：繞非對稱軸繞對稱軸繞對稱軸y y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于繞對稱軸界力低于繞對稱軸x x軸的彎曲屈曲，所以計(jì)算軸的彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長細(xì)比時(shí)，以換算長細(xì)比 yzyz代替代替 y y ，計(jì)算公式如下：，計(jì)算公式如下

51、：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。構(gòu)構(gòu)件件，取取或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束的的翹翹曲曲對對兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的計(jì)計(jì)算算長長度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截雙雙角角鋼鋼組組合合軋軋制制、雙雙板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性慣

52、慣性性矩矩；對對毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩矩；扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比徑徑；截截面面對對剪剪心心的的極極回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半毛毛截截面面面面積積；距距離離；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structureyytb（a）A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yy

53、zyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：3 3、單角鋼截面和雙角鋼組合、單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可形截面可采取以下簡化計(jì)算采取以下簡化計(jì)算B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel StructureC C、長肢相并的

54、不等邊角鋼截面長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)，近似取：當(dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design P

55、rinciples of Steel Structureuub當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u u軸軸) )穩(wěn)定穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長細(xì)比，并按時(shí)，可按下式計(jì)算換算長細(xì)比，并按b b類類截面確定截面確定 值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：式中：，構(gòu)件對 軸的長細(xì)比。4 4、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。其穩(wěn)定性。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Desig

56、n Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1. 1.無任何對稱軸且又非極對稱的截面無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不（單面連接的不等邊角鋼除外）等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2. 2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系強(qiáng)度折減系數(shù)數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3. 3.格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對稱軸格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對稱軸（y y軸）的

57、穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用 y y查穩(wěn)查穩(wěn)定系數(shù)。定系數(shù)。y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸其他注意事項(xiàng)：其他注意事項(xiàng)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1 1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.850.85；2 2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.00150.6+0.0015 ，

58、且不大于，且不大于1.01.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.00250.5+0.0025 ，且不，且不大大1.01.0；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.700.70；3 3、式中、式中l(wèi)=l=l l0 0/ /i i0 0，計(jì)算長度，計(jì)算長度l l0 0取節(jié)點(diǎn)中取節(jié)點(diǎn)中心距離，心距離，i i0 0為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)當(dāng) 20 8080【構(gòu)造措施構(gòu)造措施】設(shè)置成對的橫向加勁肋設(shè)置成對的橫向加勁肋【橫向加勁肋的作用橫向加勁肋的作用】防止腹板在施防止腹板在施 工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，并可提工和運(yùn)輸過

59、程中發(fā)生變形，并可提 高柱的抗扭剛度。高柱的抗扭剛度。【間距間距】不得大于不得大于 3 3h h0 0 【外伸寬度外伸寬度 b bs s】不小于不小于 h h0 0/30+40cm/30+40cm 【厚度厚度t tw w 】應(yīng)不小于應(yīng)不小于b bs s/15 /15 。 實(shí)腹柱中的橫向加勁肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure實(shí)腹柱中的橫向加勁肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋【選擇設(shè)置的部位選擇設(shè)置的部位】除工字形截面

60、外，除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有較大水較大水平力平力處、在處、在運(yùn)輸運(yùn)輸單元的單元的端部端部以及其以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的大于柱截面較大寬度的9 9倍倍，也不得，也不得大于大于8m8m。 【焊縫焊縫】軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱中（如工字形截面柱中翼緣與腹板翼緣與腹板的的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸。按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of St