人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形復(fù)習(xí)試題二(含答案)(66)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形復(fù)習(xí)試題二（含答案）已知一個(gè)幾何體從上面看到的形狀如圖所示， 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和左面看到的形狀（小正方形中的數(shù)字表示在該位置中小立方體的個(gè)數(shù)）【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3歹1，每列小正方形數(shù)目分別為2, 2, 2,從 左面看有2歹1，每列小正方形數(shù)目分別為 2, 2 .據(jù)此可畫出圖形.由已知條件可知，從正面看有 2歹1，每列小正方形數(shù)目分別為 3, 2,從左面看有2歹I，每列小正方形數(shù)目分別為1, 3.據(jù)此可畫出圖形.由已知條件可知，從正面看有3歹1，每列小正方形數(shù)目分別為3, 3, 3,從左面 看有2歹I，每列小正方形數(shù)目分別為 3,

2、3.據(jù)此可畫出圖形.【詳解】如圖所示:【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字， 可知主 視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形 數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同， 且每列小正方形數(shù)目為 俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.52 .如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為多少？【答案】正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為1, -2, 0.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形

3、確定出相對(duì)面，再 根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答.【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A”與“-1”是相對(duì)面,B”與“2”是相對(duì)面,C”與“0”是相對(duì)面,相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為1, -2, 0.本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.53 .如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形，請(qǐng)畫出你看到的平面圖形.【答案】詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是 2層：下層1個(gè)正方形，上層1個(gè)三角形；從左面看到的圖形是2層：下層1個(gè)正方形，上層1個(gè)三角形；從上面 看到的圖形

4、是1個(gè)有圓心的圓；據(jù)此即可畫圖.【詳解】從正面看從左面看從上面看【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.54 .如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，要把-6、1、- 1、6、- J、1這66些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形中，使得按虛線折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形， 據(jù)此作【詳解】如圖所示：（答案不唯一，只要想對(duì)面是互為相反數(shù)即可）本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面 入手，分析及解答問(wèn)題.55 .如圖，圖1為一個(gè)

5、長(zhǎng)方體，AB=AD=16 , AE=6 ,圖2為左圖的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)面學(xué)”的對(duì)面是面什么？(2)圖1中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置；并求出圖2中XBN的面積.圖1圖？【答案】(1)面“學(xué)”的對(duì)面是面國(guó)；(2) ABN的面積為64 .【解析】【分析】(1)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；(2)根據(jù)點(diǎn)M、N在與正方形ABCD相鄰的兩個(gè)面的邊上確定出點(diǎn) M、N的位置即可；求出點(diǎn)N到AB的距離，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】(1)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“學(xué)”與“國(guó)”是相

6、對(duì)面，“葉”與“際”是相對(duì)面，“楓”與“?！笔窍鄬?duì)面，答：面“學(xué)”的對(duì)面是面國(guó)。(2)點(diǎn)M、N如圖所示,. N是所在棱的中點(diǎn),點(diǎn)N到AB的距離為1 X 16=8 ,2【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相 對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.56 .如圖所示，若剪下來(lái)折疊能拼成一個(gè)正方體盒子，請(qǐng)你想象一下，能 否在空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)?【答案】A= - 2, B= - 3, C= - 4.【解析】【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，和為0.本題應(yīng)對(duì)圖形進(jìn)行分析，可知 A對(duì)應(yīng)-2, B對(duì)應(yīng)-3, C對(duì)應(yīng)-4,由此可得結(jié)論.【詳解】解：依題意得：A= -

7、 2, B= -3, C= -4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)及正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù)及正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.57 .已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1cm ,寬為1cm ,高為2cm ,請(qǐng)求出:(1)長(zhǎng)方體有 條棱，個(gè)面；【解析】(2)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和；(2) 16 (cm); (3)長(zhǎng)方體的表面積是10cm2.【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得出；(2)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=4 (長(zhǎng)+寬+高);(3)長(zhǎng)方體的表面積=2 (長(zhǎng)儂+長(zhǎng)涓+寬*),把相關(guān)數(shù)字代入即可.【詳解】解：(1)長(zhǎng)方體有12條棱，6個(gè)面；故答案為12 , 6;(2) (1+1+2 ) M,=4 M

8、,=16 (cm ).故長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是16cm ;(3) (1 >1+1 >2+1 >2) >2,=(1+2+2 ) >2,=5 >2,=10 (cm2).故長(zhǎng)方體的表面積是10cm 2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體.58 .在一個(gè)正方體兩對(duì)側(cè)面各打通一個(gè)長(zhǎng)方體洞，如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面是正方形，在上面和下面的中心打通一個(gè)圓柱體的洞，圓柱直徑等于正方形截面的邊長(zhǎng).畫一畫正方體空心部分是一個(gè)什么樣的幾何體.【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】正方體空心部分是一個(gè)圓柱體和兩個(gè)個(gè)長(zhǎng)方體在中間相交，圓柱直徑等于正 方形截面的邊長(zhǎng)，

9、三個(gè)個(gè)圖形的高都是正方體的棱長(zhǎng)，由此畫出即可.【詳解】如圖:【點(diǎn)睛】考查立體圖形的拼湊，注意立體圖形之間的聯(lián)系.59 .探究：有一長(zhǎng)6cm ,寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180 °,得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 ；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 .(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；(2)如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；(3)通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形(不包括正方形)，以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一

10、個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大(不必說(shuō)明原因)？Sera國(guó)甲4cm【答案】(1)方案一構(gòu)造的圓柱的體積大；(2)方案一構(gòu)造的圓柱的體積 大；(3)以較長(zhǎng)一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積大.【解析】【分析】(1)和(2)均可分別計(jì)算兩種旋轉(zhuǎn)方式所得圓柱的體積并進(jìn)行比較即可;(3)根據(jù)上述兩問(wèn)的計(jì)算結(jié)果確定即可.【詳解】(1)方案一：兀 32&二36 九(cm3),方案二：九224=24幾(cm3),- 36 o 24 砥;方案一構(gòu)造的圓柱的體積大;、5 75 一（2）方案一：7tx a ） 23= "4 九（cm 3）,、-3-45.0方案二：九 x（2） 2>5=z 兀（cm3）,7545冗 冗，44 '方案一構(gòu)造的圓柱的體積大;(3)由(1)、(2)得，以較長(zhǎng)一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積大.【點(diǎn)睛】理解面動(dòng)成體以及牢記圓柱的體積公式是解題關(guān)鍵60.如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體.(1)下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；(寫序號(hào))(2)若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm ,求這個(gè)幾何 體的表面積.【答案】(1)，；(2) 2400 (cm2).【解析】【分析】(1)由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；(2)大正方