北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《4.3長方體的體積》教案

1、長方體的體積。 (教材第 4143 頁 )1.結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。能解決一些簡單的實際問題。2.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力 ,進一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點 :理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。難點 :能利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。多媒體課件、長方體和正方體模型各一個、1 立方厘米的小正方體若干。師:請同學(xué)們想一想 ,什么是物體的體積 ,體積單位都有哪些 ?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師:你

2、想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計算 ?師:想一想 ,長方形面積的大小與什么有關(guān)?(課件出示表格 )長方形長 /cm寬/cm面積 /cm 27321753510330看圖說說長方形的面積和什么有關(guān)。生 1:長相等 ,寬越長 ,面積越大。生 2:寬相等 ,長越長 ,面積越大。師:想一想 ,長方體的體積和什么有關(guān)系呢?1.比較找出長方體的體積和什么有關(guān)系。課件出示 :教材第 41 頁的 4 個長方體。師:把原圖分別和圖 比較一下 ,看一看 ,長方體的體積和什么有關(guān) ?生 1:原圖和圖 比較 ,寬和高的長度不變 ,長變短了 ,體積變小了。生 2:原圖和圖 比較

3、 ,長和高的長度不變 ,寬變短了 ,體積變小了。生 3:原圖和圖 比較 ,長和寬的長度不變 ,高變短了 ,體積變小了。師:通過比較我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系呢 ?生:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。2.小組合作探索長方體體積的計算公式。師:用我們的學(xué)具棱長 1cm 的小正方體拼出 3 個不同的長方體 ,記錄它們的長、寬、高 ,完成表格 ,驗證猜想。 (課件出示教材第 41 頁的表格 )學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長方體 ,記錄數(shù)據(jù)。師:觀察所記錄的數(shù)據(jù) ,看看所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積 ,在數(shù)字上是相同的。師:再看看所用小正

4、方體的個數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高的關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)正好等于長×寬×高的積。師:因此長方體的體積 =長×寬×高;如果體積用字母V 表示 ,長、寬、高分別用字母 a、b、h 表示 ,那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh。【設(shè)計意圖 :通過擺長方體來找出長方體體積公式,讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程 ,發(fā)展了空間觀念】3.利用知識的遷移 ,找出正方體的體積計算公式。師:我們知道正方體是特殊的長方體 ,長方體的體積 =長×寬×高,那么正方體的體積呢 ?生:正方體的棱長都相等 ,所以正方體的體積

5、=棱長 ×棱長 ×棱長。師:棱長用字母 a 表示 ,那么正方體的體積用字母表示為3V=a×a×a=a。4.課件出示 :教材第 42 頁“試一試”中的立體圖形圖 ,找出計算長方體和正方體體積通用的公式。師:觀察一下圖中陰影部分 ,可以看出陰影部分是圖形底面的面積 ,稱為底面積。因為底面積 =a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積 ×高 , 用字母表示V=S× h=Sh。師:根據(jù)這個公式大家來完成教材第 42 頁“試一試”中的填一填。學(xué)生獨立完成 ,教師巡視指導(dǎo)。師:通過同學(xué)們的積極探究 ,本節(jié)課有了豐碩的成果 ,大家交流一下

6、。生 1:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。生 2:長方體的體積 =長×寬×高,正方體的體積 =棱長 ×棱長 ×棱長。生 3:長方體 (正方體 )的體積 =底面積 ×高。長方體的體積長方體的體積 =長 ×寬 ×高。V=a×b×h=abh正方體的體積 =棱長 ×棱長 ×棱長。3V=a× a× a=a長方體、正方體的體積 =底面積 ×高。V=S× h=ShA 類1.一根長方體木料 ,長 9dm,寬 4dm,高 2dm。6 根這樣的木料的體

7、積是多少?2.一個棱長 8cm 的正方體鐵塊 ,鑄成一個長 10cm、寬 4cm 的長方體鐵塊 ,這個長方體鐵塊的高是多少厘米?(考查知識點 :長方體、正方體體積的計算方法)B 類3.一個底面是正方形的長方體,所有棱長的和是100cm,它的高是 7cm,這個長方體的體積是多少立方厘米?(考查知識點 :靈活運用長方體和正方體的體積公式)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類 :1. 9×4×2×6=432(dm3)2. 8×8×8÷(10×4)=12.8(cm)B 類 :3. (100-4×7)÷8=9(cm)9×9×7=567(cm3)教材第 42 頁練一練1、2.略3. 12cm3 45cm3 8cm3 18cm34. 30÷6=5(m)5. 12×6×2=144(dm3)=144(L)6.15×3×3=135(cm3)60×30×30=540