八年級數(shù)學(xué)《三角的高、中線與角平分線》學(xué)案

1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線課題三角形的高、中線與角課型新授課時(shí)間平分線主備審核班級學(xué)生學(xué)案教師導(dǎo)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（- ）知識與技能1 、三角形的高、中線與角平分線的定義2、三角形的高、中線與角平分線的畫法（二）過程與方法通過觀察、操作、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念和推理能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和識圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的高、中線與角平分線的定義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對直角三角形和鈍角三角形的三條高的認(rèn)識和理解.學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)如圖所示 : ABC中, 有一條線條 , 一端在頂點(diǎn) A 處. 另一端從點(diǎn) B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn) C, 觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線 (AD.AE.AF

2、.AG ) 中, 有沒有特殊位置的線條 ?你認(rèn)為有那些特殊位置 ?在這些線條中 , 有一條線條垂直于邊 BC 有一條線條的端點(diǎn)是 BC 的中點(diǎn) 還有一條線條平分 BACAAA2 1BDCBDCBDC2. 過一點(diǎn)如何做已知線段的垂線 ? 在下面試著畫一畫.ABDC第1頁共5頁二、學(xué)習(xí)研討知識點(diǎn) 1：三角形的高(1) 定義的線條叫做三角形的高線, 簡稱三角形的高 .三角形的高有三條 , 特別地 . 三角形的高不一定在三角形內(nèi)部 . 三角形的三條高交于一點(diǎn) . 叫三角形的垂心（2）請畫出下列三角形的高（ 1）（2）（ 3）歸納：銳角三角形有條高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形， . 鈍角三 角形有高，

3、它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形。直角三角形有，它們相交于一點(diǎn)交點(diǎn)在。注意 : 三角形的高是線段( 幾何語言 ) AD是ABC上的高 ADBC ( ADB ADC90)逆向： AD BC垂足是 DAD是ABC的邊 BC 上的高ABDC知識點(diǎn) 2：三角形的中線（1）定義： 。 A （2）幾何語言（圖 2）BC逆向：D圖 2（3）畫出下列三角形的中線（1）（2）（3）第2頁共5頁（4）在一個(gè)三角形中，有幾條中線？她們的位置又如何呢？（重心）知識點(diǎn) 3：三角形的角平分線（內(nèi)心）（1）定義：（2）幾何語言（圖 3）：A12BDC圖 33) 逆向：（ 3）畫出下列三角形的角平分線（1）（2）（3）(4) 三

4、角形的平分線與角的平分線有何區(qū)別？三、盤點(diǎn)收獲：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的高，中線、角平分線的有關(guān)概念，還探索了。1、2、3、四、達(dá)標(biāo)檢測1. 三角形的三條高在（）A. 三角形的內(nèi)部B.三角形的外部C. 三角形的邊上D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上2. 下列說法正確的是（）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線。A.B.C.D.第3頁共5頁3. 如右圖， AE是 ABC的中線，已知 EC6, DE 2,則 BD的長為（ ）A.2 B.3 C. 4 D.6ABDEC4. 如圖1

5、所示 , 在 ABC 中 , ACB=90° , 把 ABC 沿直線AC 翻折180°, 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B的位置 , 則線段 AC具有性質(zhì) ()A.是邊 BB上的中線B.是邊 BB上的高C.是 BAB的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一AAADEEFBCB'BC BDC(1)(2)(3)5. 如圖 2 所示 ,D,E 分別是 ABC的邊 AC,BC的中點(diǎn) , 則下列說法不正確的是()A.DE是 BCD的中線B.BD是 ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.C的對邊是 DE6. 如圖 3 所示 , 在 ABC中 , 已知點(diǎn) D,E,F 分別為邊 BC,AD,CE 的

6、中點(diǎn) ,2則 S陰影等于 ()且 S ABC=4cm,A.2cm2B.1cm2C.12D.122cm4cm7. 在 ABC,A=90° , 角平分線 AE、中線 AD、高 AH 的大小關(guān)系為( )A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AHAD AE D.AH AE AD8. 在 ABC中 ,D 是 BC 上的點(diǎn) , 且 BD:DC=2:1,SACD=12, 那么 SABC等于 ( )A.30B.36C.72D.249. 如圖所示 , 在 ABC 中, C-B=90° ,AE 是 BAC的平分線 , 求AEC的度數(shù) .ABEC10. 如圖 5 所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案 , 每條邊 ( 包括兩個(gè)頂點(diǎn) ) 有 n(n>1)