小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)意義性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題分?jǐn)?shù)的意義時(shí)間 2011 年 4 月 16 日第 周課型復(fù)習(xí)課時(shí)9主備人王濤審核人【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。2 . 知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1 ”表示。3 . 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1 理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2 理解單位“1 ”?！局R(shí)回顧】一、分?jǐn)?shù)的意義1、我們可以把1個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。如：

2、 的分?jǐn)?shù)單位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。如：全班有24名同學(xué)，其中男同學(xué)占全班的。這里把全班人數(shù)看作單位“1”。的5是分母，表示把單位“1”平均分的份數(shù)；3是分子，表示取的份數(shù)。它的分?jǐn)?shù)單位是，有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。表示的意義是：把全班人數(shù)平均分成5份，男同學(xué)的人數(shù)占其中的3份。又如：某市今年修的公路總長(zhǎng)是去年的，的意義是：把某市去年修的公路總長(zhǎng)看做單位“1”，平均分成10份，今年修的公路總長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的11份。練一練：A 的意義是：把（ ）平均分成（ ），表示這樣（ ）的數(shù)。 吃了一個(gè)西瓜的的意義是：_ 一年級(jí)的人數(shù)是全校的

3、的意義是：_3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例如：把3米長(zhǎng)的繩子平均分成4份，每份的長(zhǎng)度是多少米？用除法列式為：3÷4=（米）；這是求每份是多少，應(yīng)該用總長(zhǎng)÷份數(shù)，求出每一份的長(zhǎng)度（也就是“3米的”）。如果用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)講，可以說(shuō)成：把1米平均分成4份，一份就是米，3個(gè)米就是米，也就是說(shuō)“1米的”。因此我們可以把米說(shuō)成是1米的，也可以說(shuō)成是3米的。觀察3÷4=，可以知道分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)0），如果用表示被除數(shù)，表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：÷=（0）注意：如果說(shuō)兔有2只，雞

4、有5只，那兔的只數(shù)就是雞的，它表示以雞的只數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，把雞的只數(shù)看作單位“1”，兔的只數(shù)相當(dāng)于雞的5份中的2份。列成式子是 2÷5=。求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位“1”，用甲數(shù)÷乙數(shù)得出的。記住：是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”，作除數(shù)或分母。練一練：A 男生15人，女生12人，女生人數(shù)是男生的，是把（ ）人數(shù)作為單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）人數(shù)相當(dāng)于這樣的（）份。B、用分?jǐn)?shù)表示除法的商。3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37=C、把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示。 ( )÷( ) ( )÷( )

5、( )÷( ) ( )÷( )D、 把低級(jí)單位改成高級(jí)單位(大單位改成小單位)，要除以進(jìn)率。3分米(3÷10)=米 23分(23÷60)= 時(shí)59分米²( ÷ ) ( )米² 12分( ÷ ) ( )時(shí)9cm( )m 23kg( )T 16秒( )分4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1；假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。練一練：A 分母是5的真分?jǐn)?shù)有（ ）。B 分子是5的假分?jǐn)?shù)有（

6、 ）。二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。練一練：A =B 的分子增加6，分母應(yīng)該（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變。分析：分子增加6，也就是增加了2個(gè)3，相當(dāng)于擴(kuò)大3倍；要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)該增加8，也就是增加2個(gè)4，相當(dāng)于擴(kuò)大3倍，結(jié)果是。2、公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），其中最大的那個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)或者兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩

7、個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個(gè)偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有2）。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù)1.12，24，36，48是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)），公倍數(shù)中最小的那個(gè)就叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短除法。如：12和30 12和30的最大公因數(shù)是：2×3612和30的最小公倍數(shù)是：2×3×2×560兩個(gè)數(shù)的最小公倍

8、數(shù)包含它們的最大公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)。練一練：A 12和18的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。B 8和9的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。C 12和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。D 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實(shí)際生活應(yīng)用中，要根據(jù)情況選擇方法。a 一年級(jí)有36人，二年級(jí)有48人，兩個(gè)班參加植樹(shù)，要使每組人數(shù)同樣多，每組最多（ ）人。 這是求36和48的最大公因數(shù)b 甲每隔3天上網(wǎng)一次，乙每隔5天上網(wǎng)一次，問(wèn)下次兩人同時(shí)上網(wǎng)是哪天？這是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍數(shù)。3、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)

9、的過(guò)程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的）練一練：A 找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： B 寫(xiě)出分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（ ）。約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。如的約分和的約分。注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾，這時(shí)可以把小的一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如，34=2×17，顯然51里面沒(méi)有2，就除以17，正好有公因數(shù)17。練一練：（約分） = = = = = = = 4、通分把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做通分。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個(gè)分母的乘積作為

10、公分母進(jìn)行通分；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個(gè)分母作為公分母；一般情況下通分時(shí)，應(yīng)該用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。 如 和 通分： 練一練：（通分） 三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用）。如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有2或5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。我們要記住常用分?jǐn)?shù)的大?。?=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 = 0.1 = 0.05把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先看是幾位小數(shù)，用10，100

11、，1000做分母寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，然后再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說(shuō)明取的份數(shù)多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。（分子相同，說(shuō)明取的份數(shù)相同；分母不同說(shuō)明平均分的份數(shù)不同，分母大說(shuō)明分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就小。） 3、分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)：要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分再比較大小。因?yàn)橹还鼙容^大小，可以把兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分再比較大?。灰部梢韵扔脙蓚€(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，進(jìn)行通分后再比較大小。如比較大小 可以先通分，用8×6或最小公倍數(shù)24作公分母都可以，只要方便

12、比較就行。又如比較大小 分子分母的數(shù)字比較大，需要先求出分母的最小公倍數(shù)，通分后再比較大小。4、分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較。一般來(lái)說(shuō)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡(jiǎn)單。 練一練：（靈活比較大?。?【課堂練習(xí)】（總分100，其中卷面2時(shí)間40分鐘）（把每次檢測(cè)都當(dāng)作一次真正的考試，去努力、細(xì)心的思考和認(rèn)真完成每一道題，加油，為目標(biāo)奮斗,相信你一定行?。┮?、填空。（20分） （1）把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成8段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段是5米的。（2）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。28平方分米（）平方米 70厘米（）米17千克（）噸（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（4

13、）在下面的里填上“”、“”或“”符號(hào)。0.125 1 33 6.5千克6千克（5）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。是（）個(gè)0.875（6）12和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。24和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。（7）一項(xiàng)工程必須在20天完成，平均每天完成全部工程的。9天完成這項(xiàng)工程的。11天完成這項(xiàng)工程的。（8）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是（ ）。（9）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（ ）。（10）12和18的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷題（每題2分，共10分）1、把一個(gè)蘋(píng)果分成4份，每

14、份占這個(gè)蘋(píng)果的。（ ）2、真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。（ ）3、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。（ ）4、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公約數(shù)。（ ）5、在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，a可以是任意一個(gè)整數(shù)。（ ）三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)里。（每題2分，共10分）（1）米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 單位1（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就（）不變擴(kuò)大4倍縮小4倍（3）甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（）甲用的時(shí)間多乙用的時(shí)間多兩人用的時(shí)間同樣多。（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡(jiǎn)便。公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公因

15、數(shù)（5）12是36和24的（）最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) 公倍數(shù)四、把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（5分） 五、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（5分）1六、把下面各組分?jǐn)?shù)通分。（10分）和和、和、和 2、4和3【課后任務(wù)】（課后作業(yè)坐在課外本上面，下次檢查和評(píng)講）一、填空1. 的分?jǐn)?shù)單位是（   ），再加上（   ）個(gè)這樣的單位是1。2. “一塊菜地的種了黃瓜”中，把（       ）看作單位“1”，平均分成（      

16、;）份，種黃瓜的是這樣的（       ）份。3. “紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（         ）看作單位“1”，平均分成（     ）份，紅氣球是這樣的（      ）份。4. 把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（  ）/（  ）米。5. 把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（  

17、60;），每份是（    ）公頃。6. 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。7厘米=（    ）米      53秒=（ ）分     7小紅從學(xué)校到圖書(shū)館要步行32分，小青從學(xué)校到圖書(shū)館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（  ）步行的速度慢一些。8. 一臺(tái)碾米機(jī)30分碾米50千克，平均每分碾米（     ）千克，照這樣算，碾1千克米要（    ）分。9.

18、  的分?jǐn)?shù)單位是（    ），有（      ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。10.（  ）個(gè)是1,12個(gè)是（  ）,1里有（   ）個(gè),3里有（  ）個(gè)。339分=（  ）時(shí)    119平方分米=（ ）   平方米3083毫升=（  ）升11. 王師傅5分鐘加工17個(gè)零件，李師傅加工20個(gè)零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個(gè)零件。（    ）的工效最高。12. 分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（     ），最小假分?jǐn)?shù)是（     ）。13. 把4噸煤平均分給5戶居民，平均每