山東省濟南市長清區(qū)202X學年九年級數學下學期期中考試試題

1、精選山東省濟南市長清區(qū)2017-2018學年九年級數學下學期期中考試試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4分）6的相反數是（）ABC6D62（4分）如圖，ABCD，A=50，則1的大小是（）A50B120C130D1503（4分）下列運算正確的是（）Ax2x3=x5B（a+b）2=a2+b2C（a2）3=a5Da2+a3=a54（4分）我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500這個數用科學記數法表示為（）A2.75

2、104B2.75105C2.8104D27.51035（4分）如圖所示，該幾何體的主視圖應為（）ABCD6（4分）在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）ABCD7（4分）化簡的結果是（）ABCD8（4分）給出下列命題，其中錯誤命題的個數是（）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的菱形是正方形A1個B2個C3個D4個9（4分）菱形ABCD的一條對角線的長為6，邊AB的長是方程x27x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A16B12C12或16D無法確定10（4分）如圖，在66的方格紙中，每個小方

3、格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點作ABC的外接圓O，則的長等于（）ABCD11（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4）、B（3，0），連接AB，將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為（）Ay=By=x+Cy=Dy=2x+12（4分）如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動并且點F運動到點B時點E也運動到點C動點E，F同時停止運動設點E，F出發(fā)t秒時，EBF的面積為ycm2已知y與t的函數圖象如圖2所示

4、其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒矩形ABCD的兩鄰邊長為BC=6cm，CD=4cm；sinABS=；點E的運動速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13（4分）因式分解：x39x= 14（4分）分式方程：的解為x= 15（4分）代數式3x24x+6的值9，則x2+6= 16（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE= 17（4分）如圖，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，點A在反比例函數y

5、=的圖象上若點B在反比例函數y=的圖象上，則k的值為 18（4分）如圖，等邊三角形OA1B1邊長為1，且OB1在x軸上，第一次將OA1B1邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，將所得到的圖形繞O逆時針旋轉60得到OA2B2；第二次將OA2B2邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，將所得到的圖形繞O逆時針旋轉60得到OA3B3依此類推，則點A2018 三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（6分）計算：（）0+2sin3020（6分）解不等式組：21（6分）如圖，在O中，直徑AB=6，AB與弦CD相交于點E，連接AC、BD，若AC=2，求cosD的值22（8分）某電器超市銷售每臺進

6、價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號銷售收入第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？23（8分）為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將統(tǒng)計數據繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計

7、圖，請根據圖中提供的信息解答下列各題（1）m= %，這次共抽取了 名學生進行調查；并補全條形圖；（2）請你估計該校約有 名學生喜愛打籃球；（3）現學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？24（10分）如圖，直線y=x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0t3）（1）寫出A，B兩點的坐標；（2）設AQP的面

8、積為S，試求出S與t之間的函數關系式；（3）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標25（10分）如圖，雙曲線y=（x0）經過OAB的頂點A和OB的中點CABx軸，點A的坐標為（4，6），連接AC交x軸于D連接BD（1）確定k的值；（2）求直線AC的解析式；（3）判斷四邊形OABD的形狀，并說明理由；（4）求OAC的面積26（12分）等邊ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合）設BP=x，連接AP，以AP為邊向兩側作等邊APD和等邊APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（如圖1）（1）求證：AM=AN；（2）若BM=，求x的值；（3）求四

9、邊形ADPE與ABC重疊部分的面積為S與x之間的函數關系式及S的最小值；（4）如圖2，連接DE分別與邊AB、AC交于點G，H，當x為何值時，BAD=1527（12分）如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AMMC|的值最大，求出點M的坐標；（3）動點P在x軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標 參考答案一、選擇題1D2C3A4A5C6A7A8B9A10D11C12C二、填空題13x（x+3）（x3）14x=31571

10、617418（22016，22016）三、解答題19解：原式=31+2=31+1=320解：解不等式2x13得x2，解不等式1得x1，所以不等式的解集為1x221解：連結BC，如圖，AB是直徑，ACB=90，在RtACB中，cosA=A=DcosD=cosA=22解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30a）臺依題意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5400元23解：（

11、1）m=100%14%8%24%34%=20%；跳繩的人數有4人，占的百分比為8%，48%=50；故答案為：20，50；如圖所示；5020%=10（人）（2）150024%=360；故答案為：360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女所有可能出現的結果共12種情況，并且每種情況出現的可能性相等其中一男一女的情況有6種抽到一男一女的概率P=24解：（1）令y=0，則x+8=0，解得x=6，x=0時，y=y=8，OA=6，OB=8，點A（6，0），B（0，8）；（2）在RtAOB中

12、，由勾股定理得，AB=10，點P的速度是每秒2個單位，點Q的速度是每秒1個單位，AP=2t，AQ=ABBQ=10t，點Q到AP的距離為AQsinOAB=（10t）=（10t），AQP的面積S=2t（10t）t2+8t；（3）若APQ=90，則cosOAB=，即=，解得t=，若AQP=90，則cosOAB=，即=，解得t=，0t3，t的值為，此時，OP=62=，PQ=APtanOAB=（2）=，點Q的坐標為（，），綜上所述，t=秒時，以點A，P，Q為頂點的三角形與ABO相似，此時點Q的坐標為（，）25解：（1）將A（4，6）代入解析式y(tǒng)=得：k=24；（2）ABx軸，B的縱坐標是6，C為OB中點

13、，把y=3代入反比例解析式得：x=8，即C坐標為（8，3），設直線AC的解析式為y=kx+b，將A（4，6）與C（8，3）代入得：，解得：，則直線AC解析式為y=x+9；（3）四邊形OABC為平行四邊形，理由為：點C的坐標為（8，3），B的坐標為（16，6），即AB=12，把y=0代入y=x+9中得：x=12，即D（12，0），OD=12，AB=OD，ABOD，四邊形OABC為平行四邊形；（4）S四邊形OABC=126=72，SOAC=S四邊形OABC=1826（1）證明：ABC、APD、APE都是等邊三角形，AD=AP，ADM=APN=60，DAP=BAC=60，PAN=DAM，在ADM和A

14、PN中，ADMAPN，AM=AN；（2）解：PMB=MPA+BAP，APC=B+BAP，MPA=B=60，PMB=APC，又B=C，BPMCAP，=，即，整理得，4x28x+3=0，解得，x1=，x2=，當BM=時，x的值為或；（3）如圖1，作PHAB于H，ADMAPN，四邊形ADPE與ABC重疊部分四邊形AMPN的面積S=ADP的面積，BP=x，B=60，BH=x，PH=x，AH=2x，由勾股定理得，AP2=AH2+PH2=（2x）2+（）2=x22x+4，ADP是等邊三角形，SADP=APAP=AP2=（x1）2+，S的最小值為；（4）連接PG，當BAD=15時，DAP=60，GAP=45

15、，四邊形ADPE是菱形，APDE，AG=PG，B=60，BP=x，BG=x，AG=PG=x，x+x=2，解得，x=22，當x=22時，BAD=1527解：（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標代入y=x2+bx+c得，解得：物線的解折式為y=x2x+1；（2）拋物線的對稱軸為x=，B、C關于x=對稱，MC=MB，要使|AMMC|最大，即是使|AMMB|最大，由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時|AMMB|的值最大知直線AB的解析式為y=x+1，解得：則M（，）（3）設點E的橫坐標為m，則它的縱坐標為m2m+1，即E點的坐標（m，m2m+1），（7分）又點E在直線y=x+1上，m2m+1=m+1解得m1=0（舍去），m2=4，E的坐標為（4，3）（）當A為直角頂點時，過A作AP1DE交x軸于P1點，設P1（a，0）易知D點坐標為（2，