初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究課件

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究開門見山,導(dǎo)入課題*數(shù)學(xué)開放性題 是指那些條件不完整,結(jié)論不確 定,解法不受限制的數(shù)學(xué)問題. *特點(diǎn): 正確答案的不唯一 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究專題訓(xùn)練(一)條件開放型 給出題目的結(jié)論,讓解題者分析探索使結(jié)論成立應(yīng)具備的條件，而滿足結(jié)論的條件往往不是唯一的，這樣的問題是條件開放性問題。 填寫條件時(shí)，應(yīng)符合題意或相關(guān)的概念、性質(zhì)、定理。 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究例題精講例1:已知如圖,AC=DB,如不增加字母和輔助線 再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,_, 使得ABC DCB。ABCDO如: AB=BC

2、 ACB= DBC OB=OC OA=OB1:可以添加A= D嗎?2:可以添加A= D=90嗎?思考思考初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究專題訓(xùn)練(二)結(jié)論開放型 給出問題的條件,讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論,而符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性,這樣的問題是結(jié)論開放性問題. 得出的結(jié)論應(yīng)盡可能用上題目及圖形所給的條件.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究例題精講例2:已知如圖, O是等腰三角形ABC的外接圓, AD、AE分別是頂角BAC及鄰補(bǔ)角的角的 平分線，AD交 O于點(diǎn)D，交BC于F，由這 些條件請(qǐng)直接寫出一個(gè)正確的結(jié)論： （不再連結(jié)其他線段）EABCDFO如：B= C BF=CF A

3、DBC AEBC 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究專題訓(xùn)練（三）方法開放型 方法開放題，一般是指解題方法不唯一或 解題路徑不明確的問題。 要求根據(jù)對(duì)條件和結(jié)論的不同選擇可以得 到的多種符合題意的結(jié)果。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究例題精講例3：先需要將形如ABC的空地平均分成面積相等的4塊，然后在上面 分別種上紅、黃、藍(lán)、紫4種不同顏色的花（要求分出的同一塊地種 相同顏色的花） 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出2種平分辦法，并在劃出的空地上標(biāo)出紅、黃、藍(lán)、紫字 樣，分別表示所種不同顏色的花，簡(jiǎn)要說明你的設(shè)計(jì)方案。 ABC初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究ABC四分之一點(diǎn)四分之一點(diǎn)四分之一點(diǎn)(1)二分

4、之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)ABC(2)ABC二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)(3)ABC四分之一點(diǎn)三分之一點(diǎn)三分之一點(diǎn)(4)ABC二分之一點(diǎn)二分之一點(diǎn)(5)ABC二分之一點(diǎn)平行與BC且相似比是1/2(6)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究1、請(qǐng)你寫出一個(gè)、請(qǐng)你寫出一個(gè)b值，使得函數(shù)值，使得函數(shù)y= +2bx+1在第一在第一 象限內(nèi)象限內(nèi)y的值隨著的值隨著x的值增大而增大，則的值增大而增大，則b可以是可以是 。2、如圖（、如圖（1）,E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線BD上上 的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：， 使四邊形使四邊形AECF是平行四邊

5、形。是平行四邊形。3、在多項(xiàng)式、在多項(xiàng)式4 +1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使所得的中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使所得的 整式成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是整式成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是 。（只寫出一個(gè)即可）。（只寫出一個(gè)即可） 4、如圖（、如圖（2），），BAC=30，AB=10，現(xiàn)請(qǐng)你給定，現(xiàn)請(qǐng)你給定 線段線段BC的長(zhǎng)，使構(gòu)成的的長(zhǎng)，使構(gòu)成的ABC能唯一確定，你認(rèn)為能唯一確定，你認(rèn)為 BC的長(zhǎng)可以是的長(zhǎng)可以是，。（只需寫出。（只需寫出2個(gè)）個(gè)）5、在四邊形、在四邊形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，從，從 AB=CD，ABCD，OA=OC，OB=OD， ACBD，AC平

6、分平分BAD這六個(gè)條件中，選取這六個(gè)條件中，選取 三個(gè)推出四邊形三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形，寫出符合要求的兩個(gè)：是菱形，寫出符合要求的兩個(gè)： ；。6、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：圖象經(jīng)過點(diǎn)（圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），），當(dāng)當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值Y 隨自變量隨自變量X的增大而增大，滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式可以是的增大而增大，滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式可以是。（只要求寫一個(gè)）（只要求寫一個(gè)） 2x2XABCDEF（1）BAC（2）初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-開放性問題研究小試身手探究：探究： 已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DE、BE，若BDE+ BCE=180 寫出圖中至少兩對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線段），