基于蔡氏電路的混沌調(diào)制保密通信系統(tǒng)

1、基于蔡氏電路的混沌調(diào)制保密通信系統(tǒng) 學(xué) 院：物理與電子科學(xué)學(xué)院專 業(yè)：物理電子學(xué)姓 名：楊 程學(xué) 號(hào)：200921124055 2011年1月自1990年美國海軍實(shí)驗(yàn)室的Pecora和Carroll發(fā)現(xiàn)在一定條件下混沌系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)同步之后，利用混沌和混沌同步實(shí)現(xiàn)保密通信已經(jīng)成為近年來保密通信技術(shù)的研究熱點(diǎn)和競爭最為激烈的混沌應(yīng)用研究領(lǐng)域?，F(xiàn)在的混沌保密通信大致分為三大類：第一類是直接利用混沌進(jìn)行保密通信；第二類是利用同步的混沌進(jìn)行保密通信：第三類是混沌數(shù)字編碼的異步通信。美國陸軍實(shí)驗(yàn)室率先與馬里蘭大學(xué)合作，研究了第一類混沌的通信。第二類的混沌同步通信是當(dāng)前國際上研究的一大熱點(diǎn)。迄今已經(jīng)提出和發(fā)

2、展了同步混沌通信三大保密技術(shù)：混沌掩蓋、混沌調(diào)制和混沌鍵控三種技術(shù)。此外，由于混沌信號(hào)具有寬帶、類噪聲、難以預(yù)測的特點(diǎn)，并且對(duì)初始狀態(tài)十分敏感，能產(chǎn)生性能良好的擴(kuò)頻序列，因而在混沌擴(kuò)頻通信領(lǐng)域中有著廣闊的應(yīng)用前景。美國、俄羅斯、英國、德國、意大利、日本、加拿大、瑞士等國家的科學(xué)家都參與了激烈的競爭，而我國學(xué)者也開始研究新的混沌系統(tǒng)，競相發(fā)展有效的信號(hào)處理和信息保密等通信技術(shù)。蔡氏電路是當(dāng)今產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的最簡單的電路之一，也是第一個(gè)真正能夠用物理手段實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型能重現(xiàn)所有實(shí)驗(yàn)觀察到的混沌和分岔現(xiàn)象，因此受到人們廣泛深入的研究。本文所要研究的就是基于蔡氏電路的混沌調(diào)制保密通信系統(tǒng)。198

3、3年，美籍華裔科學(xué)家蔡少棠教授首次提出了著名的蔡氏電路，它是歷史上第一例用電子電路來證實(shí)混沌現(xiàn)象的電路，也是迄今為止在非線性電路中產(chǎn)生復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的最為有效和較為簡單的電路之一。通過改變蔡氏電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或電路參數(shù)，可以產(chǎn)生倍周期分叉、單渦卷、周期雙渦卷吸引子、多渦卷吸引子等十分豐富的混沌現(xiàn)象。蔡氏電路如圖1所示，該混沌發(fā)生器由三部分組成：分段線性電阻g；L和C。并聯(lián)振蕩電路；可調(diào)電阻R和C的移相電路?；煦珉娐返暮诵氖怯?只運(yùn)放和6只電阻組成的分段線性電阻。 圖1 蔡氏電路圖3. 有源電感蔡氏電路由于在基本蔡氏混沌電路中，對(duì)電感值的要求非常精確，而在實(shí)際電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，很難在市場上買到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4、完全匹配的物理電感，因此一般采用自制電感。但是在實(shí)際電路實(shí)驗(yàn)時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，自制電感的電感值很不確定，比如膠帶紙的松緊、圈數(shù)、外界的振動(dòng)等對(duì)電感的電感值影響都很大；另外，普通物理電感的等效電路是一個(gè)理想電感與電阻串聯(lián)電路，由于普通物理電感總有內(nèi)阻，當(dāng)內(nèi)阻較大時(shí)，難以起振并獲得混沌吸引子，因此在實(shí)驗(yàn)中我們采取用有源電感替代物理電感產(chǎn)生混沌電路，目前模擬電感已經(jīng)被廣泛研究，技術(shù)也比較成熟。其連接電路如圖2所示, 虛線框內(nèi)為有源電感組合電路。圖2 有源電感蔡氏電路圖按電路圖中參數(shù)用EWB軟件仿真, 其波形圖和相圖如下圖所示。 的混沌調(diào)制保密通信電路雖然混沌系統(tǒng)特別適用于保密通信，但要想通過蔡氏電路實(shí)現(xiàn)保

5、密通信，首先得實(shí)現(xiàn)對(duì)蔡氏電路的控制并完成接收電路與發(fā)送電路的同步。我們通過對(duì)蔡氏電路方程組的分析，加入反相器和加法器，實(shí)現(xiàn)其從自由混沌經(jīng)混沌同步到保密通信的演變。其電路如圖3 所示。 圖3 混沌調(diào)制保密通信電路5.基于蔡氏電路的混沌調(diào)制保密通信的原理分析(1)方框I的調(diào)制電路由一個(gè)反相加法器( 運(yùn)放1)和一個(gè)反相器(運(yùn)放2)組成，起到信號(hào)疊加反相功能。傳輸信號(hào)X0(t)從A點(diǎn)輸入經(jīng)過10K的電阻和方框電路產(chǎn)生的混沌信號(hào)n(t)一起輸入反相加法放大器，形成疊加信號(hào)：Y1(t) = X 0(t) + n(t) (1)從C點(diǎn)輸出:- Y1(t) = X 0(t) + n(t) (2)疊加信號(hào)經(jīng)過反相

6、放大器再從D點(diǎn)輸出, 因此C點(diǎn)的信號(hào)和D點(diǎn)的信號(hào)是相對(duì)反相的(如果C點(diǎn)的疊加信號(hào)是兩個(gè)正信號(hào), 那么D點(diǎn)輸出的信號(hào)就是兩個(gè)負(fù)信號(hào), 反之則反):Y2(t) = - Y1(t) (3)則D 點(diǎn)輸出的信號(hào)是傳輸信號(hào)X0(t)和混沌信號(hào)n(t)。（2）方框的電路是混沌電路，用于產(chǎn)生混沌信號(hào)n(t)。運(yùn)放3和運(yùn)放4是兩個(gè)跟隨器,它們和兩個(gè)k的電阻組成混沌電路的等效電阻，混沌信號(hào)n(t) 產(chǎn)生后從E點(diǎn)輸出再經(jīng)過方框I的10k電阻輸入反相加法器的負(fù)端口與傳輸信號(hào)相加,生成疊加信號(hào)：Y1(t) = - X 0(t) - n(t) (4)（3）方框和方框電路相同，所有的元器件要求一致，這樣才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)解調(diào)過程

7、中不出現(xiàn)失真現(xiàn)象。該電路同樣是生成混沌信號(hào)n(t)，從F點(diǎn)輸出再經(jīng)過方框的10K電阻輸入減法器的負(fù)端口。（4）方框的電路是解調(diào)電路,它由一個(gè)同相加法器構(gòu)成。從調(diào)制電路輸出的疊加信號(hào)：Y2(t) = X0(t) + n(t) （5） （5）經(jīng)過減法器的10k電阻再輸入到運(yùn)放5的負(fù)端口, 從方框的混沌電路產(chǎn)生的混沌信號(hào)n(t)經(jīng)過減法器的另一個(gè)10k電阻再輸入到運(yùn)放5的負(fù)端口。兩個(gè)信號(hào)輸入減法器相減再經(jīng)過一個(gè)反向器從H點(diǎn)輸出, 則H點(diǎn)的信號(hào)為：Y0(t) = - n(t) - Y2(t) = X 0(t) (6)這樣, 整個(gè)電路就完成了信號(hào)傳輸?shù)娜蝿?wù), 并利用混沌調(diào)制實(shí)現(xiàn)傳輸過程的保密功能, 可以

8、防止通信過程中有效信息被截取了。6.基于蔡氏電路的混沌調(diào)制保密通信系統(tǒng)的仿真 從理論上分析，兩個(gè)同步的混沌信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的加密和解密。我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證兩個(gè)參數(shù)相同的有源電感蔡氏電路，能否不失真地實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸和接收。實(shí)驗(yàn)采用圖3所示電路,發(fā)送電路與接收電路的各元件參數(shù)完全一致。（1）輸入幅度為1V、頻率為1kHz的正弦波, 輸入輸出的波形對(duì)比與相圖如圖4 所示。為了驗(yàn)證該電路對(duì)各種輸入信號(hào)的傳輸都能做到信號(hào)不失真, 我們又分別輸入幅度為1V、頻率為1kHz的方波和三角波,仿真結(jié)果顯示,無論輸入哪種信號(hào)，如果接收電路與發(fā)送電路的元件參數(shù)完全一致,兩個(gè)混沌電路可以完全同步,從波形圖與相圖上可以

9、看出, 接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)相比沒有任何噪聲。 圖4 1V、1 kHz 的正弦波輸入輸出波形對(duì)比(2)實(shí)驗(yàn)中我們分別輸入頻率為1kHz, 幅度為1V、5V、7V、10V的正弦波,并記錄其波形,仿真結(jié)果如圖5所示,其中,橫坐標(biāo)每格0.5ms,縱坐標(biāo)每5V。 (a) 1V (b)5V (c) 7V (d)10V圖5 幅度不同的正弦信號(hào)輸入輸出波形對(duì)比由仿真圖可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)幅度達(dá)到7V就出現(xiàn)了信號(hào)傳輸失真，當(dāng)信號(hào)幅度達(dá)到10V時(shí)，就已非常明顯。(3)實(shí)驗(yàn)中我們再分別輸入幅度為1V(縱坐標(biāo)每格1 V),頻率分別為80Hz、10 kHz、80kHz、1MHz、10MHz的正弦波,部分仿真結(jié)果如圖6所

10、示。 （a) 頻率80 Hz( 橫坐標(biāo)每格5ms) (b)頻率10 MHz( 橫坐標(biāo)每格us)由波形圖可以看出,該電路對(duì)從80Hz100 MHz的信號(hào)都能不失真地傳輸, 說明該電路具有寬帶特性。7.結(jié) 語從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,經(jīng)過改進(jìn)的有源電感蔡氏電路在參數(shù)一致的情況 下可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效傳輸與接收；同時(shí)該電路具有寬帶的特性，預(yù)傳輸信號(hào)的強(qiáng)度必須遠(yuǎn)小于混沌信號(hào),才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效傳輸與接收。本文僅僅是進(jìn)行了改進(jìn)性實(shí)驗(yàn)仿真,沒有來得及做實(shí)際電路實(shí)驗(yàn)。但使用與本文相同方法仿真,并且進(jìn)行了實(shí)際電路實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典蔡氏電路混沌調(diào)制保密通信是成功的,因此本方法的實(shí)際電路是沒有問題的。參考文獻(xiàn)：1 劉洋.混沌同步控制及其在保密通信中的應(yīng)用D .長沙:湖南師范大學(xué),2008:25- 462 宮蘊(yùn)瑞,朱建良.基于仿真電感的蔡氏混沌電路的實(shí)驗(yàn)研究 J . 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 10( 4) : 78- 803