大地測量學(xué)考試復(fù)習(xí)資料匯總

1、大地測量學(xué)考試復(fù)習(xí)資料考試題型：填空題、選擇題、名詞解釋、簡答題、繪圖題、計(jì)算題名詞解釋：1. 大地測量學(xué)的定義：大地測量學(xué)是測量和描述地球并監(jiān)測其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于 地球等行星體的空間信息的一門地球信息學(xué)科，既是基礎(chǔ)學(xué)科，又是應(yīng)用學(xué)科。2. 大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱為大地主 題解算。3. 大地主題正算：已知P1點(diǎn)的大地坐標(biāo)，P1至P2的大地線長及其大地方位角，計(jì)算P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線在 P2點(diǎn)的反方位角。4. 大地主題反算：已知橢球面上兩點(diǎn)的大地經(jīng)緯度求解兩點(diǎn)間的大地線長度與正反方位 角。5. 地圖投影： 將橢球面上元素 （包括坐標(biāo)， 方

2、位和距離） 按一定的數(shù) 學(xué)法則投影到平面上， 研究這個(gè)問題的專門學(xué)科叫地圖投影學(xué)。6. 大地水準(zhǔn)面： 假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài) （沒有風(fēng)浪、 潮汐及大氣壓變化的影響） ， 把這個(gè)海水面伸延到大陸下面， 形成一個(gè)封閉曲面， 在這個(gè)面上都保持與重力方向正交的特 性，則這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。7. 球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與（n-2 ） X 180 °的差值（或答為球面三角形和 180°也可）。8. 底點(diǎn)緯度：在y =0時(shí)，把x直接作為中央子午線弧長對應(yīng)的大地緯度B,叫底點(diǎn)緯度。9. 高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。10. 水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)

3、差：一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。11. 總橢球體：總橢球體的中心與地球的質(zhì)心重合，其短軸與地球的地軸重合，起始子午面 與起始天文子午面重合，而且與地球體最佳密合的橢球體。12. 子午線收斂角：高斯投影面上任意點(diǎn)子午線的投影線的切線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)的正北方向 的夾角。13. 水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差：精密水準(zhǔn)標(biāo)尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃之差。14. 子午圈：過橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。15. 卯酉圈：過橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合 的圈。16. 橢園偏心率：第一偏心率第二偏心率17. 大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點(diǎn)的位置的

4、坐標(biāo)系。18. 空間坐標(biāo)系：以橢球體中心為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與 X軸正交的方向?yàn)?Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為 Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系 O-XY乙19. 法截線：過橢球面上一點(diǎn)的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。20. 相對法截線：設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn) A和B,過A點(diǎn)的法線所作通過 B點(diǎn)的法截線和 過B點(diǎn)的法線所作通過 A點(diǎn)的法截線，稱為 AB兩點(diǎn)的相對法截線。21. 大地線：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線。22. 垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方 向值應(yīng)加的改正。23. 標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。24. 截面

5、差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。25. 起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地 方位角。26. 勒讓德爾定理：如果平面三角形和球面三角形對應(yīng)邊相等，則平面角等于對應(yīng)球面角減 去三分之一球面角超。27. 高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條 子午線相切， 橢球柱的中心軸通過橢球體中心， 然后用一定投影方法， 將中央子午線兩側(cè)各 一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。28. 平面子午線收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。29. 方向改化：將大地線的投影曲線改化成其

6、弦線所加的改正。30. 長度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。31. 參心坐標(biāo)系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以參心為原點(diǎn)）。32. 地心坐標(biāo)系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以質(zhì)心為原點(diǎn)）。33. 站心坐標(biāo)系：以測站為原點(diǎn)，測站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向?yàn)?x 軸（向北為正）， y 軸與 x,z 軸垂直構(gòu)成左手系。簡答題：1. 建立國家平面大地控制網(wǎng)的基本原則答：大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求2. 國家高程控制網(wǎng)的布設(shè)原則答：從高到低、逐級控制水準(zhǔn)點(diǎn)分布應(yīng)滿足

7、一定的密度水準(zhǔn)測量達(dá)到足夠的精度一 等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測3. 工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則答：分級布網(wǎng)，逐級控制要有足夠的精度要有足夠的密度4. 什么是水準(zhǔn)理論閉合差？理論閉合差產(chǎn)生的原因？ 答：如果不考慮儀器本身的誤差與觀測誤差， 由同一起始水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)， 由幾何水準(zhǔn)測量經(jīng)不 同的水準(zhǔn)線路測量同一未知點(diǎn)的高程是不相同的， 換句話說， 由同一起始點(diǎn)測量水準(zhǔn)閉合環(huán) 線的高程閉合差不等于零，其閉合差稱為水準(zhǔn)理論閉合差。水準(zhǔn)理論閉合差是由于水準(zhǔn)面不平行的原因所引起的， 因此在精密水準(zhǔn)測量中， 為了消除 水準(zhǔn)面不平行對水準(zhǔn)測量的影響，一般要在幾何水準(zhǔn)觀測高差中加入水準(zhǔn)面不平行改正計(jì) 算。5. 什么是大地主題正

8、反算？簡述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。 答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算1）大地測量主題正算（解） ：已知：Pl （L 1,B1） ,P1至 P2的大地線長 S及其大地方位角A12, 計(jì)算：P2 （L 2,B2），和大地線S在P 2點(diǎn)的反方位角A21，這類問題叫做大地主 題正算。2）大地測量主題反算（解） ：已知：P1 （L 1,B1 ）和 P2 （L 2,B2）,計(jì)算：P1至P2的大地線長 S及其正、反方位角 A12和A21，這類問題叫做大地主 題反算。高斯平均引數(shù)正反算基本思想：（1 ）把勒讓德級數(shù)在 P1點(diǎn)展開改在大地線長度中點(diǎn)Ms/2處展開，以使級數(shù)的公

9、式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；（2）考慮到求定中點(diǎn) M的Bs/2和As/2復(fù)雜性，將 M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對應(yīng)的 m點(diǎn)來代替大地線的中點(diǎn) Ms/2 ;（3）迭代計(jì)算。6. 在精密水準(zhǔn)測量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測量概算主要計(jì)算工作：（1 ）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計(jì)算（2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算（4）高差改正數(shù)的計(jì)算7. 試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。答：這種方法的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過度坐標(biāo)。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān) 點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y）i利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)（B,l ），進(jìn)而得到L=Lo+

10、l，然后再由大地坐標(biāo)（B,l），利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標(biāo)（ x,y ） 2 在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第 2帶的中央子午線來計(jì)算經(jīng)差I(lǐng)，亦即此時(shí)l=L-L 0。8什么叫大地主題解算？為什么要研究大地主題解算？其解析意義是什么？ 答：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度L、大地緯度B，兩點(diǎn)間的大地線長度S及其正、 反大地方位角12A、21A，通稱為大地元素。如果知道某些大地元素推求另一些大地 元素，這樣的計(jì)算問題就叫 大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。橢球面上兩控制點(diǎn)大地坐標(biāo)，大地線長度及方位角的正解和反解問題同平面上兩 控制點(diǎn)平面坐標(biāo)、平面距離及方位角的正反算是相似的，但是解算橢球面上的大 地問題要

11、比平面上相應(yīng)計(jì)算復(fù)雜得多。所以必須進(jìn)行研究，才能保證大地主題解算的精度和結(jié)果的 準(zhǔn)確性。大地主題正解和反解，從解析意義來講，就是研究大地極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)間的相 互變換9 .試述精密水準(zhǔn)測量中的各種誤差來源？答：1.儀器誤差：i角誤差、角誤差、水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差、兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差；2. 外界因素引起的誤差：溫度變化對i角的影響、儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺 （尺臺(tái)或尺樁）垂直 位移的影響、大 氣垂直折光的影響、磁場對補(bǔ)償式自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的影響、觀測 誤差； 填空題1、 在地球自轉(zhuǎn)中，地軸方向相對于空間的變化有歲差禾章動(dòng)_。2、時(shí)間的度量單位有時(shí)刻和時(shí)間間隔兩種形式。3、 重力位是引力位和離心力位之和，重力位

12、的公式表達(dá)式為 。4、 橢球的形狀和大小一般用a和a來表示。5、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把精度標(biāo)準(zhǔn)、可靠性標(biāo)準(zhǔn)和費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)作為三個(gè)主要質(zhì)量控制標(biāo) 準(zhǔn)。6、 測距精度表達(dá)式中，的單位是mm表示的意義是固定誤差；的單位是ppm表示的意義是比例誤差系數(shù)。7、 利用測段往返不符值計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測量外業(yè)觀測的精度指標(biāo)用M來表示，其意義 是每千米水準(zhǔn)測量的偶然中誤差。8、 利用閉合環(huán)閉合差計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測量外業(yè)觀測的精度指標(biāo)用Mw來表示，其意義是 每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差。9、某點(diǎn)在高斯投影 3 °帶的坐標(biāo)表示為 XA=3347256m, YA=37476543m,則該點(diǎn)在6 °帶

13、第19 帶的實(shí)際坐標(biāo)為 xA=3347256m yA=-23457m。10、精密水準(zhǔn)測量中每個(gè)測段設(shè)置偶數(shù)個(gè)測站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響。11、點(diǎn)P從B=0°變化到B=90°時(shí),其卯酉圈曲率半徑從 a變化到C=a2/b。12、某點(diǎn)P的大地緯度B=30°，則該點(diǎn)法線與短軸的交點(diǎn)離開橢球中心的距離為。13、高斯投影中，中央子午線投影后長度不變，而投影后為直線的有中央子午線和赤道，其 它均為凹向中央子午線的曲線。14、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的走向;_在橢球面上某大地線所能達(dá)到的最 大緯度為60°，則該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角表達(dá)式為（不用

14、計(jì)算出數(shù)值）。15、 在換帶計(jì)算中，3°的單數(shù)（奇數(shù)）帶中央子午線經(jīng)度和 6°相同，坐標(biāo)不用化算。16、按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度點(diǎn)號大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL02114° 00'19 或 20111° 或 117°38114°3-56 ° 10'51303 °101303°1、以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)， 由春分點(diǎn)周日視運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間稱為恒星時(shí)；以格林尼治子夜起算的平太陽時(shí)稱為世界時(shí)。3、高斯投影中，中央子午線投影后長度不變，而投影后為直線的

15、有赤道，其它均為凹向兩 極的曲線。5、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的走向，皿地線穿越赤道時(shí)的大地方位角A= 60°，則能達(dá)到的最小平行圈半徑為長半軸a的倍。6、 正常重力公式是用來計(jì)算橢球面正常重力，其中系數(shù)是稱為重力扁率。高出橢球面H米高度處正常重力與橢球表面正常重力間的關(guān)系為 。8、地面水平觀測值歸算至橢球面上需要經(jīng)過標(biāo)高改正、垂線偏差改正、截面差改正改正。9、橢球面子午線曲率半徑，卯酉線曲率半徑，平均曲率半徑。它們的長度通常不滿相等， 其大小關(guān)系為。10、某點(diǎn)在高斯投影 6°帶的坐標(biāo)表示為 3026255m, 20478561m,則該點(diǎn)在3帶第39帶的實(shí)際坐

16、標(biāo)為3026255m, 21438m,其三度帶的中央子午線經(jīng)度為117度。1. 大地測量學(xué)是一門地球信息學(xué)科,主要任務(wù)是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球的空間信息。它既是基礎(chǔ)學(xué)科，又是應(yīng)用學(xué)科。2 重力位相等的面稱為重力等位面，這也就是我們通常所說的水準(zhǔn)面。3兩個(gè)無窮接近的水準(zhǔn)面之間的距離不是一個(gè)常數(shù)，這是因?yàn)橹亓铀俣仍谒疁?zhǔn)面不同點(diǎn) 上的數(shù)值是不同的。4設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓變化影響，并延伸到大陸下面處處 與鉛垂線相垂直的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面，它是一個(gè)沒有褶皺、無棱角的連續(xù)封閉曲面。由它包圍的形體稱為大地體，可近似地把它看成是地球的形狀。5.似大地水

17、準(zhǔn)面 與大地水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有24m的差異。它盡管不是水準(zhǔn)面，但它可以嚴(yán)密地解決關(guān)于研究與地球自然地理形狀有關(guān)的問題。6垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓，叫緯圈 。7. 由水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差。&以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高坐標(biāo) 系指該點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。9我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。10. 坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向和_尺度_所定義的。11. _大地基準(zhǔn)_是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向12. 過橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于

18、橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做法 面，該面與橢球面的交線叫法 線。13. 與橢球面上一點(diǎn)的子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱為卯酉圈。14. 橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地 線，該線上各點(diǎn)的主法線與該點(diǎn)的曲面法線 重合。15. 某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積，或者等于該大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。17. _蘭伯特投影是正形正軸圓錐投影。18. 圓錐面與橢球面相切的緯線稱之為標(biāo)準(zhǔn)緯線。19. 中央子午線投影后的長度比m等于1時(shí)是_高斯-克呂格投影，等于 0.9996時(shí)是橫軸 墨卡托投影，為一個(gè)緯度的函數(shù)時(shí)是 _雙標(biāo)準(zhǔn)精度橫

19、橢圓柱_投影。20. 在高斯平面上，過p點(diǎn)的子午線的切線的北極方向與坐標(biāo)軸x正向的交角叫子午線收 斂角_。1、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園的5個(gè)基本幾何參數(shù)來決定的，它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率。2、 決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道5 個(gè)參數(shù)中的 _ 個(gè)參數(shù)就夠了，但其中至少有一個(gè)長度元素。3、 傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是克拉索夫斯基 橢球,1980年國家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是7 5國際橢球（1 9 7 5年國際大地測量協(xié)會(huì)推薦）橢球，而全球定位系統(tǒng)（ GPS應(yīng)用的是WGS-84（17屆國際大

20、地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦）橢球。4、 兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指M和 N。5、 橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn) 子午曲率半徑M和卯酉曲率半徑N的 幾何平均值。6、 橢球面上子午線弧長計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表 示'為：X=。7、 平行圈弧公式表示為：r= x=NcosB=。8、克萊洛定理（克萊洛方程）表達(dá)式為InsinA+lnr=lnC（r*inA=C）9、 某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積或者等于 該點(diǎn)大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程

21、的表達(dá)式為。11、 若球面三角形的各角減去球面角超的三分之一，即可得到一個(gè)對應(yīng)邊相等的平面三角形。12、 投影變形一般分為 角度變形、長度變形和 面積 變形。13、 地圖投影中有 等角投影、等距投影 和 等面積 投影等。14、 高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的 角度 的不變性,圖形的 相似形 性, 以及在某點(diǎn)各方向上的長度比 的同一性。15、 采用分帶投影，既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式進(jìn)行由于變形弓I起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。16、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達(dá)為：、。17、由平面到橢球面正形投影一般條件表達(dá)式為：、。18、 由于高斯投影是按帶投影的

22、，在各投影帶內(nèi)經(jīng)差I(lǐng)不大，J/p_是一微小量。故可 將函數(shù)，展開為 經(jīng)差I(lǐng)的幕級數(shù)。19、 由于高斯投影區(qū)域不大，其中_y_值和橢球半徑相比也很小，因此可將展開為_y的幕級數(shù)。20、 高斯投影正算公式是在中央子午線點(diǎn)展開_|_的幕級數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線點(diǎn)展開的幕級數(shù)。21、 一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的球面角超的負(fù)值。22、 長度比只與點(diǎn)的位置有關(guān)，而與點(diǎn)的方向 無關(guān)。23、高斯一克呂格投影類中，當(dāng)mo=1時(shí)，稱為,當(dāng)mo=0.9996時(shí)，稱為橫軸墨卡托投影（UTM投影）。24、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標(biāo)系名稱（寫出其中三種）：國家3度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系、抵償投影面的3度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系、任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系。25、 所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的形狀與大小，橢球中心以及橢球坐標(biāo)軸的方向（定向）。26、 橢球定位可分為局部定位和地心定位 。27、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與 地球的相關(guān)位置 確定下來。28、參考橢球的定位和