3.1.1(3)--等式的性質(zhì)

1、3.1.1(2) 一元一次方程-等式的性質(zhì)一. 【知識(shí)要點(diǎn)】1. 等式的性質(zhì)(1 )等式的基本性質(zhì)(2 )等式的基本性質(zhì)2. 等式的傳遞性：3. 等式的三種基本類型：二. 【經(jīng)典例題】1.下列變形符合等式性質(zhì)的是(A.若果2x 3 7，那么,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示: ,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：,對(duì)稱性：2x 7)B.C.若果2x 5，那么x5+2 ;D.如果3x 2 x 1，那么 1-x33x x 1 2若果1，那么x2.下列判斷錯(cuò)誤的是(A.若 a b，則 am 3bmB.b，則C.若 ax bx，則 a bD.2，則x22x3.利用等式的性質(zhì)解下列方程(1) 4x7 133x4.若 3 a0，則-的值為(aA

2、.5B.C.D.265【題庫(kù)】【A】1給出下面四個(gè)方程及其變形:4x 80變形為x75 3x變形為4x22x 3變形為2x5其中變形正確的是(15 ；4x2變形為x2；A. B . C2下列方程變形過(guò)程正確的是.D .)A.由 x+2=7,得 x=7+2B.5由 5x=3,得 x=-3C.由 x-3=2,得 x=-3-2D.由 1 x=0,得 x=0.5213.下列式子可以用“=”連接的是()A.5+412-5B.7+(-4)7-(+4)C.2+4X( -2)-12D.2 X (3 -4)2 X3-44.解方程 2x+3=3x+2 得 3x-2x=3-2，根據(jù)是()A等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)

3、2C.合并同類項(xiàng)的原則D.以上均不對(duì)5.下列變形正確的是()A.如果ax=bx，那么a=bB.如果(a+1)x=a+1 ,那么x=1C.如果 x=y，那么 x-5=5-yD.如果(a 1)x1那么x6.如果am an ,那么下列等式不疋成立的疋()5 annA. am 3 an 3 B. 5 amC. mD.1 -am21 -an 2【Bl1.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是(A.如果 2x y=7,那么 y=7 2xB .如果C.如果2x=5，那么 x=5+2.如果ak=bk，那么 a=b1 ,-a 1，那么a32.若2a b 2 b，則 2a 2b3. a、b、c三個(gè)物體的重量如下圖所示：zx

4、回答下列問(wèn)題：(1) a、b、c三個(gè)物體就單個(gè)而言哪個(gè)最重?(2)若天平一邊放一些物體a,另一邊放一些物體 c,別放幾個(gè)物體a和物體c ?要使天平平衡，天平兩邊至少應(yīng)該分4. 方程x+5=15的兩邊同時(shí) 5. 已知x3與-5x n 2是同類項(xiàng)，則36. 下列等式變形錯(cuò)誤的是，得x=10.n=A.由 a=b 得 a+5=b+5;B.D.C.由 x+2=y+2 得 x=y;7.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)b9由-3x=-3y 得 x=-y由a=b得亡(1)x+3=2(2)-x-2=324(3)9x=8x-6(4)8y=4y+18.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是10A.如果 a=b,那么 a+c

5、=b-c;B.如果a b ,那么a=b;c cC.如果a=b,那么-cD.2如果a =3a,那么a=39.下列說(shuō)法正確的是（)A. 如杲ab，那么ab b cB.如果|a| |b|，那么a bC.如杲ab，那么ab-D.如果x y，那么x2 y2cc【C】1.下列各式中，等式有（填序號(hào)）x 1;x2=1;x+1=x+3;3.14;a(b+c)=ab+ac2.如果mamb，那么下列等式中，不一定成立的是（A. ma 1mb 1 B. a b C. ma 3 mb 3D.1-ma21 -mb 2a b3.判斷正誤:若 ac bc，貝y a b();若-，則c c4. 利用等式的性質(zhì)解下列方程(1)

6、3x 7 32 2x(2) 6x55. 下邊橫排有12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字，若任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20,則x=4ABCDEFxGHI106. 若方程5xm 3 5 5x是關(guān)于x的一元一次方程，則 m的值是多少？并求出對(duì)應(yīng)的方程的解。7.在方程A.4x+1=38.若方程21_x+1=-的兩邊同時(shí)乘以32B.2x+6=3C.4x+3=32x+a=7的解是x=0.5，則6,得()a=D.4x+6=3.9.若關(guān)于x的方程：3x 3n 2+7=O是一元一次方程，則n=10.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣 變形的：(1) 如果 x+8=10,那么

7、 x=10+(3)如果-3x=8,那么x=; (2) 如果 4x=3x+7,那么 4X-.1；(4) 如果x=-2,那么3=-6.=7;11.完成下列解方程：1(1)3-x=43解：兩邊,根據(jù)1得3x-3=43工曰1于是-x=3兩邊(2)5x-2=3x+4解:兩邊兩邊兩邊,根據(jù)得x=,根據(jù)得_,根據(jù)得2x=,根據(jù)得x=3x+612.設(shè)“分別表示三種不同的物體(如圖 3-2-5)，前兩架天平保持平衡，如果要 使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.2【D】1.若2.若a3bx y，則表示a和b之間關(guān)系的等式是什么?3.已知3m3n利用等式的性質(zhì)說(shuō)明m n4.利用等式的性質(zhì)解下列方程1(1)-x 543-寧4 7105.對(duì)于有理數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運(yùn)算04(3-x) 5=8，求x的值=adbe,如2-2=1(2)0 2=-2，6.已知 5b 3a 15a3b，禾U用等式的基本性質(zhì)比較a和b的大小7.解方程：(1) 7x=6x+1216=4x(3) 15-x=2x(4) 3x-7=x+1.8.