《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學(xué)出版社【精】精心總結(jié)

1、第一章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述習(xí)題與思考題1.1什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)較模擬系統(tǒng)有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說(shuō)明。解答：由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)， 被稱(chēng)為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。與模擬系統(tǒng) 相比，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有設(shè)計(jì)和控制靈活， 能實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)視和操作， 能實(shí)現(xiàn)綜合控制，可 靠性高，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。例如，典型的電阻爐爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，如下圖所示：IIIIIIIII電陰爐變成電A/D該爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)工作過(guò)程如下：電阻爐溫度這一物理量經(jīng)過(guò)熱電偶檢測(cè)后，信號(hào)（毫伏級(jí)），再經(jīng)變送器變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（1-5V或4-20mA）從現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)入控制室；經(jīng) 轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)，與計(jì)算機(jī)內(nèi)部的

2、溫度給定比較，得到偏差信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)內(nèi)部的應(yīng)用軟件，即控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由 D/A轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，而控制雙向晶閘管對(duì)交流電壓 （220V）進(jìn)行PWM調(diào)制，達(dá)到控制加熱電阻兩端電壓的目的； 電阻兩端電壓的高低決定了電阻加熱能力的大小，從而調(diào)節(jié)爐溫變化，最終達(dá)到計(jì)算機(jī)內(nèi)部的給定溫度。由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中， 數(shù)字控制器的控制算法是通過(guò)編程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以很容易實(shí)現(xiàn)多種控制算法，修改控制算法的參數(shù)也比較方便。還可以通過(guò)軟件的標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化， 這些控制軟件可以反復(fù)、多次調(diào)用。又由于計(jì)算機(jī)具有分時(shí)操作功能，可以監(jiān)

3、視幾個(gè)或成十上百個(gè)的控制量，把生產(chǎn)過(guò)程的各個(gè)被控對(duì)象都管理起來(lái)，組成一個(gè)統(tǒng)一的控制系統(tǒng)，便于集中監(jiān)視、集中操作管理。計(jì)算機(jī)控制不僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)的控制規(guī)律，而且由于計(jì)算機(jī)的記憶、邏輯功能和判斷功能，可以綜合生產(chǎn)的各方面情況，在環(huán)境與參數(shù)變化時(shí)，能及時(shí)進(jìn)行判斷、 選擇最合適的方案進(jìn)行控制，必要時(shí)可以通過(guò)人機(jī)對(duì)話等方式進(jìn)行人工干預(yù)，這些都是傳統(tǒng)模擬控制無(wú)法勝任的。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，可以利用程序?qū)崿F(xiàn)故障的自診斷、自修復(fù)功能，使計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的可維護(hù)性。另一方面，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法是通過(guò)軟件的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，程序代碼存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，一般情況下不會(huì)因外部干擾而改變，因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的抗干擾能

4、力較強(qiáng)。因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有上述優(yōu)點(diǎn)。1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由哪幾部分組成？各部分的作用如何？ 解答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)由數(shù)字控制器、D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控對(duì)象、測(cè)量變送環(huán)節(jié)、采樣開(kāi)關(guān)和 A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)等組成。被控對(duì)象的物理量經(jīng)過(guò)測(cè)量變送環(huán)節(jié)變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（1-5V或4-20mA）;再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)利用其內(nèi)部的控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào) 的數(shù)字量，再經(jīng)由D/A轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制被控對(duì)象的物理量，實(shí)現(xiàn)控制要求。1.3應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線接入計(jì)算機(jī)的電路圖。生活

5、不會(huì)辜負(fù)努力的人解答:D374LS244DO+ 5VTLP-521-4+nv1.4應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)指示燈經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線輸出的電路圖。解答:D1DO74L3273+5V也KTLP-521-4耳703inDOA+5V1.5設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)輸入至計(jì)算機(jī)總線接口的結(jié)構(gòu)框圖。 解答：4接口A電路婁路模擬開(kāi)關(guān)濾波S被控象模擬量輸入通道組成與結(jié)構(gòu)圖1.6設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)總線接口至一個(gè)420mA模擬信號(hào)輸出的結(jié)構(gòu)框圖。解答：名路模擬開(kāi)關(guān)瀕f支器tv剛號(hào)W骼用于芯片一級(jí)的互連，是微1.8所示是構(gòu)成微處理器或子系圖1.8I/O接口芯片太多，在一個(gè)印刷電路板上安排不下時(shí)，采用模塊化設(shè)計(jì)又 所以微處理器芯片與總

6、線之間必須加上驅(qū)動(dòng)器。系統(tǒng)總線及組成如圖計(jì)算機(jī)系統(tǒng)總線1.7簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明內(nèi)部、外部和系統(tǒng)總線的功能。 解答：內(nèi)部總線指計(jì)算機(jī)內(nèi)部各外圍芯片與處理器之間的總線， 處理器總線的延伸，是微處理器與外部硬件接口的通路，圖 統(tǒng)內(nèi)所用的并行總線。內(nèi)部并行總線通常包括地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線三類(lèi)。內(nèi)部并行總線及組成系統(tǒng)總線指計(jì)算機(jī)中各插件板與系統(tǒng)板之間的總線（如Multibus總線、STD總線、PC總線），用于插件板一級(jí)的互連，為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所特有，是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的總線。由于微 處理器芯片總線驅(qū)動(dòng)能力有限，所以大量的接口芯片不能直接掛在微處理器芯片上。同樣， 如果存儲(chǔ)器芯片、 增加了總線的負(fù)載，1.1

7、0所示。圖1.10系統(tǒng)總線及組成外部總線指計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)之間、計(jì)算機(jī)與外部其他儀表或設(shè)備之間進(jìn)行連接通信的總線。計(jì)算機(jī)作為一種設(shè)備，通過(guò)該總線和其他設(shè)備進(jìn)行信息與數(shù)據(jù)交換，它用于設(shè)備一級(jí)的互連。外部總線通常通過(guò)總線控制器掛接在系統(tǒng)總線上，外部總線及組成如圖1.11所示。圖1.11外部總線及組成1.8詳述基于權(quán)電阻的 D/A轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：D/A轉(zhuǎn)換器是按照規(guī)定的時(shí)間間隔T對(duì)控制器輸出的數(shù)字量進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換的。D/A轉(zhuǎn)換器的工作原理，可以歸結(jié)為“按權(quán)展開(kāi)求和”的基本原則，對(duì)輸入數(shù)字量中的每一位，按 權(quán)值分別轉(zhuǎn)換為模擬量，然后通過(guò)運(yùn)算放大器求和，得到相應(yīng)模擬量輸出。相應(yīng)于無(wú)符號(hào)整數(shù)形式的二

8、進(jìn)制代碼，n位DAC的輸出電壓Vout遵守如下等式:(1.3)Bn是最低有效位。2 Vout =VFSR(2+_| +23 +川式中，Vfsr為輸出的滿幅值電壓，B是二進(jìn)制的最高有效位,以4位二進(jìn)制為例，圖1.12給出了一個(gè)說(shuō)明實(shí)例。在圖 應(yīng)二進(jìn)制位的狀態(tài)，電流源值或者為零，或者為圖中顯示值，則輸出電流的總和為：I -I（BL +B2 +邑+Bi） out V 2 22 2 24我們可以用穩(wěn)定的參考電壓及不同阻值的電阻來(lái)替代圖1.12中的各個(gè)電流源，在電流的匯合輸出加入電流/電壓變換器，因此，可以得到權(quán)電阻法數(shù)字到模擬量轉(zhuǎn)換器的原理圖 如圖1.13所示。圖中位切換開(kāi)關(guān)的數(shù)量，就是D/A轉(zhuǎn)換器的

9、字長(zhǎng)。1.12中每個(gè)電流源值取決于相out(1.4)(NEP)B,LF1T44125圖1.12 使用電流源的DAC概念圖CM3E)CLSE)B. E E,IIIIII 很 Vf，說(shuō)明此位置“ 1 ”是對(duì)的，應(yīng)予保留，若vg Vf，說(shuō)明此位置“ 1”不合適，應(yīng)置“ 0”。然后對(duì)次高位按同樣方法置“1 ”，D/A轉(zhuǎn)換、比較與判斷，決定次高位應(yīng)保留“ 1”還是清除。這樣逐位比較下去，直到寄存器最低一位為止。這個(gè)過(guò)程完成后，發(fā) 出轉(zhuǎn)換結(jié)束命令。這時(shí)寄存器里的內(nèi)容就是輸入的模擬電壓所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。圖1.14逐次逼近式 A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖VVf1.11詳述雙積分式 A/D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：雙積分式

10、A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換原理框圖如圖1.15(a)所示，轉(zhuǎn)換波形如圖1.15(b)所示。當(dāng)t=0, “轉(zhuǎn)換開(kāi)始”信號(hào)輸入下，Vg在T時(shí)間內(nèi)充電幾個(gè)時(shí)鐘脈沖，時(shí)間T 一到，控制邏輯就把模擬開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換到 Vref上，Vref與Vg極性相反，電容以固定的斜率開(kāi)始放電。放電期間計(jì) 數(shù)器計(jì)數(shù)，脈沖的多少反映了放電時(shí)間的長(zhǎng)短，從而決定了輸入電壓的大小。放電到零時(shí)， 將由比較器動(dòng)作，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，并由控制邏輯發(fā)出“轉(zhuǎn)換結(jié)束”信號(hào)。這時(shí)計(jì)數(shù)器中得 到的數(shù)字即為模擬量轉(zhuǎn)換成的數(shù)字量，此數(shù)字量可并行輸出。(b)（a）圖1.15雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器原理及波形圖1.12 A/D轉(zhuǎn)換器誤差的主要來(lái)源是什么？解答：A/D轉(zhuǎn)換的誤

11、差主要應(yīng)由 A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速率（孔徑時(shí)間）和轉(zhuǎn)換精度（量化誤差） 來(lái)決定。1.13簡(jiǎn)述操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：操作指導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1.16所示。它不僅提供現(xiàn)場(chǎng)情況和進(jìn)行異常報(bào)警，而且還按著預(yù)先建立的數(shù)學(xué)模型和控制算法進(jìn)行運(yùn)算和處理，將得出的最優(yōu)設(shè)定值打印和顯示出來(lái)，操作人員根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的操作指導(dǎo)，并且根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)， 經(jīng)過(guò)分析判斷，由人直接改變調(diào)節(jié)器的給定值或操作執(zhí)行機(jī)構(gòu)。當(dāng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型了解不夠徹底時(shí)，采用這種控制能夠得到滿意結(jié)果，所以操作指導(dǎo)系統(tǒng)具有靈活、安全和可靠等優(yōu)點(diǎn)。但仍有人工操作、控制速度受到限制，不能同時(shí)控制多個(gè)回路的缺點(diǎn)。信息夭集被対捺計(jì)算機(jī)控制臺(tái)圖1.1

12、6操作指導(dǎo)系統(tǒng)框圖1.14簡(jiǎn)述直接數(shù)字控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：直接數(shù)字控制系統(tǒng) DDC結(jié)構(gòu)如圖1.17所示。這類(lèi)控制是計(jì)算機(jī)把運(yùn)算結(jié)果直接輸出 去控制生產(chǎn)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng) DDC系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)屬于閉環(huán)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量 進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)規(guī)定的數(shù)學(xué)模型，如PID算法進(jìn)行運(yùn)算，然后發(fā)出控制信號(hào)，直接控制生產(chǎn)過(guò)程。它的主要功能不僅能完全取代模擬調(diào)節(jié)器，而且只要改變程序就可以實(shí)現(xiàn)其他的復(fù)雜控制規(guī)律，如前饋控制、非線性控制等。它把顯示、打印、報(bào)警和設(shè)定值的設(shè)定等功能都集 中到操作控制臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)督和控制給操作人員帶來(lái)了極大的方便。但DDC對(duì)計(jì)算機(jī)可靠性要求很高，否則會(huì)影響生產(chǎn)。對(duì) 挈佶XL

13、術(shù)集計(jì)機(jī)制TH圖1.17直接數(shù)字控制系統(tǒng)外徉儲(chǔ)矜I1.15簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)監(jiān)督控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 解答：監(jiān)督控制系統(tǒng)有兩種形式。（1）SCC加模擬調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)這種系統(tǒng)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量進(jìn)行檢測(cè)，按工藝要求或數(shù)學(xué)模型算出各控制回路的設(shè)定值，然后直接送給各調(diào)節(jié)器以進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程調(diào)節(jié)，其構(gòu)成如圖1.18所示。這類(lèi)控制的優(yōu)點(diǎn)是能夠始終使生產(chǎn)過(guò)程處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，與操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)比較， 它不會(huì)因手調(diào)設(shè)定值的方式不同而引起控制質(zhì)量的差異。其次是這種系統(tǒng)比較靈活與安全， 一旦SCC計(jì)算機(jī)發(fā)生故障，仍可由模擬調(diào)節(jié)器單獨(dú)完成操作。它的缺點(diǎn)是仍然需采用模擬調(diào)節(jié)器。初押對(duì)窶調(diào) 節(jié)設(shè)宦伯s DHWPCUi生產(chǎn)過(guò)程P

14、CUi生產(chǎn)過(guò)程圖 1.21集散控制系統(tǒng)1.18簡(jiǎn)述NCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 解答：以太網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)如圖 層采用Ethernet，網(wǎng)絡(luò)層和傳輸層采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) 控儀表和傳感器可以很方便地接入以太控制網(wǎng)。 一的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)。1.23所示。以太控制網(wǎng)絡(luò)最典型應(yīng)用形式為頂 TCP/IP另外，嵌入式控制器、智能現(xiàn)場(chǎng)測(cè) 以太控制網(wǎng)容易與信息網(wǎng)絡(luò)集成，組建起統(tǒng)1：業(yè) prEtbuixi/圖1.23以太控制網(wǎng)絡(luò)組成1.19簡(jiǎn)述FCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（FCS Fieldbus Control System）的體系結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在：現(xiàn)場(chǎng)通 信網(wǎng)絡(luò)、現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備互連、控制功能分散、通

15、信線供電、開(kāi)放式互連網(wǎng)絡(luò)等方面。由于FCS底層產(chǎn)品都是帶有 CPU的智能單元，F(xiàn)CS突破了傳統(tǒng)DCS底層產(chǎn)品4-20mA模 擬信號(hào)的傳輸。智能單元靠近現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備，它們可以分別獨(dú)立地完成測(cè)量、校正、調(diào)整、診斷 和控制的功能。由現(xiàn)場(chǎng)總線協(xié)議將它們連接在一起，任何一個(gè)單元出現(xiàn)故障都不會(huì)影響到其它單元，更不會(huì)影響全局，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制，使系統(tǒng)更安全、更可靠。傳統(tǒng)模擬控制系統(tǒng)采用一對(duì)一的設(shè)備連線，按照控制回路進(jìn)行連接。FCS采用了智能儀工業(yè)PC.#a4-20tiA表（智能傳感器、智能執(zhí)行器等），利用智能儀表的通信功能，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制。圖 1.22為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與 FCS的結(jié)構(gòu)對(duì)比。!節(jié)呷律昨冋駕

16、錚LlJ _lBE塢恃蜒（err皆號(hào)j位）餉控制乘璋示竜囲3圖1.22傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的比較1.20*SPI總線中的從控器應(yīng)滿足什么要求？解答：略。1.21*智能儀表接入計(jì)算機(jī)有幾種途徑？解答：兩種，一種是485串行方式，另一種是以太網(wǎng)方式。1.22*針對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)所涉及的重要理論問(wèn)題，舉例說(shuō)明。解答：1.信號(hào)變換問(wèn)題多數(shù)系統(tǒng)的被控對(duì)象及執(zhí)行部件、測(cè)量部件是連續(xù)模擬式的，而計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上通常是由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)。同時(shí)，計(jì)算機(jī)是串行工作的， 必須按一定的采樣間隔（稱(chēng)為采樣周期）對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，將其變成時(shí)間上是斷續(xù)的離散信號(hào)，并進(jìn)而 變成數(shù)字信號(hào)才能進(jìn)

17、入計(jì)算機(jī)；反之，從計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)，也要經(jīng)過(guò)D/A變換成模擬信號(hào)，才能將控制信號(hào)作用在被控對(duì)象之上。所以，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)除有連續(xù)模擬信號(hào)外， 還有離散模擬、離散數(shù)字等信號(hào)形式，是一種混合信號(hào)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)形式上的 特點(diǎn)，使信號(hào)變換問(wèn)題成為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)特有的、必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。2. 對(duì)象建模與性能分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)雖然是由純離散系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)和純連續(xù)系統(tǒng)的被控對(duì)象而構(gòu)成的混合 系統(tǒng)，但是為了分析和設(shè)計(jì)方便， 通常都是將其等效地化為離散系統(tǒng)來(lái)處理。對(duì)于離散系統(tǒng)，通常使用時(shí)域的差分方程、復(fù)數(shù)域的z變換和脈沖傳遞函數(shù)、頻域的頻率特性以及離散狀態(tài) 空間方程作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的基本工具。3

18、. 控制算法設(shè)計(jì)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)字控制器有兩種經(jīng)典的設(shè)計(jì)方法，即模擬化設(shè)計(jì)方法和直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，它們基本上屬于古典控制理論的范疇，適用于進(jìn)行單輸入、 單輸出線性離散系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)。以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法，屬于現(xiàn)代控制理論的范疇， 不僅適用于單輸入、 單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而且還適用于多輸入、多輸出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這些系統(tǒng)可以是線性的也可以是非線性的；可以是定常的，也可以是時(shí)變的。4.控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)技術(shù)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于采用了數(shù)字控制器而會(huì)產(chǎn)生數(shù)值誤差。這些誤差的來(lái)源、產(chǎn)以及生的原因、對(duì)系統(tǒng)性能的影響、與數(shù)字控制器程序?qū)崿F(xiàn)方法的關(guān)系及減小誤差影響的方法， 如A/D轉(zhuǎn)換器的量

19、化誤差；當(dāng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算超過(guò)預(yù)先規(guī)定的字長(zhǎng)，必須作舍入或截?cái)嗵幚恚?而產(chǎn)生的乘法誤差； 系統(tǒng)因不能裝入某系數(shù)的所有有效數(shù)位，而產(chǎn)生的系數(shù)設(shè)置誤差；這些誤差的傳播，都會(huì)極大的影響系統(tǒng)的控制精度和它的動(dòng)態(tài)性能，因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的領(lǐng)域比較廣泛。舉例略。第二章信號(hào)轉(zhuǎn)換與z變換習(xí)題與思考題2.1什么叫頻率混疊現(xiàn)象，何時(shí)會(huì)發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象?S 2國(guó)max時(shí),解答：采樣信號(hào)各頻譜分量的互相交疊，稱(chēng)為頻率混疊現(xiàn)象。當(dāng)采樣頻率 采樣函數(shù)f （t）的頻譜已變成連續(xù)頻譜，重疊部分的頻譜中沒(méi)有哪部分與原連續(xù)函數(shù)頻譜F（國(guó)）相似，這樣，采樣信號(hào)f （t）再不能通過(guò)低通濾波方法不失真地恢

20、復(fù)原連續(xù)信號(hào)。就會(huì)發(fā)生采樣信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象。2.2簡(jiǎn)述香農(nóng)采樣定理。解答：如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包含高于頻率max的頻率分量（連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率為 max），那么就完全可以用周期T ；i/G）max的均勻采樣值來(lái)描述?；蛘哒f(shuō)，如果采樣頻率S A 2max，那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。2.3 D/A轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？解答：8 位 DAC0832, 12 位 D/A 轉(zhuǎn)換器 DAC1208/1209/1210。2.4 D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：d/a轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)的選擇，可以由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中d/a轉(zhuǎn)換器后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)范圍來(lái)選定。設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大輸入為

21、Umax,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)電壓為Ur, D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)為n則計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的最小輸出單位應(yīng)小于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)，即-UimaUR21所以n H|g Umax /Ur + 1 /2。2.5簡(jiǎn)述D/A輸出通道的實(shí)現(xiàn)方式。解答：常用的兩種實(shí)現(xiàn)方式。圖（a）由于采用了多個(gè) D/A轉(zhuǎn)換器，硬件成本較高，但當(dāng)要求同時(shí)對(duì)多個(gè)對(duì)象進(jìn)行精確控制時(shí)，這種方案可以很好地滿足要求。圖（b）的實(shí)現(xiàn)方案中，由于只用了一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器、多路開(kāi)關(guān)和相應(yīng)的采樣保持器，所以比較經(jīng)濟(jì)。機(jī)1、口 電詡daL通道1計(jì)g=1/a 電斗D/A卜!二1 QA |-誦(Mji1k(a) 0/ASRT】果持斟卜-箭賽持看一通an2.6 A/D轉(zhuǎn)

22、換器有哪些主要芯片？AD574A。解答：8位8通道的ADC0809, 12位的2.7 A/D轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：根據(jù)輸入模擬信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍可以選擇 A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。設(shè) A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)為 n， 模擬輸入信號(hào)的最大值 Umax為A/D轉(zhuǎn)換器的滿刻度，則模擬輸入信號(hào)的最小值Umin應(yīng)大于等于A/D轉(zhuǎn)換器的最低有效位。即有U max 乂 n Umin2n -1所以nlghmax /Umin +1/Ig2。2.8簡(jiǎn)述A/D輸入通道的實(shí)現(xiàn)方式。解答：查詢(xún)方式，中斷方式，DMA方式2.9簡(jiǎn)述A/D的轉(zhuǎn)換時(shí)間的含義及其與 A/D轉(zhuǎn)換速率和位數(shù)的關(guān)系。解答：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器已經(jīng)處于就緒狀態(tài)，從A/D

23、轉(zhuǎn)換的啟動(dòng)信號(hào)加入時(shí)起，到獲得數(shù)字輸出信號(hào)(與輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)之值)為止所需的時(shí)間稱(chēng)為 A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間。該時(shí)間的倒數(shù)稱(chēng)為轉(zhuǎn) 換速率。A/D的轉(zhuǎn)換速率與 A/D的位數(shù)有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)，A/D的位數(shù)越大，則相應(yīng)的轉(zhuǎn)換速率就越慢。2.10寫(xiě)出f (t)的z變換的多種表達(dá)方式(如 Z(f (t) 等)。解答：Zf(t) =Zf*(t)=F(z)=2 f(kT)z。kz02.11證明下列關(guān)系式沙7證明：令f(kT) =ekIna*TCLz、 p ln a*(kT) 乂 . ln a*T 4 . In a*(2 T)-2 . ijiF(z) =z e z=1+ez + e z +111k=eelna*TzF(z

24、elna*Tz +elna*(2Th +川將兩式相減得:L Z ln a*T -1/ F(z)-e z F(z)=1，F(xiàn)(z)=1，1-az證畢。kz(2)Zaf(t)=F(a)證明:7 oC_oC厶厶 kk kkF()=S f(kT)(f(kT)z上 a =Za f(t)a k ak)d Ztf(t)-TzdzF(z)證明:由z變換定義得:F(z) = f(kT)zkz0對(duì)上式兩端進(jìn)行求導(dǎo)，得：C=Z -kf(kT)z上kz0dF(z) 處dz 丄=2 f (kT) dzkzQdz對(duì)上式進(jìn)行整理得：=Z kTf (kT)z=Ztf (t)dzkrn2 T(4) Zt2=24/彳,-Jxz (

25、1+z )“43(1z )Tz4、2證明：Zt=(1-z)2Zt2 TzUZt Tz 也獸 dz(1-z )31-2，斗T z (1 + z )(1-zj3T -aT4證明：Zl/.It J1-e zZtetH-TztHz dz(1e-aT /-ez-4.2z )十一aT 4_ Te z =LOT(1-e z )(6) Zatf(t)F(az)C證明：F(ahz)=2 f (kT )(az)k z0c=2 f (kT)akTz =Zatf (t)kT2.12用部分分式法和留數(shù)法求下列函數(shù)的z變換(1) F(s)=1s(s +1)解答:1 1部分分式法：將F (s)分解成部分分式：F (s)=s

26、 s + 1與1相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的sz變換是丄;與1H；.相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)s+1的z變換是，因而_(1-e)z/(1z)(1ez)1-e z1 1F留數(shù)法：上式有兩個(gè)單極點(diǎn)，3 = 0, q =-1,m = 2，則1 z1 zF(zH sm +(s+1) s9 s(s+ 1)z-es(s+ 1)z-ezzz(1-e)=LTz -1 z-e(z-1)(z-e )s+1 F(s2(s +3)(S +2)解答:部分分式法：將F(S)分解成部分分式:與丄相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的 s+3與丄相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的S+22 1F (z) =3T _Z2T_J1-e z 1-e z1-

27、2/7 +eTzF(s)=s+3 s+2z變換是21-ez變換是11-ecfA-J2Tz.-J3T2(1e z )(1eQ亠因而 z(1-宀)(ldTz=Taat(1-e z )(1-e留數(shù)法：上式有兩個(gè)單極點(diǎn),F(z)=(s+3)Si = -3,S22=一2, m = 2,則(s+ 3)(s +2) z-esTA3+(s + 2)(s + 3)(s+2) _ 2zz _ z(z-2eR +eT)z-eTz-/ (z-eT)(z-rT) F(s) =s+12(s+ 2) (s +1)解答:AB C部分分式法：將F(s)分解成部分分式：F(s)=+ (S+2) S + 2 s+1求 A,B,C

28、:A=(s+ 2)2=1(s + 2)2 (s+1)JszI d s+32!s +3= (s+1)-(s + 3)s=22(S+1)=2s +3。亦矛&寸十1)2所以-1Fg(s+2)2s +2上式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)不常見(jiàn)，查后續(xù)表2.2，得到F(z)占2 2+._2T . J A1-e z 1e z(h +2)/z-22z.2T 2(1ez )(T +2)eNz-2z2 亠=+zNT X 2(ze )2zz em =2， n =2留數(shù)法：F(s)的極點(diǎn)s, = 1，s,3 = 2，F(xiàn)(z)=由罰(S+2)2(S+3)(s + 2)2(s+1)z-esT 1,3% + 2)( + 1片-Jsrn

29、(s+3)_ dsz+3z1+ 2zds sz-seT +z-esT 丄三 z-e.sT .sT、 ,. - 、,sT 十 sT 十 sT、z(sz-se +z-e )-(sz+3z)(z-e -Tse -Te )zsT .sT2(sz-se +z-e )-2z2 +2zrT +z2 -Tz -(-2z +3z)(zdT +2丁產(chǎn)-Tf)丄=4L T(2z + 2rT +z-rT)22zz-r-Z2 + 2zrT -zrT -Z2 +zT -TrTz 十 2zz -e寸z -2T2(e - z)_(-T+2)e2Tz-2z22z(z-eT)2z-e 二s +3 F(S2(s+2)2(s+1)2

30、 2 ；與市相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的z變換是(1e_2T 42 ,. 二z ) (1e z )解答:(s+ 2)2+百部分分式法：將F(s)分解成部分分式：F(s)=1_1_TeT z-2與2相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的z變換是 百P；與 相對(duì)應(yīng)(s+2)2(1e z )s+2的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng) 的z變換是一WTr1n因而F( )-TeTz22F(z2(1dTz)2口P(2T)e +2edz+(T -2)eTz +2eV留數(shù)法：上式有兩個(gè)單極點(diǎn),豈2 =2,S2 =1,m =2 ,n = 2則s +3d2F(z)=-(s+2)2ds(-2 -Th +2/2 +(t -2)eT +2/上(s +

31、 2)2(s +1) z-ezs + 3訐 2 +(s + 1)(s + 2)2(s + 1) z-eST s=1zT2z(ze ) (ze )(5) F(s)=( s(s +1)留數(shù)法:-I1ZF(S)z)ZH-STz e sT=(1zr” 宀)srn +(4 ds s z-e(s+1)J -z2 +zeJ -Tzez=(1 -z )+(-z+e )2 Z-1z(f+ -Te +1)-e 彳 +Te 斗 +e，T(-z+r)2部分分式法:1 1ZF(s)ZET二-（1一；二）2kJ 11, “_1r11=(-z )_ 二-乙)-s s+1 (s+1)1 -z 1 -e zNd -Te + 1

32、)-e+Te+尹(-z+e)2(6) F(s)=4 s (s+1)留數(shù)法:A1ZF(S)z 囚時(shí)pl/|_/|_=(1 -zr(-二一)sm +(-)s=(1 - Z r ds s +1 z-es z -e_ z(-1 +T +/) + zh-e-Te+1)-z2 + z +Tz + z z-e(z-1)21T 1(1-Z )(1-e z )部分分式法： 1ZF(s)z )ZB=(12) 4 + -1 =(1 ”7 s s+1 S(1-Z )z4(-1 +T +eJ) +z/(-eJ -Te +1)1ZT_J1 -e z一宀2.13用級(jí)數(shù)求和法求下列函數(shù)的Z變換(1) f(k)=ak解答:cF

33、(z) =Zak=送 akz出心=1 +az+ a2z，+a3z+川11 az， f(k)=a2解答:oCF(z) =Zakp 孑七k =0=az +a2z； +川 aa1-aT_ 12a -a zk _1 f(t) =ta解答:由于Ztf“裔,f (k) =ak啪勺z變換為011223F(z) =Ta z + 2Taz +3Ta z +.F1( z) =aF(z) =Taz+2Ta2z +.所以 azFi(z) =Ta2z，+2Ta3z3 +.(1 -azR (z) = Taz二 +Ta2z，+.Fi =Taz 二 2(1-az)2F(z) Jfi(z)二Tza(1 az )(4) f(t)

34、=t2/解答：由于Ztf(t) =hz；F(z),dzf (kT) = ekT的z變換為k 、-5tr p -5kT 丄 ，丄 _5T J 丄 -40T /丄 -JST 丄ihFz)=Ze =2 e z=1+e z +e z +e z +川kzB將兩邊同時(shí)乘以ez*，得：eTzF(z)二eTz+e0Tz，+e知z卄|將上兩式相減，得：1F(z)=亍二1 -e zZ teT = -TzF (z) = e2dz(1-e z )._2 -5T -4_,-5T -4,”2 斗 十 d 2 3、 T e z (1+e z ) Zte =Tzte =-5r dz(1-e z )2.14用長(zhǎng)除法、部分分式法

35、、留數(shù)法對(duì)下列函數(shù)進(jìn)行z反變換 F(z)= (1 Z：；e：T 十(1 z )(1e z )解答：長(zhǎng)除法原式=zde)原式=1一(1+尹才+/，1 -(l+eT(1eT)z+(1eZT)zN+(1-eaT)z+iH 才 + nzF-e)_aT/_2aT -2,/._aT、 _aT J3(1e )z 一(1-e )z + (1-e )e z(1-e2aT)z，-(1打/.3(1 _raT)z/ -(1-eaT +eT -eaT)z+(1-raT)eTz鼻部分分式法:z(1-eT)(z1)(ze)1 1 z z-1 z-eTF(z) =F(z)f*(t) =1-r留數(shù)法：.-aT乙=1,z2 =

36、eIIIf(t)=(1-eT)6(tT)+川ResF (z) zk=(z1)z(：&2t、(z-1)(z-e )_aT-, ka. ./3,z(1-e )kJ.ReSF (z)z z 三應(yīng)二(Ze)(z 幕 a* z” (z(ze)zz：1=1-at=-e(t) =1-at-eF(z) =z(1-eT)(z-1)(z-e)長(zhǎng)除法2zF (z1)(z-2)原式 =221 -3z +2z2Z-1 +6z2 +川 1_3z+2zH2zd2z-6z +4z6z，-4z山6z -18z+12z*IIIf*(t) =26(t -T) + 66(t -2T)川部分分式法:F(z) _ 2z z -22z-1

37、k-2f (kT) =2*2oCf*(t)(2 2)6(t -kT)k=0留數(shù)法:Zi =1,Z2 =2ResF(z)z2z 壬2zResF(z)z2zm2zg 一2)= 亠=2k卅f (kT) =2k+ -2c*k -1f (t)(2k -2)6(t -kT)k=0 F(z) =-6 +2z11 -2 +z解答：長(zhǎng)除法-6-lOz* +ill1-2z +z-6+2Z-11 2-6+12Z-6z1 2-10 z +6z123-10z+20 z -10zIIIf*(t) = -6(t) -10(t -T)+(|部分分式法:F(z)-6z z+1 (z+1)2f (kT) = 6-4kcf (t)

38、 =2 (-6-4k)6(t-kT)k衛(wèi)留數(shù)法：Z1,2 12r L/ 、 k1d八2-6z +2z kJResF(z)z zi=(z1) zds(Z-1)2zu = -6 -4kf (kT) = 6-4koCf (t) =s(_6-4k疋(t -kT)k=0(4) F(z)=0.5z1 21 1.5z +0.5z解答：長(zhǎng)除法1_21-1.5Z +0.5Z0.5zd +0.75Z，川 0.5z1230.5z -0.75Z+0.25z230.75Z-0.25Z0.75z 1.125z +0.375Z 鼻IIIf (t)=0.56(t-T )+0.756(t-2T)川部分分式法:F(z)0.5zF

39、(z)(z-1)(z-0.5)1Z1 Z-0.5f (kT) =1 -(0.5)koC*uf (t)(1-(0.5)k)(t -kT)k=0留數(shù)法:z, =1,Z2 =0.50.5z0.5zResF亠-5% 一 0.5)QEyzk 呱一0.5)kkf (kT) =1 -(0.5)cf (t)(1-(0.5)k)6(t-kT)k-3 +zF=i_2z+z2解答：長(zhǎng)除法-3-5z+川1-2z+z/3 + z4-3+6z-3zN-5z +3z -5z+10zN -5zIIIf*(t) =6(t -T)-56(t -2T) +川 部分分式法:F (z) = -3z z-1 (z-1)f (kT) =

40、-3-2koCf*(t)(3-2k)6(t -kT)k=0留數(shù)法：0.5zZi,2 =1 ._ . , k4、d八0.5zkJ,-ResF(z)z zm=；7(z-1)z zw=2k-3ds(zT)(z-0.5)f (kT) = -2k -3cf*(t) =2 (2k-3)6(t-kT)k=0(6)F乙-2)(zT)2解答： 長(zhǎng)除法:2原式二 2z =z_3互z -4z + 5z21 -4z +5z 2zz+zfll1 _4z+5z，_2zz，-4z+5z/ -2z4z-5z4 +2z，4z 16z +20z5 8zIII(t)=6(t-2T)+ 46(t-3T)+川部分分式法:F（z） _

41、1z z_2 z-1 (z-1)2F(z z-2 z-1 (z-1) f(kT) =2k -1-kf*(t) =5： (2k 1k)6(t-kT)k=0留數(shù)法：F (z)中有一個(gè)單極點(diǎn)和兩個(gè)重極點(diǎn)z： = 2，Z2,3 =1， m = 2， n=2利用式（2.85）求出z = z, =2時(shí)的留數(shù)ResF(z)zkz邛z-2)(；：2)zk = 2k利用式（2.86）求出z = Z2,3 =1的留數(shù)，其中n=2。ReSF(z)zkzH =1一2 (z-1)2z zE液()f3 (2-1)!dz() (z-2)(z-1)2hrkzk(z-2)-zkL (z-2)2-Zd：dzk r 亠,-c、-k

42、 dz (z -2)=k 1根據(jù)式（2.84）有f(kT) =2k-k-1c從而f*(t)=Z： (2k-k-12(t-kT)kz02.15舉例說(shuō)明，z變換有幾種方法？解答：級(jí)數(shù)求和法，部分方式法，留數(shù)計(jì)算法。舉例見(jiàn)書(shū)上例題。2.16簡(jiǎn)述z變換的線性定理，并證明之。解答：線性定理：線性函數(shù)滿足齊次性和迭加性，若Z fi(t) = Fi(z), Zf2(t)=F2(z)a、b 為任意常數(shù)，f (t) = af1 (t) bf2 (t)，則F(z)=aFi(z) bF2(z)證明：根據(jù)z變換定義F(z) = af1(kTtbf2(kT)f1(kT)f2(kT)k =Ok=Ok=O二aZ fi(t)

43、bZ f2(t)=aFi (z) bF2(z)證畢。2.17簡(jiǎn)述z變換的滯后定理，并證明之。 解答：滯后定理（右位移定理）如果f （t） =0，貝yZf(t-nT)=zF(z)C=f(kT-nT)z4kakzO證明：根據(jù)z變換定義cZ f(t nT) = 2 f(kT -nGzkT令k -n =m，則cZ f(t -nT) = zS f(mT)zm =-n因?yàn)閠cO時(shí)，f（t）=O （物理的可實(shí)現(xiàn)性），上式成為czf(t-nT) f (mT)z4 =zF(z)證畢。2.18簡(jiǎn)述z變換的超前定理，并證明之。 解答：超前定理（左位移定理）nJzf(t +nT) = znF(z)-Zn2 f(jT)z7j=O如果f(OT) = f (T) =111= f (n- 1)T = OZ f(t + nT)=znF(z)證明：根據(jù)z變換定義Z f(t + nT) = ：S f (kT + nT)z 上kzO= zn f(kT+ nT)z45kzO令 k +n =r，貝yZ f(t +nT) = znh f (rT)rr仝= znS f(rT)z-2： f(rT)znJr=0rOn= znF(z)-