淺談電磁場(chǎng)電磁波教學(xué)中的幾個(gè)問題

1、淺談電磁場(chǎng)電磁波教學(xué)中的幾個(gè)問題江蘇省蘇州市第一中學(xué)校物理組 （215006） 彭兆光電磁場(chǎng)理論是英國物理學(xué)家麥克斯韋在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，從理論上進(jìn)行了概括、總結(jié)和推廣，而建立起來的完整的、科學(xué)的理論體系但理論內(nèi)容比較抽象，在高中階段只能要求學(xué)生對(duì)電磁理論有一個(gè)初步的、定性的了解，而不要求進(jìn)行較深刻的闡述因此，教學(xué)中如何講授才能做到既通俗、簡明、科學(xué)，又能把握好知識(shí)的深廣度，使學(xué)生便于理解和接受，自然就成為教學(xué)研究的一個(gè)重要課題本文只對(duì)教學(xué)中遇到的幾個(gè)問題，進(jìn)行初步探討，僅供讀者參考 一、關(guān)于“變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)”的教學(xué)探索 電磁場(chǎng)理論要點(diǎn)之一，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，是麥克斯韋用場(chǎng)的觀點(diǎn)

2、研究了宏觀電磁感應(yīng)現(xiàn)象后，揭示出來的本質(zhì)內(nèi)涵，變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系在教學(xué)中要緊密結(jié)合學(xué)生已掌握的電磁感應(yīng)知識(shí)，充分挖掘示意圖的教學(xué)功能，示意圖既反映了規(guī)律的方向性關(guān)系，又反映了規(guī)律的半定量關(guān)系，示意圖是形象化了的場(chǎng)方程，具體講述分三步進(jìn)行：i (E)圖1圖2 在變化的磁場(chǎng)中放一個(gè)閉合電路，電路里將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，根據(jù)楞次定律可知：感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與反向，阻礙磁通量的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向，如圖所示 用場(chǎng)的觀點(diǎn)分析，可認(rèn)為電路里能產(chǎn)生感應(yīng)電流，是因?yàn)樽兓拇艌?chǎng)產(chǎn)生了一個(gè)電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)驅(qū)使導(dǎo)體中的自由電荷定向移動(dòng)，產(chǎn)生了感應(yīng)電流 麥克斯韋進(jìn)一步把這種用場(chǎng)來

3、描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的觀點(diǎn)，推廣到不存在閉合電路的情況他認(rèn)為，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，是一種普遍的現(xiàn)象，跟閉合電路是否存在無關(guān)（如圖所示） 值得說明是：（1）變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同，其電場(chǎng)線是閉合曲線，很像水的渦旋，故又叫做渦旋電場(chǎng)（）由電磁感應(yīng)定律：可知，磁感強(qiáng)度的變化率愈大，電路中產(chǎn)生的電場(chǎng)愈強(qiáng)（E 式中r為圓形電路的半徑）由楞次定律還可以得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E相互垂直這是一個(gè)普遍性的結(jié)論，明確這一點(diǎn)，不會(huì)增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，只會(huì)給今后更高層次的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ) 二、關(guān)于“變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)”的教學(xué)探索 電磁場(chǎng)理論要點(diǎn)之二，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，是麥克斯韋引入位移電流而得出變化的電場(chǎng)和磁

4、場(chǎng)之間聯(lián)系的，是麥克斯韋對(duì)電磁場(chǎng)理論的最主要的貢獻(xiàn)現(xiàn)行教材全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修加選修）物理第二冊(cè)241頁在介紹麥克斯韋電磁場(chǎng)理論要點(diǎn)二時(shí)敘述道：“一個(gè)靜止的電荷，它產(chǎn)生的是靜電場(chǎng)，即空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不隨時(shí)間而改變這個(gè)電荷一旦運(yùn)動(dòng)起來，電場(chǎng)就發(fā)生變化另一方面，運(yùn)動(dòng)電荷要產(chǎn)生磁場(chǎng)，用場(chǎng)的觀點(diǎn)來分析這個(gè)問題，就可以說：這個(gè)磁場(chǎng)是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的”筆者認(rèn)為，這里用運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)為例來說明電磁場(chǎng)理論的第二個(gè)要點(diǎn)是欠妥的，有必要對(duì)這個(gè)例子做進(jìn)一步的分析我們知道傳導(dǎo)電流（由電荷運(yùn)動(dòng)引起）能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)（或“位移電流”）也能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)也就是說，產(chǎn)生磁場(chǎng)的途徑有兩種

5、：電流（傳導(dǎo)電流）或者變化的電場(chǎng)（或叫做“位移電流”）課本中的這個(gè)例子所講的“運(yùn)動(dòng)電荷要產(chǎn)生磁場(chǎng)，可以從兩個(gè)層次來理解 1把“運(yùn)動(dòng)電荷要產(chǎn)生磁場(chǎng)理解為電荷運(yùn)動(dòng)形成電流（傳導(dǎo)電流），這個(gè)電流要產(chǎn)生磁場(chǎng)，這是中學(xué)生所能理解的層次按照這種理解，這個(gè)磁場(chǎng)是由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的，而不是由“位移電流”產(chǎn)生的，即不是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的課本的論斷是錯(cuò)誤的 2從較高的層次來理解“運(yùn)動(dòng)電荷要產(chǎn)生磁場(chǎng)這句話電荷的運(yùn)動(dòng)是任意的，由于既有速度，又有加速度，這個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是非常復(fù)雜的，要用電動(dòng)力學(xué)的方法才能處理，一般中學(xué)生不可能理解到這一層次，而且這時(shí)在運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，既有由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的，也有由傳導(dǎo)電流產(chǎn)

6、生的，到底哪一部分主要，要視電荷的運(yùn)動(dòng)情況及觀測(cè)點(diǎn)的位置而定在電荷附近（近場(chǎng)區(qū)）磁場(chǎng)主要由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，所以不能簡單地認(rèn)為“這個(gè)磁場(chǎng)是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的” ii圖3如何在中學(xué)簡明、形象地講述電磁場(chǎng)理論的第二個(gè)要點(diǎn)，確實(shí)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)困難的原因主要在于：第一，雖然電場(chǎng)的變化率可以達(dá)到很大（電場(chǎng)變化得很快），但產(chǎn)生的磁場(chǎng)卻很微弱，一般中學(xué)實(shí)驗(yàn)條件下是無法測(cè)出來的，難以用實(shí)驗(yàn)手段直接驗(yàn)證第二，在以往的教學(xué)中，我們都是根據(jù)課本的思路講述的但教學(xué)反饋的信息表明，由于缺乏場(chǎng)的觀念，缺乏對(duì)稱性的觀念，學(xué)生對(duì)變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)這個(gè)觀點(diǎn)總是半信半疑，而我們又找不到形象、簡明易懂的例子來闡述，教學(xué)效果總是不夠

7、理想怎樣才能突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢？聯(lián)想到傳導(dǎo)電流和位移電流的磁效應(yīng)是相同的，LC振蕩電路中自由電荷定向移動(dòng)形成振蕩電流，實(shí)質(zhì)是自由電荷受電場(chǎng)力推動(dòng)的必然結(jié)果在此觀點(diǎn)的啟發(fā)下，我們采取如下的教學(xué)方案，具體思路分三步講述： 在LC振蕩電路中，當(dāng)電容器充放電的時(shí)候，電路中有周期性變化的電流（振蕩電流），用場(chǎng)的觀點(diǎn)分析，電路中有振蕩電流是由于電路中存在變化的電場(chǎng)，在這個(gè)變化電場(chǎng)的驅(qū)使下，導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)產(chǎn)生了振蕩電流 ii圖4 另一方面，導(dǎo)體中的振蕩電流在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)用場(chǎng)的觀點(diǎn)分析這個(gè)問題，可認(rèn)為變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，如圖所示 理論研究表明，這種用場(chǎng)來研究電磁振蕩現(xiàn)象的觀點(diǎn)可推廣到不存在導(dǎo)體和變化電

8、流的情況可以認(rèn)為，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)是一種普遍存在的現(xiàn)象，跟是否存在導(dǎo)體和變化的電流無關(guān)例如，在LC振蕩電路中，電容器充放電時(shí)，不僅導(dǎo)體中的振蕩電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，而且在電容器兩極板間周期性變化著的電場(chǎng)（位移電流）也產(chǎn)生磁場(chǎng)，且E和B的方向遵守右手螺旋關(guān)系，即E和B相互垂直，（值得一提的是課本第二冊(cè)241頁圖187中B的方向畫反了）如圖所示這就是麥克斯韋當(dāng)時(shí)根據(jù)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的相似和聯(lián)系，從理論上預(yù)言的電磁場(chǎng)理論的第二個(gè)要點(diǎn) 綜上所述，任何隨時(shí)間而變化的電場(chǎng)，都要在鄰近空間激發(fā)磁場(chǎng)，因而變化的電場(chǎng)總是和磁場(chǎng)的存在相聯(lián)系。一般說來，隨時(shí)間變化的電場(chǎng)也是時(shí)間的函數(shù)，因而它所激發(fā)的磁場(chǎng)也隨時(shí)間變化。故充滿

9、變化電場(chǎng)的空間，同時(shí)也充滿變化的磁場(chǎng)，二者互為因果，形成電磁場(chǎng)。這說明變化的電場(chǎng)與變化的磁場(chǎng)并不是兩個(gè)可分離的實(shí)體，而是由它們形成了一個(gè)統(tǒng)一的物理實(shí)體。所以電與磁的交互作用不能說是分開的過程，僅能說是電磁交互作用的兩種形態(tài)。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在著最緊密的聯(lián)系，不僅磁場(chǎng)的任何變化伴隨著電場(chǎng)的出現(xiàn)，而且電場(chǎng)的任何變化也伴隨著磁場(chǎng)的出現(xiàn)。所以在電磁場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)可以不因?yàn)殡姾啥嬖?，而由于磁?chǎng)的變化而產(chǎn)生，磁場(chǎng)也可以不是由于電流的存在而存在，而是由于電場(chǎng)變化所產(chǎn)生。因此，交變電磁場(chǎng)可以存在于這樣的空間范圍內(nèi)，該處既沒有電荷，也沒有電流，而且也沒有任何物體。電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的聯(lián)系，不僅使電磁場(chǎng)在沒有電荷和電

10、流時(shí)能夠存在，而且使這個(gè)場(chǎng)能夠在空間傳播。交變電場(chǎng)在相鄰空間范圍內(nèi)激勵(lì)起交變磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)又在毗鄰的空間范圍內(nèi)激勵(lì)起交變電場(chǎng)，交變的電磁場(chǎng)就是這樣在空間傳播。交變電磁場(chǎng)可以不通過導(dǎo)體而在空間傳播，人們就利用這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行無線電通信。 三、關(guān)于“電磁波圖象中的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B總是同步變化且相互垂直”的教學(xué)探討關(guān)于電磁波的圖象，一些優(yōu)秀學(xué)生總是對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B同步變化感到不理解，甚至認(rèn)為是錯(cuò)誤的。他們的理由是：1按照法拉第電磁感應(yīng)定律如果在按正弦規(guī)律變化的磁場(chǎng)中放一個(gè)閉合電路，電路中要產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電，也就是當(dāng)磁感強(qiáng)度B達(dá)到最大值時(shí)，穿過該電路的磁通量最大

11、，磁通量的變化率最?。榱悖袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，那么導(dǎo)體中的電場(chǎng)強(qiáng)度E也應(yīng)為零。為什么會(huì)最大呢？2按照LC回路中電磁振蕩的規(guī)律如果磁感強(qiáng)度B達(dá)到最大值時(shí)，磁場(chǎng)能最大，電場(chǎng)能為零，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E也應(yīng)為零。為什么會(huì)最大呢？在中學(xué)階段要回答以上問題，首先要說明1問中“感應(yīng)電流為零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度也應(yīng)為零”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。因?yàn)榘凑辗ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律如果在按正弦規(guī)律變化的磁場(chǎng)中放一個(gè)閉合電路，那么電路中要產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電，即電路中的自由電子要做簡諧振動(dòng)，回復(fù)力是由電場(chǎng)力提供的。當(dāng)B最大時(shí)，B的變化率為零，這時(shí)電路中的電流為零，自由電子的定向運(yùn)動(dòng)速度為零，這時(shí)自由電子的加速度最大，故自

12、由電子受到的電場(chǎng)力最大，電路中的電場(chǎng)強(qiáng)度E最大。當(dāng)B為零時(shí)，B的變化率最大，這時(shí)電路中的電流最大，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量最多，即自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速度最大，這時(shí)自由電子的加速度為零，自由電子受到的電場(chǎng)力為零，電路中的電場(chǎng)強(qiáng)度E為零。所以“感應(yīng)電流為零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度也應(yīng)為零” 這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。按照麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，磁場(chǎng)周圍如果沒有閉合電路，就沒有電流，但是電場(chǎng)仍然存在且電場(chǎng)的變化規(guī)律和有電路時(shí)完全一樣。故電磁波圖象中的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B總是同步變化的，且B和E也是相互垂直的（前面已說明）。其次2問中LC回路電磁振蕩的規(guī)律如果線圈中磁感強(qiáng)度B達(dá)到最大值時(shí)，磁場(chǎng)能最大，那么電容器中的電場(chǎng)能為零，電場(chǎng)強(qiáng)度E為零，這一結(jié)論是正確的。但是這里的磁感強(qiáng)度B是線圈中的，電場(chǎng)強(qiáng)度E是電容器中的。按照麥克斯韋電磁場(chǎng)理論當(dāng)電容器里的電場(chǎng)強(qiáng)度E最大時(shí)電容器周圍的