不等式及不等式的性質(zhì)復(fù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式及不等式的性質(zhì)中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求不等式(組 )不等式的性質(zhì)解一元一次不等式( 組 )能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義理解不等式的基本性質(zhì)了解一元一次不等式 (組 )的解的意義，會(huì)在數(shù)軸上表示 (確定 )其解集能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出不等式(組 )會(huì)利用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小會(huì)解一元一次不等式和由兩個(gè)一元一次不等式能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出組成的不等式組，并會(huì)根據(jù)條件求整數(shù)解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題不等式基本性質(zhì)：基本性質(zhì) ：不等式兩邊都加上(或減去 )同一個(gè)數(shù) (或式子 )，不等號(hào)方向不變?nèi)绻鸻b，那么acb c如果ab，那

2、么 3x2 a (x 1)基本性質(zhì) ：不等式兩邊都乘以(或除以 )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻b，并且c0，那么acbc(或ab)cc如果ab，并且c0，那么acbc(或ab)cc基本性質(zhì) ：不等式兩邊都乘以(或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻b，并且c0，那么acbc(或ab)cc如果ab，并且c0，那么acbc(或axb)易錯(cuò)點(diǎn)： 不等式兩邊都乘(或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?cè)谟?jì)算的時(shí)候符號(hào)方向容易忘記改變另外，不等式還具有互逆性和傳遞性不等式的互逆性：如果ab，那么 ba；如果 bb不等式的傳遞性：如果ab， bc，那么 ac注意： 在不等式兩邊都乘以(或除以

3、)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向 在不等式兩邊不能乘以，因?yàn)槌艘院蟛坏仁綄⒆優(yōu)榈仁?，以不等式為例，在不等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù) a 時(shí)，有下面三種情形： 如果 a0，那么 3a2a； 如果 a=0 時(shí)，那么3a=2a； 如果 a0 時(shí)，那么3a2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、不等式的基本概念【例 1】 用不等式表示數(shù)量的不等關(guān)系a 是正數(shù) a 是非負(fù)數(shù) a 的相反數(shù)不大于1m 的 4 倍不小于 8q的相反數(shù)與q的一半的差不是正數(shù)x 的 3 倍不大于 x 的1 a 不比 0 大3【例 2】 用不等式表示：x 的 1 與6的差大于2；y的 2與4的和小于x ；53a 的3倍與b的1 的差是非負(fù)數(shù)；x 與5的和

4、的30%不大于22【例 3】 下列各式中，是一元一次不等式的為()A 5x 10B 5 xy10C 5x210D12E5x 10 x【例 4】 關(guān)于 x 的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則不等式組的解集為_(kāi) -6-5-4-3 -2 -1 0123456【例 5】 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系（ 1）代數(shù)式4x 3的值不大于2；（2）m和n的和是非負(fù)數(shù)。二、不等式的基本性質(zhì)【例 6】 如果ab，則2aab，是根據(jù)； 如果ab，則3a3b，是根據(jù)； 如果ab，則ab，是根據(jù) 如果a2a ，是根據(jù)；1，則 a 如果a1，則 a2a ，是根據(jù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例 7】 利用不等式的基本性質(zhì)，用“”

5、或 “ ”號(hào)填空 若ab，則2a_2b； 若a b，則4a_4b； 若3x _4；若a b，c0，則ac _bc；x6 ，則20，則 ( xy) z _0 若x0， y 0，z【例 8】 比較下列各對(duì)代數(shù)式的值的大小：（ 1）已知xy，則1x1_ 1y 1 ；22（ 2）已知 23x2 3 y，則x _ y?！纠?9】 若 a0 ， 1b0 ，則 a ，ab ，b2的大小關(guān)系是 _?！纠?10】已知ab ，ab0 ，是比較1 與1的大小。ab【例 11】已知 a b ，c（ 1）證明ad ，解答下列問(wèn)題：cbd；（ 2）不等式acbd是否成立？試說(shuō)明理由?！纠?12】根據(jù)ab，則下面哪個(gè)不等式

6、不一定成立()22B22C22D abA a cb ca cb cacbc22cc【例 13】設(shè) a ，b， c 都是實(shí)數(shù)，且滿足：用 a 去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用b去除不等式的兩邊，不等號(hào)方向改變；用 c去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)則 a 、b、 c 的大小關(guān)系是()A abcB acbCbcaD cab【例 14】若x y x y，yx y，那么下列式子正確的是()A xy 0B y x 0CxyDy00 x學(xué)習(xí)必備歡迎下載【鞏固】 根據(jù)ab，則下面哪個(gè)不等式不一定成立()A a c2b c2B a c2b c2C ac2bc2D2a2b1c1【鞏固】 如果ab，可知下面

7、哪個(gè)不等式成立()A abB 11Ca b 2bD a2abab【例 15】設(shè) a ，b， c 都是實(shí)數(shù)，且滿足：用a 去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用不等號(hào)方向改變；用c 去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)則 a 、b、 c 的大小關(guān)系是 ()AabcBacbCbcaD cabb去除不等式的兩邊，【例 16】如果b a0，則下列哪個(gè)不等式是正確的()2ab2C2b 2aD2b2aA bB aab【例 17】已知ab，要使Am0bmam成立，則 m 必須滿足Bm0Cm0()D m 為任意數(shù)【例 18】x y x y，yx y，那么下列式子正確的是()A xy0B yx 0C xy0Dy0【例 19】如果x2，那么下列四個(gè)式子中：x22x xy2 y2x x11正確的式子的個(gè)數(shù)()x 2共有A4個(gè)B