11集合的概念

1、備 課 本學科 數(shù) 學年級 2013級1、2、3、5班專業(yè) 財經(jīng)電子商務專業(yè)教師 張 桂 蘭四川省中江職業(yè)中專學校【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*新階段學習導入語介紹中職階段學習數(shù)學的必要性，數(shù)學的學習內(nèi)容、學習方法、學習特點等等同學們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學做人、學做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學習開始1學習旅程學習是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅

2、程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2老師導游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學習中的快樂、一起體會成長與進步的滋味.3目的運用我們應當能夠理解數(shù)學，而且通過運用數(shù)學進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應用數(shù)學來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學上的自信心理.請不要害怕學數(shù)學，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學好自己的數(shù)學4準備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學認真的方法、及時真誠的交流回答為什么要學數(shù)學？學什么樣的數(shù)學？怎么學數(shù)學？介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會了解引領(lǐng)學生了解新階段的數(shù)學學習特點重點是要樹立學生的數(shù)學學習信心8*揭示課題繽紛多彩的世界，眾

3、多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ識將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認識，是解決復雜問題的重要手段之一例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便這就是我們將要研究學習的1.1集合介紹說明了解引入教學內(nèi)容10*創(chuàng)設情景 興趣導入問題 某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙

4、刀、尺子就是其對應集合的元素播放課件質(zhì)疑引導分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實際事例使學生自然的走向知識點啟發(fā)學生體會集合概念15*動腦思考 探索新知概念將某些確定的對象看成一個整體就構(gòu)成一個集合，簡稱集組成集合的對象叫做這個集合的元素 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母表示集合，小寫英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特點： (1) 互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合例如，某班跑得快的同學，就

5、不能組成集合 例1 下列對象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合（2）由于個子高沒有具體的標準，對象是不確定的，因此不能組成集合（3）方程的解是1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合（4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集像不等式x-2>

6、;0的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集像平面上與點O的距離為2 cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作不含任何元素的集合叫做空集，記作例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）集合中的對象（元素

7、）必須是確定的對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一總結(jié)歸納講解說明強調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強調(diào)講解分析強調(diào)講解理解領(lǐng)會記憶思考回答理解領(lǐng)會明確思考了解理解記憶領(lǐng)會帶領(lǐng)學生理解整體個體意義為后續(xù)學習做準備通過例題進一步領(lǐng)會元素確定性觀察學生是否理解知識點集合類型比較簡單可以讓學生自己分析強調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強調(diào)符號規(guī)范書寫35*運用知識 強化練習 練習1.1.11用符號“”或“”填空：（1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 ，3 ；（3）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 ， 2指出下列各集合中，哪個集合是空集？（1）方

8、程的解集； （2）方程的解集提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況40*創(chuàng)設情景 興趣導入問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合質(zhì)疑引導講解

9、總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡單的問題給學生參與學習的起點引導學生得出結(jié)論45*動腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為當集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為（2）描述法利用元素特征性質(zhì)來表示集合的方法.在花括號中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實數(shù)，可以不

10、標出元素的取值范圍.上述集合可以表示為.為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)仔細分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明理解記憶了解理解記憶了解帶領(lǐng)學生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性50*鞏固知識 典型例題例2用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集分析這兩個集合都是有限集（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到解（1）集合表示為；（2）解方程得，故方程解集為例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；（2）不等式

11、的解集；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）在直角坐標系中，由x軸上所有的點組成的集合；（5）在直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合；分析 第（1）題元素的取值范圍是整數(shù)，需要標出，其余題目的元素為實數(shù)，不需要標出；第（2）題通過解不等式可以得到；第（3）題是奇數(shù)都能寫成的形式；第（4）題是x軸上點的縱坐標都是0；第（5）題是第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)解 （1）小于5的整數(shù)組成的集合為（2）解不等式得，所以不等式的解集為（3）所有奇數(shù)組成的集合為（4）x軸上所有的點組成的集合為（5）由第一象限所有的點組成的集合為說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)含義說明觀察思考主動求解觀察思考求解領(lǐng)

12、會思考求解通過例題進一步領(lǐng)會集合的表示注意觀察學生是否理解知識點突出表示法的書寫要規(guī)范復習對應數(shù)學知識60*運用知識 強化練習 教材練習1.1.21用列舉法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）由小于20的自然數(shù)組成的集合；（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合2用描述法表示下列各集合：（1）大于3的實數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集巡視指導動手求解檢驗學習的效果70*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點學習了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因

13、此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示總結(jié)歸納理解體會從整體再一次突出集合表示方法75*鞏固知識 典型例題例4 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；解 (1)5； (2)x| x>4 ；(3) 4,6,8,10； (4) x| x5 引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會思考求解進行綜合題講解鞏固所歸納的強化點80*運用知識 強化練習 選用適當?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集； (3)不等式的解集；(4)平面直角坐標系中第二象限所有的點組成的集合；(5)方程的解集； (6)不等式組的解集提問巡視指導歸納強調(diào)動手求解匯總交流及時了解學生知識掌握情況85*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是