《中心投影和平行投影》教案_圖文

1、中心投影和平行投影教案三維目標:一 、知識與技能1. 了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2. 了解三視圖的有關概念。3. 掌握三視圖畫法規(guī)則,能正確畫出簡單空間幾何體的三視圖,并能識別三視 圖所表示的立體模型。二、過程與方法1、通過欣賞、觀察各種投影,進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、通過學生作圖、識圖來培養(yǎng)運用圖形進行數(shù)學交流的能力。三、情感態(tài)度與價值觀通過引導學生欣賞生活中投影的例子, 使學生不斷感受數(shù)學, 走進數(shù)學, 轉變學 生的數(shù)學學習態(tài)度,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點:1、中心投影、平行投影的概念2、三視圖的畫法規(guī)則及畫空間幾何體的三視圖教學難點:畫空間幾何體的三視圖

2、及根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結構。教具準備:多媒體課件、幾何模型教學過程:一、 創(chuàng)設情景,引入新課(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫,組織學生欣賞1、 提問:同學們在感受這些形象逼真的圖形時,是否思考一下,這些圖形是怎 樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢? 2、 導入:這就是我們本節(jié)課所要研究的問題中心投影和平行投影。二、 知識生成、示例講解:1、投影的概念(1 投影:光線通過物體,向選定的面(投影面投射,并在該面上得 到圖形的方法。(2 中心投影:投射線交于一點的投影稱為中心投影。(3 平行投影:投射線相互平行的投影稱為平行投影。平行投影分為斜 投影與正投

3、影。講解原則:配以多媒體動畫,讓學生思考,抽象或概括出相應定義,教師加 以修正。練習 :判斷下列命題是否正確(1 直線的平行投影一定為直線(2 一個圓在平面上的平行投影可以是圓或橢圓或線段(3 矩形的平行投影一定是矩形(4 兩條相交直線的平行投影可以平行2、 中心投影和平行投影的區(qū)別和用途中心投影形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體, 主要運用于繪畫領域。 同學們課后可閱讀教科書第 18頁相關材料, 平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應用于工程制圖或技術圖樣。3、 空間圖形的三視圖(1 三視圖概念視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形。 光線自物體由

4、前 向后投射所得投影稱為主視圖或正視圖。 光線自物體由上向下投射所得投影 稱為俯視圖。光線自物體由左向右投射所得投影稱為左視圖。(2 三視圖畫法規(guī)則 高平齊:主視圖與左視圖的高要保持平齊長對正:主視圖與俯視圖的長應對正寬相等:俯視圖與左視圖的寬度應相等講解原則:借助多媒體,師生共同討論,認識清楚三視圖畫法規(guī)則和畫三視圖過程中需注意的問題。例 1、 畫出下列幾何體的三視圖 分析:畫三視圖之前,應把幾何體的結構弄清楚,選擇一個合適的主視方向。 一般先畫主視圖, 其次畫俯視圖, 最后畫左視圖。 畫的時候把輪廓線要畫出來, 被遮住的輪廓線要畫成虛線。 物體上每一組成部分的三視圖都應符合三條投射 規(guī)律。

5、解:這二個幾何體的三視圖如下 練習:畫出下列幾何體的三視圖 回顧與反思:通過師生共同畫圖, 學生獨立畫圖, 讓學生充分掌握畫三視圖的畫法規(guī)則和一般步驟, 認識到空間圖形與其三視圖間的對應關系, 進而提高學生的 空間想象能力。例 2、 如圖,設所給的方向為物體的正前方,試畫出它的三視圖(單位:cm 分析:該幾何體結構較復雜,可先出示其實物模型,引導學生從三個不同角度 觀察, 找出其輪廓線, 進而畫出其三視圖。 在畫三視圖時, 可按相應比例來畫。練習:如圖, E 、 F 分別為正方形的面 ADD 1A 1、 BCC 1B 1的中心, 則四邊形 BFD 1E 在該正方體的面上的正投影不可能為回顧與反

6、思:回顧與反思:在完成例 2較復雜圖形的三視圖后,給出的上述練習,實質上是 三視圖的一個應用。只要從主視圖、俯視圖和左視圖三個方面來著手,就不難 解決問題了。例 3、 某物體的三視圖如下,試判斷該幾何體的形狀 分析:三視圖是從三個不同的方向看同一物體得到的三個視圖。主視圖反映物體的主要形狀特征,主要體現(xiàn)物體的長和高,不反映物體的寬。 而俯視圖和主視圖共同反映物體的長要相等。左視圖和 俯視圖共同反映物體 的寬要相等。據(jù)此就不難得出該幾何體的形狀。解:該幾何體為一個正四棱錐練習:根據(jù)物體的三視圖試判斷該物體的形狀 回顧與反思:在已基本掌握空間幾何體的三視圖畫法后, 由三視圖來想象其對 應空間幾何體,旨在進一步提高學生空間想象能力。思考:某建筑由相同的若干個房間組成,該樓三視圖如下圖所示,試問:(1 該樓有幾層;(2 最高一層的房間在什么位置;(3 該樓可以有多少個房間?