《直線與平面平行的判定》說(shuō)課稿

1、直線與平面平行的判定說(shuō)課稿北京市第十二中學(xué)高宇各位老師,您們好!我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇.今天我說(shuō)課的課題是直線與平面平行的判定,選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)必修2( A版第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判定及性質(zhì)”第一課時(shí)內(nèi)容.下面我將從以下幾個(gè)方面具體說(shuō)明:一、教學(xué)內(nèi)容的分析本節(jié)課是直線與平面平行的判定和性質(zhì)的第一節(jié)課,是在直線與直線平行關(guān)系的延伸,同時(shí)也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).初步體現(xiàn)了線線、線面、面面這三個(gè)層次的位置關(guān)系的互相聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,為以后的學(xué)習(xí)初步奠定基礎(chǔ).同時(shí)其研究問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的思維將貫穿整章的學(xué)習(xí),即讓學(xué)

2、生經(jīng)歷直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算的過(guò)程,探求空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的位置關(guān)系,并掌握直線與直線平行的判斷方法.在日常生活中積累了許多線面平行的素材,和直觀判斷的方法,但對(duì)這些方法是否正確合理缺乏深入理性的分析.在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進(jìn)一步學(xué)習(xí)中提高.教學(xué)重點(diǎn):直線與平面平行的判定定理.教學(xué)難點(diǎn):直線與平面平行的判定定理驗(yàn)證和應(yīng)用.以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)、學(xué)生動(dòng)手操作、教師啟發(fā)講授相結(jié)合.二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),歸納出直線與平面平行的判定定理并能

3、簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.在判定定理的發(fā)現(xiàn)和論證過(guò)程中提高幾何直覺(jué)及運(yùn)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行交流、空間想象和一定的推理論證能力.通過(guò)直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想.2.通過(guò)對(duì)判定定理的論證過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.三、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)及實(shí)施為了更好的完成教學(xué)目標(biāo),我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下六個(gè)環(huán)節(jié):(一創(chuàng)設(shè)情境、引入新課通過(guò)以下三個(gè)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、引入新課問(wèn)題1:空間直線和平面的位置關(guān)系及其定義?問(wèn)題2:你能舉舉你身邊直線與平面平行的例子嗎?問(wèn)題3:同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象.如何判定或說(shuō)明這些例子中的直線和平面平行呢?在問(wèn)題1復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系

4、的基礎(chǔ)上,請(qǐng)同學(xué)通過(guò)舉例直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系.由此啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考判定直線和平面平行的判定方法,培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣.基于學(xué)生已有的對(duì)直線和平面平行概念的理解、通過(guò)對(duì)問(wèn)題3的思考,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義是判定直線與平面平行的方法之一,但不易操作.從而激發(fā)學(xué)生的好奇心,進(jìn)一步探尋簡(jiǎn)單易于操作的辦法呢?此處也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判定定理的必要性.(二直觀感知、得出猜想動(dòng)手操作:請(qǐng)你在筆記本上畫(huà)一條直線,將筆記本放在桌面上,使得翻動(dòng)書(shū)頁(yè)時(shí)該直線總與桌面平行.本部分設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié),使通過(guò)學(xué)生直觀感知、合情推理和操作驗(yàn)證的過(guò)程,獲得直線與平面平行的判定定理.并通過(guò)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符

5、號(hào)語(yǔ)言表述猜想內(nèi)容,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.從而突出本課重點(diǎn)!(三思辨論證、獲取新知問(wèn)題4:請(qǐng)嘗試論證你的結(jié)論?即說(shuō)明:平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面一定沒(méi)有公共點(diǎn)嗎?根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,在此設(shè)計(jì)問(wèn)題4啟發(fā)學(xué)生做進(jìn)一步的思考和論證.本部分是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),課標(biāo)對(duì)此要求較低.為了突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn),此處通過(guò)兩個(gè)課本思考題對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)課本55頁(yè)探究問(wèn)題:(1直線ba,共面嗎?(2直線a與平面相交嗎?在學(xué)生問(wèn)題(2感到困難時(shí),也可適當(dāng)提出問(wèn)題:假設(shè)直線a與平面相交,交點(diǎn)該在何處.以此突破本課難點(diǎn).通過(guò)這一環(huán)節(jié)對(duì)判定定理的思辨論證過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.并

6、在此基礎(chǔ)上獲得直線與平面平行的判定定理.(四 應(yīng)用知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)例1 已知:空間四邊形A B C D 中,E F 分別是,A B A D 的中點(diǎn),求證:/E F B C D 平面.例2 點(diǎn)'O 是正方體''''D C B A ABCD 中''C A 的中點(diǎn),求證: C AD B O '/'平面 的位置關(guān)系.本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)通過(guò)兩個(gè)例題,完成對(duì)直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用,使學(xué)生掌握運(yùn)用直線與平面平行判定定理證明線面平行的關(guān)鍵,并感悟定理通過(guò)線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想,加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí).(五 課堂小結(jié)知識(shí)小結(jié):直線與平面平行的判定定理方法小結(jié):轉(zhuǎn)化的思想 (六 布置作業(yè):分層布置作業(yè),使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間.必做:(1課本P55頁(yè)練習(xí) (2練習(xí)冊(cè)選作:嘗試寫(xiě)出判定定理的證明過(guò)程.四、 教學(xué)特色說(shuō)明本節(jié)課注重讓學(xué)生動(dòng)手“比劃”、舉實(shí)例,使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)上進(jìn)行合情推理獲得