天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算（5）（2）的結(jié)果等于（）A7B10C10D32tan30的結(jié)果等于（）ABCD3下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13310B1.33103C133104D1331055如圖所示，幾何體的主視圖是（）ABCD6已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy107正六邊形的邊心距是，則

2、它的邊長(zhǎng)是（）AB2CD 8若=0，則x的值等于（）A3或2B3C2D無(wú)法確定9化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1BCx1D10如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C的度數(shù)等于（）A100B105C115D12011為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A1200名B450名C400名D300名12已知二次函數(shù)y=ax2+b

3、x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方下列結(jié)論：4a2b+c=0；ab+c0；2a+c0；2ab+10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18分）13計(jì)算（2y3）2的結(jié)果等于14一次函數(shù)y=x+3的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系為15在五張完全相同的卡片上，分別寫有數(shù)字0，3，2，1，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是16四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BCD=17已知，在ABC中，ABC=90，AB=

4、4，BC=3，若線段CD=2，且CDAB，則AD的長(zhǎng)度等于18如圖，是由每個(gè)邊長(zhǎng)都是1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)O，A，B，M均為格點(diǎn)，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）點(diǎn)B到OM的距離等于；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的三、解答題（本大題共7小題，共66分）19解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形

5、統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？21已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，DAB=45（）如圖，判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）如圖，E是O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若O的半徑為3cm，AE=5cm，求點(diǎn)E到AB的距離22如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且ACBE，ACCD，ACED從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D、E的俯角分別為64和53已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：

6、tan53，sin53，tan642，sin64）23甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x1000（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購(gòu)物13002900x在甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？24如圖，有一張直角三角形紙片ABC，ACB=90，B=60，BC=3，直角邊A

7、C在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（，0），AB交y軸于E，將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在的直線上，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA方向平行移動(dòng)，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止（記平移后的四邊形為B1C1F1E1）在平移過(guò)程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與AEF重疊的面積為S（1）求折痕EF的長(zhǎng)；（2）平移過(guò)程中是否存在點(diǎn)F1落在y軸上？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍25如圖，點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點(diǎn)

8、D在y軸上，且DCBC，BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F（1）求拋物線的解析式；（2）CF能否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？若能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；（3）若FDC是等腰三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)2016年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算（5）（2）的結(jié)果等于（）A7B10C10D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，依此計(jì)算即可求解【解答】解：（5）（2）=10故選：C2tan30的結(jié)果等于（）ABCD【考點(diǎn)】特殊

9、角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：tan30=，故選：C3下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A4在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13310B1.33103C133104D133105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，

10、n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1330用科學(xué)記數(shù)法表示為1.33103故選B5如圖所示，幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是一個(gè)矩形，第二層左邊一個(gè)矩形，故選：A6已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】將x=1和x=2分別代入反比例函數(shù)即可確定函數(shù)值的取值范圍【解答】解：反比例函數(shù)y=中當(dāng)x=1

11、時(shí)y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是5y10，故選：C7正六邊形的邊心距是，則它的邊長(zhǎng)是（）AB2CD 【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決【解答】解：正六邊形的邊心距為，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得：OA=2故選B8若=0，則x的值等于（）A3或2B3C2D無(wú)法確定【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得：（x+3）（x2）=0，且x20，再解即可【解答】解：由題意得：（x+3）（x2）=0，且x20，解得：x=3，故選：B9化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax

12、+1BCx1D【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1故選A10如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C的度數(shù)等于（）A100B105C115D120【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB，BAB=30，進(jìn)而得出B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)即可【解答】解：平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形ABCD（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)

13、D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），AB=AB，BAB=30，B=ABB=2=75，C=18075=105故選B11為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A1200名B450名C400名D300名【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】先求出喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生占總?cè)藬?shù)百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可【解答】解；喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生占110%5%35%30%=20%，該校共1500名學(xué)生，該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共有150020%=300（名），故選：D12已知二次

14、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方下列結(jié)論：4a2b+c=0；ab+c0；2a+c0；2ab+10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，2a+c=2b2a；把x=1代入得到ab+c0；根據(jù)0，推出a0，b0，a+cb，計(jì)算2a+c=2b2a0；代入得到2ab+1=c+10，根據(jù)結(jié)論判斷即可【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、

15、（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，畫出圖象為：如圖把x=2代入得：4a2b+c=0，正確；把x=1代入得：y=ab+c0，如圖A點(diǎn)，錯(cuò)誤；（2，0）、（x1，0），且1x1，取符合條件1x12的任何一個(gè)x1，2x12，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 x1x2=2，不等式的兩邊都乘以a（a0）得：c2a，2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 2ab=，而0c2，1012ab02ab+10，正確所以三項(xiàng)正確故選B二、填空題（本大題共6小題，共18分）13計(jì)算（2y3）2的結(jié)果等于4y6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解即可【解答

16、】解：（2y3）2=（2y3）（2y3）=4y6故答案為：4y614一次函數(shù)y=x+3的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)從一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由x1x2即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+3中，k=10，y隨x的增大而減小x1x2，y1y2故答案為：y1y215在五張完全相同的卡片上，分別寫有數(shù)字0，3，2，1，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：0，3，2，1，這5個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)

17、有0，1這2個(gè)，從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是，故答案為：16四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BCD=130或50【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】先根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)得到BOD=100，再根據(jù)圓周角定理得BCD=BOD=50，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解【解答】解：如圖弧BAD的度數(shù)為140，BOD=140，BCD=BOD=50，BAD=180ACD=130同理，當(dāng)點(diǎn)A是優(yōu)弧上時(shí)，BAD=50故答案為：130或5017已知，在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，若線段CD=2，且CDAB，則AD的長(zhǎng)度等于或3【考點(diǎn)

18、】勾股定理【分析】分兩種情況：延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)M，由平行線證出DCMABN，得出=，得出CN=BC=3，AD=DN=AN，求出BN=6，由勾股定理求出AN，即可得出AD的長(zhǎng)度；設(shè)AD交BC于O，由平行線證明CODBOA，得出=，求出OC=1，OB=2，由勾股定理求出OD和OA，即可得出AD的長(zhǎng)度【解答】解：分兩種情況：如圖1所示：延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)M，CDAB，DCMABN，=，CN=BC=3，ADAN，BN=6，ABC=90，AN=2，AD=；如圖2所示：設(shè)AD交BC于O，CDAB，ABC=90，CODBOA，=，BC=3，OC=1，OB=2，OD=，OA=2，AD=OA+OD=3；綜

19、上所述：AD的長(zhǎng)度等于或3；故答案為：或318如圖，是由每個(gè)邊長(zhǎng)都是1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)O，A，B，M均為格點(diǎn)，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）點(diǎn)B到OM的距離等于2；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）取格點(diǎn)F，E，連接EF，得到點(diǎn)N，取格點(diǎn)S，T，連接ST，得到點(diǎn)R，連接NR即可得到結(jié)果【解答】解：（1）點(diǎn)B到OM的距離=2，故答案為：2；（2）取格點(diǎn)F，E，連接EF，得到點(diǎn)N，取格點(diǎn)S，T，

20、連接ST，得到點(diǎn)R，連接NR交OM于P，則點(diǎn)P即為所求三、解答題（本大題共7小題，共66分）19解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)【解答】解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x2，不等式組的解集為：3x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：20為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年

21、的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進(jìn)而畫出條形圖即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求解即可；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案即可【解答】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：10020102010=40（戶），如圖所示：（2）平均數(shù)為：（2010+4011+121

22、0+1320+1014）=11.6（噸），根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為：11，根據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第50，51個(gè)數(shù)據(jù)是11，故中位數(shù)為：11；答：這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)分別是11.6，11，11；（3）樣本中不超過(guò)12噸的有20+40+10=70（戶），答：黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有：500=350（戶）21已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，DAB=45（）如圖，判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）如圖，E是O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若O的半徑為3cm，AE=5cm，求點(diǎn)E

23、到AB的距離【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理【分析】（1）連接OD，則AOD為直角，由四邊形ABCD是平行四邊形，則ABDC從而得出CDO=90，即可證出答案（2）作EFAB于F，連接BE，根據(jù)圓周角定理得AEB=90，然后根據(jù)勾股定理求得BE，然后根據(jù)sinBAE=求得EF即可【解答】解：（1）CD與圓O相切證明：如圖，連接OD，則AOD=2DAB=245=90，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDCCDO=AOD=90ODCDCD與圓O相切（2）如圖，作EFAB于F，連接BE，AB是圓O的直徑，AEB=90，AB=23=6AE=5，BE=，sinBAE=EF=22如圖是放在水平地面上的一把椅子的

24、側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且ACBE，ACCD，ACED從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D、E的俯角分別為64和53已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：tan53，sin53，tan642，sin64）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得方程，根據(jù)代入消元法，可得答案【解答】解：在RtACD中，tanADC=tan64=2，CD=在RtABE中tanABE=tan53=，BE=AB BE=CD，得=AB，解得AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm23甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)

25、惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x1000（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購(gòu)物13002900x在甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)127027100.9x+100在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)126027800.95x+25（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)已知得出甲商場(chǎng)1000+0.9以及500+0.95進(jìn)而得出答案，同理可得出在乙商場(chǎng)累計(jì)

26、購(gòu)物2900元、x元的實(shí)際花費(fèi)；（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+100相等，從而得出正確結(jié)論；（3）根據(jù)0.95x+25與0.9x+100相比較，從而得出正確結(jié)論【解答】解：（1）在甲商場(chǎng)：1000+0.9=1270，1000+0.9=2710，1000+（x1000）0.9=0.9x+100；在乙商場(chǎng)：500+0.95=1260，500+0.95=2780，500+（x500）0.95=0.95x+25；填表如下：累計(jì)購(gòu)物13002900x在甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)127027100.9x+100在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)126027800.95x+25（2）根據(jù)題意得出：0.9x+1

27、00=0.95x+25，解得：x=1500，答：當(dāng)x為1500時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同；（3）由0.9x+1000.95x+25，解得：x1500，0.9x+1000.95x+25，解得：x1500，當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于1500時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物正好為1500元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元而不到1500元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少答：當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元而不到1500元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；正好為1500元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同；大于1500時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少24如圖，有一張直角三角形紙片ABC，ACB=90，B=60，BC=3，直角邊A

28、C在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（，0），AB交y軸于E，將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在的直線上，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA方向平行移動(dòng)，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止（記平移后的四邊形為B1C1F1E1）在平移過(guò)程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與AEF重疊的面積為S（1）求折痕EF的長(zhǎng)；（2）平移過(guò)程中是否存在點(diǎn)F1落在y軸上？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍S=【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）運(yùn)用30的角的直角三角形求解即可求出折痕EF的

29、長(zhǎng)（2）存在，作B1DBC，由（1）可得FO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出B1D的長(zhǎng)度，在直角三角形中可求出BB1，即x的值（3）分4種情況討論當(dāng)0x2時(shí)，即點(diǎn)E到A時(shí)經(jīng)過(guò)的面積，當(dāng)2x時(shí)，S為AEF的面積，當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)4x6時(shí)，根據(jù)四邊形B1C1F1E1與AEF重疊的面積為S與x關(guān)系求出表達(dá)式及自變量x的取值范圍【解答】解：（1）ACB=90，B=60，BAC=30，A（，0），EO=1，EFO=60，EOF=90，EF=，（2）存在，理由如下：如圖1，作B1DBC，F(xiàn)O=，B1D=，B=60BB1=，即x=，（3）當(dāng)0x2時(shí)，即點(diǎn)E到A時(shí)經(jīng)過(guò)的面積，如圖2，AO=，ACB=90，B=60，AE=2，BB

30、1=EE1=x，E1A=2x，E1M=（2x），S=（EF+E1M）E1E= +（2x）x=x2+x當(dāng)2x時(shí)，S為AEF的面積，所以S=EFAE=2=，當(dāng)x4時(shí)，如圖3ACB=90，B=60，BC=3，AC=3，AO=，OF=，CF=3=，此時(shí)BB1=，即當(dāng)B1C1過(guò)點(diǎn)F時(shí)x=，當(dāng)x時(shí)，F(xiàn)M=（x），在RTNMF中，NM=FM=（x），NMF的面積為： FMMN=（x）（x），S=SAEFSNMF=（x）（x）=x2+x，當(dāng)4x6時(shí)，如圖4，ACB=90，B=60，BC=3，AB=6，AB1=6x，DB1=（6x），AD=（6x），S=DADB1=（6x）（6x）=x2x+，綜上可知S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=，故答案為：S=25如圖，點(diǎn)