有關(guān)混合物的密度和比熱的一些計(jì)算 專題輔導(dǎo)

1、有關(guān)混合物的密度和比熱的一些計(jì)算王廉 某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。物質(zhì)的密度是由物質(zhì)本身決定的物理量。每種物質(zhì)都有一定的密度。物質(zhì)的密度跟物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。質(zhì)量為1kg的某種物質(zhì)溫度每升高（或降低）1時(shí)所吸收（或放出）的熱量叫做這種物質(zhì)的比熱容，簡(jiǎn)稱比熱。同樣物質(zhì)的比熱是由物質(zhì)本身決定的物理量。每種物質(zhì)都有一定的比熱。物質(zhì)的比熱跟物體的質(zhì)量、溫度的變化、吸收或放出多少熱量無(wú)關(guān)、跟物體是否吸收或放出熱量也無(wú)關(guān)。但是，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，往往會(huì)遇到不同物質(zhì)相混合的情況。那么這些混合物密度和比熱又如何計(jì)算呢？由此牽連的其它物理量又是怎樣計(jì)算呢？下面就筆者所遇到的一些情況作簡(jiǎn)要地分析和

2、總結(jié)。一、有關(guān)混合物的密度的一些計(jì)算 例1. 將等體積的金屬A和金屬B制成合金的金屬球。若已知兩金屬的密度分別為和，則合金球的密度是多少？ 分析：根據(jù)密度的公式可知：雖然物質(zhì)的密度跟物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，但是物質(zhì)密度的測(cè)定和計(jì)算必須要把物體的質(zhì)量和體積測(cè)量出來(lái)，代入密度公式方可求出物質(zhì)的密度。同樣根據(jù)密度公式可知：要求出上述合金球的密度，也要知道合金球的質(zhì)量和體積，再利用密度的公式來(lái)求出。在這里。具體解法是： 用和表示， 因?yàn)?，所?如果本題改成質(zhì)量相等，同樣也可求出合金球的密度。即： 用和表示， 因?yàn)?，所?例2. 質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體，甲的密度為，乙的密度為。將兩種液體混合（混合時(shí)總體積的微

3、小變化略去不計(jì)），則混合液體的密度為多少？ 分析：這是兩種液體的混合。由于混合時(shí)總體積的微小變化不計(jì)，因此混合后，當(dāng)然。這樣由公式即可得到： 用和表示 因?yàn)?，所?同樣，在體積相等時(shí)相混合，若不考慮混合時(shí)總體積的微小變化。即： 如果兩種液體混合時(shí)總體積的變化不能略去不計(jì)時(shí)，在體積相等時(shí)：。在質(zhì)量相等時(shí)：。 例3. 為了測(cè)定黃河水的含沙量，某校課外活動(dòng)小組取了10 的黃河水，稱得其質(zhì)量是。已知沙子的密度，問(wèn)黃河水的含沙量是多少？（即每立方米的黃河水中含沙的多少） 分析：這是華東版第一冊(cè)課后的練習(xí)題。 由題意顯然可知： 這樣我們由此建立方程組 由得到： 將，代入方程組即可解得，再代入。這里要說(shuō)明的

4、是是黃河水含有的沙子的質(zhì)量。每立方米黃河水的含沙量就是。 例4. 農(nóng)民常用鹽水選種，其配制的數(shù)據(jù)如下：玻璃杯的質(zhì)量/g玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量/g鹽水的體積/ 則鹽水的密度_。 如果要配制密度為的鹽水，則要在上面的鹽水中加鹽還是加水？（混合時(shí)的總體積微小變化忽略不計(jì)）需加多少鹽或水？ 分析：求鹽水的密度可直接由公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)。將求得的密度和相比較便可知是加鹽還是加水了。本題的關(guān)鍵問(wèn)題是要加多少水或鹽。依題意可知：在不考慮混合時(shí)的總體積微小變化時(shí)，。這樣由公式得： ，把其變成一元一次方程從而求出來(lái)。二、有關(guān)混合物的比熱的一些計(jì)算 例5. 將300g酒精與800g松節(jié)油相混合，混合液的比熱是J（

5、kg·），求松節(jié)油的比熱。 分析：由題意可知：混合液的質(zhì)量，混合液吸收或放出的熱量，溫度的變化量t都相同。因此由公式得： 即 由此變換可得： 這樣把上述已知的量代入即可求出來(lái)。 例6. （1999年全國(guó)初中物理知識(shí)競(jìng)賽試題）有一堆從河中撈出的濕沙子，測(cè)得其比熱容為J（kg·）。已知干沙子的比熱容為J（kg·）。則按質(zhì)量說(shuō)這堆沙子含水的百分比是多少？ 分析：由于本題告訴的已知量太少，所以不能按常規(guī)解題思路去思考。根據(jù)題意可知只能通過(guò)來(lái)求。這樣由，再利用即可求出百分比來(lái)。具體解題過(guò)程是： 由得： 將t消去， 代換便得到，這時(shí)把三種物質(zhì)的比熱值代入即可求出百分比來(lái)。 通過(guò)上面的計(jì)算我們